Simetrija: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Orionus (aptarimas | indėlis)
S typo
Jovisėlis (aptarimas | indėlis)
→‎simetrija mene: iš en.wiki + keli lietuviški pavyzdžiai
Eilutė 5:
[[Vaizdas:Great Mosque of Kairouan, west portico of the courtyard.jpg|right|thumb|upright=0.8|Simetriškos arkados Didžiosios Kairuano (arba Ukbos) mečetės portike, [[Tunisas|Tunise]].]]
 
'''Simetrija''' ({{gr|συμμετρία}} ''symmetria'' – „vienodai matuojamas, proporcingas, suderintas“<ref>{{cite web |title=symmetry |url=http://www.etymonline.com/index.php?term=symmetry |publisher=[[Online Etymology Dictionary]]}}</ref>, atitikimas, darna) reiškia harmoniją, darnumą ir grožį reiškiančią proporciją ir suderinimą, dalių pusiausvyrą ir tarpusavio atitikimą. Pavyzdžiui [[Aristotelis]] dangaus kūnus laikė sferiniais objektais, taip suteikdamas geometrinei simetrijos prasmei natūralios tvarkos pobūdį ir, tuo pačiu, siekdamas parodyti kosmoso tobulumą.
 
Matematikoje ir kituose moksluose '''simetrija''' – tai objekto savybė, kai pokyčio (atspindėjimo, ar kitokios simetrinės transformacijos) metu objektas gali išlikti [[Invariantas|invariantiškas]] (nepakitęs). Nors kasdienės ir mokslinės '''simetrijos''' prasmės gali atrodyti nutolusios viena nuo kitos, iš tiesų, jos yra susijusios, todėl galima jas nagrinėti kartu. Taip, pavyzdžiui, kūno ''sferinė simetrija'' reiškia, kad kūną, kuris pasižymi tokia simetrija, pasukant erdvėje aplink nejudantį tašką, jo forma ir dydis nepasikeičia. ''Veidrodinė simetrija'' reiškia, kad dešinioji ir kairioji objekto pusės atrodo visiškai vienodai, tai yra, kūno vaizdas ir jo veidrodinis atspindys sutampa. Gamtoje dažnai aptinkama [[biologinė simetrija]] yra apytikslė simetrija.
Eilutė 57:
===Fizikoje===
 
Fizikoje simetrijos samprata yra apibendrinta ir dažniausiai reiškia [[Invariantas (fizika)|invariantą]] – nepakitimą transformacijos metu. Pavyzdžiui, kubinė kristalinė gardelė pasižymi dideliu erdviniu simetriškumu: ji turi net 48 simetrijos elementus, tai yra, simetrijos centrą, antros, trečios ir ketvirtos eilės sukimo (simetrijos) ašis ir atspindžio plokštumas. Simetrijos samprata tapo viena galingiausių teorinės fizikos priemonių, nes dabar jau laikoma savaime suprantamu dalyku, kad, praktiškai, visi gamtos dėsniai yra simetriški. Šis faktas paskatino 1977 m. Nobelio fizikos premijos laureatą Filipą Andersoną (''Philip Warren Anderson'') parašyti: „Galima sakyti, visiškai neperdedame, teigdami, kad visa fizika tėra simetrijos studijavimas“.<ref>{{cite journal | last=Anderson | first=P.W. | title=More is Different | journal=[[Science (journal)|Science]] | volume=177 | issue=4047| pages=393–396 | year=1972 | url=http://robotics.cs.tamu.edu/dshell/cs689/papers/anderson72more_is_different.pdf | doi=10.1126/science.177.4047.393 | pmid=17796623 | format=|bibcode = 1972Sci...177..393A }}</ref> Galima paminėti Emės Neter (''Emmy Noether'') teoremą (kuri, labai supaprastinus, teigia, kad kiekvieną tolydžią matematinę simetriją atitinka kiekybinis tvarumas)<ref name=Noether>{{Cite book | last = Kosmann-Schwarzbach | first = Yvette | authorlink = Yvette Kosmann-Schwarzbach | title = The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century | publisher = Springer Science+Business Media|Springer-Verlag | series = Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences | year = 2010 | isbn = 978-0-387-87867-6}}</ref>; arba Vignerio (''Eugene Wigner'') klasifikaciją, pagal kurią fizikos dėsnių simetriškumas apsprendžia gamtoje egzistuojančių elementariųjų dalelių savybes.<ref>{{citation|first=E. P.|last=Wigner|authorlink=Eugene Wigner|title=On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group|journal=Annals of Mathematics|issue=1|volume=40|pages=149–204|year=1939|doi=10.2307/1968551|mr=1503456 }}.</ref>
 
