|
[http://www.math24.lt Matematikos informacinis portalas Mokytis tik duhams :D]
{{portal}}
'''Matematika''' – mokslas, tiriantis struktūrų, kitimų ir [[erdvė|erdvių]] [[modelis|modelius]]. Formaliai '''matematika''' yra [[Aksioma|aksiomomis]] apibrėžtų [[abstrakti struktūra|abstrakčių struktūrų]] nagrinėjimas, naudojant [[logika|logiką]] ir matematinius žymėjimus.
[http://www.math24.lt moksleiviams]
Matematikai tyrinėja struktūras, kurios turi atitikmenis kituose tiksliuosiuose moksluose, pavyzdžiui, [[fizika|fizikoje]], taip pat apibrėžia naujas struktūras. Pasinaudojant jomis galima rasti ryšius, bendrus analizės metodus tarp labai skirtingų mokslo sričių ir jų tyrimų objektų, palengvinti dažnai atliekamus skaičiavimus. Dalis matematikų tyrinėja tam tikras sritis tik dėl estetinių tikslų, todėl matematiką kartais galima palyginti su [[menas|menais]], o ne su taikomaisiais [[mokslas|mokslais]].
Matematikos sąvokomis ir metodais remiasi kiti tikslieji ir socialiniai mokslai – [[fizika]], [[informatika]], [[ekonomika]], [[sociologija]], [[kalbotyra]] ir pan.
== Istorija bei apžvalga ==
''Pagrindinis straipsnis: [[Matematikos istorija]]''
Žodis „matematika“ kilęs iš [[Graikų kalba|graikų kalbos]] žodžio μάθημα (''máthema''), reiškiančio „mokslą, žinias, ar pažinimą“; μαθηματικός (''mathematikós'') reiškia „pažinimo meilę“.
Matematikos istoriją galime nagrinėti kaip vis abstraktesnių idėjų raidą. Pirmoji tokia abstrakcija greičiausiai yra skaičiai. Pagrindinės matematikos disciplinos išaugo iš poreikio daryti komercinius skaičiavimus, matuoti žemę bei numatyti astronominius įvykius. Šie trys poreikiai gali būti susieti su plačiomis matematikos dalimis – struktūros, erdvės ir pokyčių tyrimais.
''Struktūros'' tyrimas prasideda skaičių, pirmiausiai [[Natūralieji skaičiai|natūraliųjų]] ir [[Sveikieji skaičiai|sveikųjų]] bei aritmetinių operacijų su jais tyrimu, ir tai yra [[Elementarioji algebra|elementariosios algebros]] tyrimų objektas. Detaliau skaičius tiria [[skaičių teorija]]. Lygybių sprendimo metodų paieška veda į [[Abstrakčioji algebra|abstrakčiąją algebrą]], kur taip pat tiriami žiedai, grupės bei kitos struktūros, apibendrinančios žinomų skaičių savybes. Tokias svarbias sąvokas kaip vektorius, vektorių erdvės tiria [[tiesinė algebra]].
''Erdvių'' tyrimas prasideda nuo [[Geometrija|geometrijos]], pirmiausiai Euklido geometrijos ir [[Trigonometrija|trigonometrijos]].
== Matematikos sritys ==
=== Dydžiai ===
Straipsniai aprašantys įvairias skaičių aibes, dydžius, bei būdus, kaip tuos dydžius apskaičiuoti:
:{|style=„border:1px solid #ddd; text-align: center; margin: auto“ cellspacing=„15“
| <math>1, 2, \ldots</math> || <math>0, 1, -1, \ldots</math> || <math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots</math> || <math>\pi, e, \sqrt{2},\ldots</math> || <math>i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots</math>
|-
| [[Natūralieji skaičiai]]|| [[Sveikieji skaičiai]] || [[Racionalieji skaičiai]] || [[Realieji skaičiai]] || [[Kompleksiniai skaičiai]]
|}
: [[Skaičius]] – [[Hiperkompleksinis skaičius]] – [[Kvaternionas]] – [[Ordinalas]] – [[Kardinalas]] – [[P-adinis skaičius|''p''-adiniai skaičiai]] – [[Seka]] – [[Matematinė konstanta|Matematinės konstantos]] – [[Begalybė]] ir kita
=== Kitimas ===
Straipsniai, aprašantys kaip pamatuojamas matematinių funkcijų bei skaičių kitimas.
:{|style=„border:1px solid #ddd; text-align: center; margin: auto“ cellspacing=„20“
| <math>36 \div 9 = 4</math> || [[Vaizdas:Integral_as_region_under_curve.png|250px]] || [[Vaizdas:Vectorfield_jaredwf.png|250px]] || <math>\int 1_S\, d\mu=\mu(S)</math>
|-align=center
| [[Aritmetika]] || [[Diferencialinis-integralinis skaičiavimas]] || [[Vektorinis skaičiavimas]] || [[Matematinė analizė]]
|-
|| <math>\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c</math> || [[Vaizdas:Limitcycle.jpg|250px]] || [[Vaizdas:LorenzAttractor.png|250px]]
|-align=center
|| [[Diferencialinė lygtis]] || [[Dinaminė sistema]] || [[Chaoso teorija]]
|}
: [[Diferencialinė lygtis]] – [[Matematinė funkcija|Funkcijos]] ir kita
=== Struktūros ===
Matematikos skyriai, aprašantys skaičių bei įvairių matematinių darinių dydžius ir simetriją.
