Euklidinė erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Apie 300 metų prieš mūsų erą, graikų matematikas [[Euklidas]] padėjo pagrindus tam, ką mes dabar vadiname [[Euklidinė geometrija|euklidine geometrija]] – matematikos šaka, nagrinėjančia sąryšius tarp kampų ir atstumų erdvėje. Euklidas iš esmės sukūrė plokštuminę geometriją, nagrinėjančią dvimačius objektus plokščioje ervėje. Po to jis mėgino išvystyti erdvinę geometriją, kuri nagrinėjo trimačių kūnų geometriją. Euklido aksiomos aprašo abstrakčią matematinę erdvę, žinomą kaip dvimatę arba trimatę euklidinę erdvę. Jų taikymas gali būti išplėstas iki bet kokio matmenų skaičiaus. Tokia erdvė vadinama n - mate euklidine erdve. Ir nors matematika gana abstrakti, ji aprašo visas pagrindines savybes, su kuriomis susiduriame įprastame gyvenime.

 

 

Vienas iš būdų įsivaizduoti euklidinę plokštumą tai yra priimti ją kaip aibę taškų, tenkinančių tam tikrus santykius, išreiškiamus atstumo ir kampų kategorijomis. Plokštumoje yra dvi pagrindinės operacijos – postūmiai ir sukimai. Postūmiai tai tokios operacijos, kai kiekvienas plokštumos (erdvės) taškas pastumiamas ta pačia kryptimi per tokį pat atstumą. Sukimai apie fiksuotą tašką yra tokios operacijos, kai kiekvienas plokštumos (erdvės) taškas pasisuka apie fiksuotą tašką tuo pačiu kampu. Vienas svarbiausių Euklidinės geometrijos principų yra tas, kad dvi figūros plokštumoje laikomos ekvivalenčiomis arba kongruentiškomis, jei viena gali būti transformuota į kitą bet kokia postūmių ir sukimų seka.