Fizikiniu požiūriu svarbios yra įvairios simetrijos atmainos, kaip tolydinė ir diskrečioji [[erdvėlaikis|erdvėlaikio]] simetrija; vidinė [[elementariosios dalelės|elementariųjų dalelių]] simetrija; fizikos teorijų [[supersimetrija]] ir kt.
Eilutė 79:
''Dar skaitykite'': [[Matematinis grožis]]
 
=== Architektūra ===
[[Vaizdas:Ceiling in Alhambra.JPG|thumb|left|[[Alhambra|Alhambros]] rūmų (Granada, Ispanija) lubos]]
[[Vaizdas:Taj Mahal, Agra views from around (85).JPG|thumb|Iš šono [[Tadžmahalas]] yra bilateralinės simetrijos, o iš viršaus regime ketvirtos eilės sukimo simetriją.]]
 
Architektūroje simetrija reiškiasi pačiais įvairiausiais masteliais: nuo bendro išorinio pastato vaizdo, kas ypač būdinga gotikinėms ir [[Vilniaus katedra#Architektūra|klasikinėms]] [[katedra|katedroms]] ar [[Baltieji rūmai|oficialiems]], reprezentaciniams statiniams; vidinių erdvių ir pamatų išplanavimo; iki atskirų statinio elementų, kaip [[kolona|kolonų]], [[langas|langų]], grindų mozaikų ir kitų detalių. Įvairiaių stilių vyravimo laikotarpiu architektūros simetrija būdavo taikoma nevienodai. Ypač simetriški yra islamo kultūros statiniai, kur ne tik pats pastatas, bet ir vidaus dekoras išlaiko tam tikrus simetrinius ritmus, kaip [[Tadžmahalas|Tadžmahale]] ar daugelyje mečečių. Ispanijos maurų statiniai išpuošti įmantriais simetriškais dekorais (pavyzdžiui, [[Alhambra]]), kuriuose pritaikytos įvairios simetrijos: postūmio, atspindžio, sukimo ir kitos.
 
Modernioji architektūra atsisakė tiesmuko simetrijos taikymo, buvo net teigiama, kad tik blogas architektas kliaujasi „simetrišku blokų, masių ir struktūrų derinimu“<ref>http://lens.blogs.nytimes.com/2009/07/31/behind-10/</ref>. Kartu su vadinamuoju ''tarptautiniu'' architektūros stiliumi įsigalėjo formų simetrijos ir asimetrijos derinimas, pereinantis į darniai paveikią kompoziciją.
 
=== Puodininkystė ir metalo kalyba ===
[[Vaizdas:Makingpottery.jpg|thumb|left|upright=0.7|[[Puodininkystė|Žiedimo ratas]] leidžia išgauti sukimo simetriją.]]
 
Atradus [[Puodininkystė|žiedimo ratą]], puodžiai ėmė gaminti griežtai simetriškus molinius dirbinius, kurių pjūvis būdavo visiškai simetriškas, o vertikali forma – labai įvairi. Simetriškumą suteikia pats tokios gamybos būdas, o puošyba leidžia kurti įvairias regimosios simetrijos atmainas.
 
Nors kaltų metalinių indų gamyba nepasižymėjo technologiniu simetriškumu, vis dėlto paviršiaus dekoravimas dažnai būdavo dėstomas simetriškai. Kalviai dažnai jungdavo atskiras [[Kalyba|kalybos]] detales į simetriškus daiktus.
 
=== Audimo ir kilimų raštai ===
<!--[[File:kitchen kaleid.svg|thumb|120px|left|Kitchen Kaleidoscope Block]]-->
 
Audimų, ypač tradicinių, ir kilimų raštai beveik visada yra simetriški. Dažnai tekstilės detalių simetrija yra įvairi, jose dera daugelis simetrijos atmainų (veidrodinė, sūkio, slinkties). Kai kuriuose kraštuose didesni tekstilės gaminiai (pavyzdžiui, lovatiesės) susiuvami iš atskirai paruoštų mažų kvadratinių skiaučių. Taip savaime sisidaro kvadratinis paklotas, dažniausiai iš 9, 16 ar 25 simetriškai suderintų skirtingų lopų (pavyzdžiui, 3x3 užklotas gali būti išdėstytas iš 5 vienokių, kampiniai ir vidurinis, ir 4 kitokių lopų).
Tradiciniuose lietuviškuose audimo raštuose taip pat yra visų simetrijos atmainų. Čia dažnai įsipina ir vadinamoji spalvinė simetrija, kai simetrija sudėtingėja dėl to, kad vienodos detalės spalvinamos skirtingai.<ref>[http://ars.mkp.emokykla.lt/liet_tautodaile/audin_buit.htm Lietuviški audiniai]</ref>
 
[[Vaizdas:Farsh1.jpg|thumb|300px|right|Persiško kilimo detalė.]]
 