: [[Abstrakčioji algebra]] – [[Skaičių teorija]] – [[Algebrinė geometrija]] – [[Grupė (algebra)|Grupių teorija]] – [[Minoidas|Minoidai]] – [[Matematinė analizė]] – [[Topologija]] – [[Tiesinė algebra]] – [[Grafų teorija]] – [[Universalioji algebra]] ir kita
=== Erdvės ===
Straipsniai, kuriuose aprašomi įvairūs išmatuojami dariniai ir matavimo būdai.
:{| style=„border:1px solid #ddd; text-align: center; margin: auto“ cellspacing=„15“
| [[Vaizdas:Pythagorean.svg|250px]] || [[Vaizdas:Circle-trig6.svg|250px]] || [[Vaizdas:Osculating circle.svg|250px]] || [[Vaizdas:Torus.jpg|250px]] || [[Vaizdas:Koch curve.svg|250px]]
|-align=center
| [[Geometrija]] || [[Trigonometrija]] || [[Diferencialinė geometrija]] || [[Topologija]] || [[Fraktalas|Fraktalų geometrija]]
|}
: [[Algebrinė geometrija]] – [[Diferencialinė topologija]] – [[Algebrinė topologija]] – [[Tiesinė algebra]] – [[Fraktalų geometrija]] ir kita
=== Diskrečioji matematika ===
[[Diskrečioji matematika|Diskrečiosios matematikos]] skyriai tiria diskretinius (suskaičiuojamus) objektus.
:{| style=„border:1px solid #ddd; text-align: center; margin: auto“ cellspacing=„15“
|-
| <math>\forall x (P(x) \Rightarrow P(x'))</math> || [[Vaizdas:DFAexample.svg|250px]] || [[Vaizdas:Caesar3.svg|250px]] || [[Vaizdas:6n-graf.svg|250px]]
|-align=center
| [[Matematinė logika]] || [[Algoritmas|Algoritmų teorija]] || [[Kriptografija]] || [[Grafų teorija]]
|}
: [[Kombinatorika]] – [[Aibių teorija]] – [[Tikimybių teorija]] – [[Baigtinė matematika]] – [[Žaidimų teorija]] ir kita
=== Taikomoji matematika ===
[[Taikomoji matematika]] apima matematikos skyrius, kuriuose matematinės žinios taikomos realių problemų sprendimui.
:{| style=„border:1px solid #ddd; text-align: center; margin: auto“ cellspacing=„15“
| [[Vaizdas:Gravitation space source.png|250px]] || [[Vaizdas:BernoullisLawDerivationDiagram.png|250px]] || [[Vaizdas:Composite_trapezoidal_rule_illustration.png|250px]] || [[Vaizdas:Maximum boxed.png|250px]]
|-align=center
| [[Matematinė fizika]] || [[Hidrodinamika]] || [[Skaičiavimo metodai]] || [[Optimizavimas (matematika)|Optimizacija]]
|-
|| [[Vaizdas:Two red dice 01.svg|250px]] || [[Vaizdas:Oldfaithful3.png|250px]] || [[Vaizdas:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|250px]] || [[Vaizdas:Arbitrary-gametree-solved.png|250px]] ||
|-align=center
|| [[Tikimybių teorija]] || [[Statistika (mokslas)|Statistika]] || [[Finansų matematika]] || [[Žaidimų teorija]]
|-
|| [[Vaizdas:Caesar3.svg|250px]] || [[Vaizdas:Simple feedback control loop2.svg|250px]] || [[Vaizdas:BookNormal.svg|250px]]
|-align=center
|| [[Kriptografija]] || [[Automatinio valdymo teorija]] || [[Mechanika]] ir kita
|}
=== Žinomos teoremos ir hipotezės ===
: [[Paskutinioji Ferma teorema]] – [[Rymano hipotezė]] – [[Kontinuumo hipotezė]] – [[Sudėtingumo klasės P ir NP|P=NP]] – [[Pitagoro teorema]] – [[Kantoro įstrižainės metodas]] – [[Fundamentalioji algebros teorema]] – [[Fundamentalioji aritmetikos teorema]] – [[Fundamentalioji diferencialinio/integralinio skaičiavimo teorema]] – [[Keturių spalvų teorema]] – [[Zorno lema]] – [[Oilerio lygybė]]
ir daugelis kitų
== Programinė įranga ==
Programinė įranga, skirta sudėtingų matematinių uždavinių paprastam užrašymui ir efektyviam atlikimui:
[[Elektroninės skaičiuoklės]] – [[Maxima_(programinė_įranga)|Maxima]] – [[MATLAB]] – [[Maple]] – [[Mathematica]] – [[MathCad]]
== Nuorodos ==
{{Vikižodynas|matematika|no=T}}
{{Commons|Category:Mathematics|no=T}}
* [http://www.mii.lt Matematikos ir informatikos institutas]
* [http://www.kengura.lt „Kengūra“ – tarptautinis matematikos konkursas]
* [http://www.emis.de/member-societies.html Europos Matematikų Asociacijos]
* [http://fmf.ktu.lt/vilkas/Dalys/Nuorodos_math_problems.htm Premijos matematikams, matematinės problemos]
* [http://www.lanet.lv/miv Daugiakalbis (ir lietuvių k.) matematikos ir informatikos terminų žodynas mii.lt]
* [http://www.math24.lt Matematikos informacinis portalas moksleiviams]
[[Kategorija:Matematika]]
| 