Eksponentinė funkcija: Skirtumas tarp puslapio versijų

238 baitai pašalinti ,  prieš 3 metus
Trinu nesusijusį su tema tekstą.
S (Rodiklinė funkcija)
(Trinu nesusijusį su tema tekstą.)
[[Vaizdas:exp.svg|thumb|200px|right|Eksponentinė funkcija didėja lėtai neigiamose x reikšmėse ir greitai teigiamose. Kai x = 0, eksponentinės funkcijos reikšmė yra 1.]]
'''Eksponentinė funkcija''' arba '''eksponentė''' yra [[matematika|matematinė]] [[funkcija]], žymima '''exp(''x'')''', kai funkcijos argumentas yra x. Taip pat funkciją galima žymėti '''''e<sup>x</sup>''''', kur [[Skaičius e|e]] yra matematinė konstanta, kuri yra [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas (apytiksliai lygus 2.71828182872). Funkcijos argumentas gali būti bet koks [[Realusis skaičius|realusis]] ar [[kompleksinis skaičius]], ar net visai kitoks matematinis objektas.
 
Kartais terminas ''eksponentinė funkcija'' yra naudojamas bendresne prasme - nusakyti [[Rodiklinė funkcija|rodiklinės]] formos ''b''<sup>''x''</sup> funkcijoms, kur ''b'' yra vadinamas ''pagrindu'' ir yra bet koks teigiamas realusis skaičius, nebūtinai e. Eksponentinės funkcijos nereikia painioti su [[Laipsninė funkcija|laipsnine funkcija]], kurios forma yra ''x''<sup>''a''</sup>, o ''a'' gali būti bet koks skaičius.
 
== Eksponentinės funkcijos grafikas ==
 
::: <math>e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots</math>
 
:: (Čia ''n''! yra skaičiaus ''n'' [[faktorialas]])
 
: 3. ''e''<sup>''x''</sup> gali būti apibrėžiamas unikaliu skaičiumi ''y'' > 0, tokiu kad
::: <math>\int_{1}^{y} \frac{dt}{t} = x.</math>
 
: 4. ''e''<sup>''x''</sup> gali būti apibrėžiamas kaip unikalus sprendinys [[Diferencialinė lygtis|diferencialinės lygties]]
 
::: <math>y'=y,\quad y(0)=1.</math>
 
::: <math>y'=y,\quad y(0)=1.</math>
::: sprendinys.
 
[[Kategorija:Matematika]]
Anoniminis naudotojas