Panašiai yra ir su kilimų raštų simetrija. Paprastesni kilimai, kaip Amerikos [[indėnai|indėnų]], raštuoti nesudėtingais įstrižais ir stačiakampiais motyvais. Daugelis rytietiškų, tarp jų, garsiųjų persiškų [[kilimas|kilimų]] yra raštuoti sudėtingai, taikant atspindžio, centrinę ir stūmos raštų simetriją. Suprantama, kad keturkampė kilimo forma reikalauja motyvų, atitinkančių ketvirtos eilės simetriją, kurios ašys (atspindžio plokštumos) eina per stačiakampį horizontaliai ir vertikaliai.
 
=== Muzika ===
<imagemap>
File:Major and minor triads.png|thumb|right|<span style="color:red;">[[Mažorinė dermė|Mažoriniai]]</span> ir <span style="color:blue;">[[Mažoji tercija|minoriniai]]</span> trigarsiai išgaunami baltaisiais fortepiono klavišais yra simetriški D (re) atžvilgiu. <small>[[:File:Major and minor triads.png|<span style="color:#aaa;">(didesnis vaizdas)</span>]]</small> Užvedus pelę ant spalvoto ženklo, parodomas tono muzikinis atstumas nuo pagrindinio tono.
 
poly 35 442 35 544 179 493 [[A minoras|A minoro triados tonika]]
poly 479 462 446 493 479 526 513 492 [[A minoras|A minoro triados tercija]]
poly 841 472 782 493 840 514 821 494 [[A minoras|A minoro triados kvinta]]
poly 926 442 875 460 906 493 873 525 926 545 [[A minoras|A minoro triados kvinta]]
poly 417 442 417 544 468 525 437 493 469 459 [[C mažoras|C mažoro triados tonika]]
poly 502 472 522 493 502 514 560 493 [[C mažoras|C mažoro triados tonika]]
poly 863 462 830 493 863 525 895 493 [[C mažoras|C mažoro triados tercija]]
poly 1303 442 1160 493 1304 544 [[C mažoras|C mažoro triados kvinta]]
poly 280 406 264 413 282 419 275 413 [[E minoras|E minoro triados kvinta]]
poly 308 397 293 403 301 412 294 423 309 428 [[E minoras|E minoro triados kvinta]]
poly 844 397 844 428 886 413 [[E minoras|E minoro triados tonika]]
poly 1240 404 1230 412 1239 422 1250 412 [[E minoras|E minoro triados tercija]]
poly 289 404 279 413 288 422 300 413 [[G mažoras|G mažoro triados tercija]]
poly 689 398 646 413 689 429 [[G mažoras|G mažoro triados kvinta]]
poly 1221 397 1222 429 1237 423 1228 414 1237 403 [[G mažoras|G mažoro triados tonika]]
poly 1249 406 1254 413 1249 418 1265 413 [[G mažoras|G mažoro triados tonika]]
poly 89 567 73 573 90 579 86 573 [[D minoras|D minoro triados kvinta]]
poly 117 558 102 563 111 572 102 583 118 589 [[D minoras|D minoro triados kvinta]]
poly 650 558 650 589 693 573 [[D minoras|D minoro triados tonika]]
poly 1050 563 1040 574 1050 582 1061 574 [[D minoras|D minoro triados tercija]]
poly 98 565 88 573 98 583 110 574 [[F mažoras|F mažoro triados tercija]]
poly 498 558 455 573 498 589 [[F mažoras|F mažoro triados kvinta]]
poly 1031 557 1031 589 1047 583 1038 574 1046 563 [[F mažoras|F mažoro triados tonika]]
poly 1075 573 1059 580 1064 573 1058 567 [[F mažoras|F mažoro triados tonika]]
 
desc none
</imagemap>
 
Simetrija nėra būdinga vien vaizduojamajam menui. Ji ne mažiau svarbi muzikoje: tiek jos kūrimui, tiek suvokimui.
 
