Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
principas->sąryšis (gal reikėtų net naudoti nelygybė) |
|||
Eilutė 1:
'''Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšis''' arba '''Heizenbergo nelygybė''' (taip pat literatūroje galima rasti terminą '''Heizenbergo neapibrėžtumo principas'''
[[Kvantinė fizika]] apriboja matuojamų dydžių paklaidų sandaugą dualiesiems dydžiams ({{en|conjugate quantities}}). Neapibrėžtumo sąryšis
== Apžvalga ==
Iki kvantinės fizikos atsiradimo buvo manoma, kad vienintelis fizikinių dydžių matavimo neapibrėžtumo (paklaidos) šaltinis yra matavimo priemonių tobulumas ir tikslumas. Dabar suprasta, kad eksperimento duomenų interpretacija yra galima, tik jei yra žinoma matavimo paklaidų tikimybinė pasiskirstymo funkcija. Neapibrėžtumas iš esmės yra matuojamo dydžio verčių pasiskirstymo funkcijos išplitimo matas, dar vadinamas matavimo [[paklaida]].
Įsivaizduokime, kad žinodami pradinę dalelės būseną atliekame vieną po kito du eksperimentus, kurių pirmas išmatuoja dalelės padėtį ''x'', o antras
Iš esmės Heizenbergo neapibrėžtumo principas yra pagrįstas sąryšiu tarp begalinio tikslumo ''x'' ir ''p'' matavimų paklaidų. T. y. jei vienu atveju gausime Δ''x'' padėties matavimų sklaidą, tai kitas tos pat dalelės tyrimas sąlygos Δ''p'' impulso matavimų sklaidą, kuri bus atvirkščiai proporcinga Δ''x''. Ribiniu atveju proporcingumo konstanta išvedama iš operatorių komutatorių skaičiavimo ir yra lygi [[Planko konstanta]]i padalintai iš 4<math>\pi</math>.
Eilutė 12:
Tai reiškia, kad padėties ir impulso paklaidų sandauga yra didesnė nei arba lygi10<sup>−35</sup> [[Džaulis|J]][[Sekundė|s]]. Taigi, ši sandauga tampa reikšminga tik jei matavimo paklaida yra maža ir šis dėsningumas turi reikšmę tik mikro pasaulyje. Makropasaulyje tai yra labai mažas dydis ir gali būti ignoruotas.
== Bangos
Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšio pasekmė yra ta, kad nė vienas (mikro)fizikinis objektas negali būti aprašytas tik kaip dalelė arba tik kaip banga. Šią situaciją geriausiai charakterizuoja bangų ir dalelių dualumo principas.
Eilutė 19:
=== Paplitęs neteisingas aiškinimas ===
Kartais mokslo populiarinimo literatūroje šis principas neteisingai aiškinamas, teigiant kad bet koks dalelės padėties matavimas būtinai pakeičia jos impulsą (arba tai reiškia kad abu matavimai atliekami ne vienu laiko momentu).
Nors Heizenbergas galbūt ir buvo pateikęs tokį aiškinimą (vadinamasis [[Heizenbergo mikroskopas]]), tačiau tai nenusako neapibrėžtumo principo esmės. Neklasikinis jo aiškinimas ([[EPR paradoksas]]) atsirado Einšteinui stengiantis įrodyti, jog turėtų būti tikslesnė teorija, neturinti „neapibrėžtumo“ trūkumų. EPR paradokso formulavimas leidžia atlikti matavimus su dalele, tiesiogiai jos nepaveikiant (bandymai atliekami su jos nutolusia dalele
== Formuluotė ir charakteristikos ==
Eilutė 29:
: ''<math>\hbar</math>'' yra [[Planko konstanta|redukuotoji Planko konstanta]] (Planko konstanta, padalinta iš 2<math>\pi</math>).
[[1925]]
1927
Kai kada neapibrėžtumas gaunamas imant skirtumą tarp matavimo verčių 25 % ir 75 % kvartilių. Jei vertės turi normalųjį pasiskirstymą, tai duos didesnę apatinę neapibrėžtumų sandaugos vertę: h/(2<math>\pi</math>).
Neapibrėžtumo principas sako, kad padėtį išmatavus su labai dideliu tikslumu, impulsą galėsime pateikti tik labai apytiksliai/netiksliai. Ir, žinoma, yra „tarpinė“ būsena, kai abu dydžiai išmatuoti su baigtiniu, bet ne be galo dideliu
=== Dualiosios savybės ===
Eilutė 49:
== Apibendrintas neapibrėžtumo principas ==
Neapibrėžtumo principas yra vienos iš žinomiausių [[tiesinė algebra|tiesinės algebros]] teoremų
Bet kokiems dviems [[Ermitinis operatorius|ermitiniams operatoriams]] ''A'': ''H'' → ''H'' ir ''B'': ''H'' → ''H'', ir bet kokiam ''H'' elementui ''x'', tokiam kad ''A B x'' ir ''B A x'' yra apibrėžti (aišku, kad ''A x'' ir ''B x'' yra irgi apibrėžti), galioja
Eilutė 65:
[[1930]] metais [[Hovardas Robertsonas]] ir [[Ervinas Šriodingeris]] išvedė apibendrintą neapibrėžtumo principą:
: <math>\frac{1}{4} |\langle [A,B]x | x \rangle|^2\leq \| A x \|^2 \| B x \|^2.</math>
Ši nelygybė vadinama [[Robertsono-Šriodingerio nelygybė]].
Operatorius ''A B''
Reikia pažymėti, kad Robertsono-Šriodingerio nelygybė pritaikoma tik statistiniam kvantinių sistemų ansambliui, tačiau ji nieko nesako apie atskirų sistemų vienalaikius dualiųjų savybių matavimus.
Eilutė 89:
yra stebimo dydžio ''X'' būsenoje ψ vidurkis. O
: <math>\Delta_{\psi} X = \sqrt{\langle {X}^2\rangle_\psi - \langle {X}\rangle_\psi ^2}</math>
yra stebimo dydžio ''X'' būsenoje ψ [[standartinis nuokrypis]].
Tai gali būti skaičiuojama ne tik dualiesiems operatoriams (tarkim, padėtis
Reikia pažymėti, kad net nekomutuojantiems operatoriams ''A'' ir ''B'' gali egzistuoti tokios tikrinės būsenos ψ, kuomet galima su tikimybe 1 pasakyti ''A'' ir ''B'' matavimo rezultatą, nors iš esmės šie dydžiai nėra matuojami vienalaikiškai (arba apskritai yra išmatuojamas tik vienas iš jų).
|