Eksponentinė funkcija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Rodiklinė funkcija |
Trinu nesusijusį su tema tekstą. |
||
Eilutė 1:
[[Vaizdas:exp.svg|thumb|200px|right|Eksponentinė funkcija didėja lėtai neigiamose x reikšmėse ir greitai teigiamose. Kai x = 0, eksponentinės funkcijos reikšmė yra 1.]]
'''Eksponentinė funkcija''' arba '''eksponentė''' yra [[matematika|matematinė]] [[funkcija]], žymima '''exp(''x'')''', kai funkcijos argumentas yra x. Taip pat funkciją galima žymėti '''''e<sup>x</sup>''''', kur [[Skaičius e|e]] yra matematinė konstanta, kuri yra [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas (apytiksliai lygus 2.
Kartais terminas ''eksponentinė funkcija'' yra naudojamas bendresne prasme - nusakyti [[Rodiklinė funkcija|rodiklinės]] formos ''b''<sup>''x''</sup> funkcijoms, kur ''b'' yra vadinamas ''pagrindu'' ir yra bet koks teigiamas realusis skaičius, nebūtinai e
== Eksponentinės funkcijos grafikas ==
Eilutė 16:
::: <math>e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots</math>
: 3. ''e''<sup>''x''</sup> gali būti apibrėžiamas unikaliu skaičiumi ''y'' > 0, tokiu kad
eilutė 23 ⟶ 21:
::: <math>\int_{1}^{y} \frac{dt}{t} = x.</math>
: 4. ''e''<sup>''x''</sup> gali būti apibrėžiamas kaip unikalus sprendinys [[Diferencialinė lygtis|diferencialinės lygties]]
::: <math>y'=y,\quad y(0)=1.</math> ▼
[[Kategorija:Matematika]]
| |||