==== Muzikos garsų junginiai ====
 
Simetriją daugelis kompozitorių ([[Steve Reich|Stevas Reichas]], [[Béla Bartók|Bela Bartokas]] ir kiti) naudoja, kurdami formalius garsų junginius (pavyzdžiui, ABCBA). Klasikinėje muzikoje taip pat apstu simetriškų darinių. [[Bachas]] savo kūriniuose nevengdavo simetriškų sukeitimų ir pastovių pasikartojimų, pavyzdžiui, „Fuga Nr. 21“.
 
==== Tonų struktūros ====
Simetrija yra svarbi ir muzikinių [[dermė|dermių]] (įskaitant [[gama]]s) ir [[akordas|akordų]] sandarai. Štai, diatoninės gamos garsai išdėstyti asimetriškai, tarp gretimų garsų esti penki tono ir du pustonio dydžio intervalai. Diatoninės dermės sandarą (t. y. tonų ir pustonių išsidėstymą) raiškiai iliustruoja fortepijono klaviatūra (du tonai, pustonis, trys tonai, pustonis); baltais fortepijono klavišais galima pagroti septynias skirtingas diatonines dermes. O diatoninės dermės priešybė yra chromatinė dermė, kurią sudaro dvylika pustonių išsidėsčiusių tolygiai. Šios dermės oktavą sudaro 12 tolygių dalių. Atstumai tarp visų gretimų chromatinės dermės garsų yra lygūs pustoniui, todėl šios dermės muzikiniai garsai yra išdėstyti simetriškai. Iliustracijoje matyti, kaip muzikiniai garsai išsidėstę [[tonika|tonikos]] ir vienas kito atžvilgiu.
 
=== Kituose menuose ir amatuose ===
[[Vaizdas:Celticknotwork.png|frame|[[Keltai|Keltiškas]] meninis raizginys]]
 
Simetrija aptinkama daugelyje taikomojo meno ir amatų gaminiuose. Tarp jų stiklo karoliukų vėriniai (biseris), [[baldai]], makrame, [[kaukė]]s, [[Muzikos instrumentas|muzikos instrumentai]] ir kita. Simetrija ypatingai svarbi olandų grafiko Maurico Ešerio (''Maurits Cornelis Escher'') kūryboje, o taip pat pasikartojančiuose sienų apmušalų, keraminių plytelių, mozaikų, batikos dirbiniuose.
 
=== Simetrija estetiniu požiūriu ===
 
Simetrijos vertinimas estetiniu požiūriu yra nevienareikškiškas. Žmonėms atrodo, kad dvipusė (bilateralinė) veido simetrija yra patraukli<ref name="Grammer1994">Grammer, K., & Thornhill, R. (1994). Human (Homo sapiens) facial attractiveness and sexual selection: the role of symmetry and averageness. Journal of comparative psychology (Washington, D.C. : 1983), 108(3), 233–42.</ref>, kad ji rodo sveikatą ir genetinį tvarumą.<ref>{{cite book | last = Rhodes | first = Gillian | coauthors = Zebrowitz, Leslie, A. | title = Facial Attractiveness - Evolutionary, Cognitive, and Social Perspectives | publisher = [[Ablex]] | year = 2002 | isbn = 1-56750-636-4}}</ref><ref name="Jones2001">Jones, B. C., Little, A. C., Tiddeman, B. P., Burt, D. M., & Perrett, D. I. (2001). Facial symmetry and judgements of apparent health Support for a “‘ good genes ’” explanation of the attractiveness – symmetry relationship, 22, 417–429.</ref> Kita vertus, ypač griežtas simetriškumas suvokiamas kaip nuobodus ir neįdomus. Žmonės daugiausiai grožisi tokiais pavidalais, kurie yra tik sąlyginai simetriški, bet kartu turi šiokios tokios asimetriškos įvairovės. Palyginkite iliustracijos tikrąjį veidą su kairiuoju, kuris sudarytas iš grynai simetriškai išdėstytų kairiųjų veido pusių, iš dešiniuoju, sudarytu iš dešiniųjų pusių.
<gallery mode="packed">
Alex Dodge 2012 left.jpg
Alex Dodge 2012.jpg|Tikrasis
Alex Dodge 2012 right.jpg
</gallery>
 
=== Literatūra ===
Simetriją sutinkame ir įvairiose [[literatūra|literatūros]] formose, iš kurių paprasčiausias pavyzdys yra ''palindromas'', kai trumpas tekstas (ar kitoks ženklų rinkinys) skaitomas yra prasmingas tiek iš pradžios, tiek iš pabaigos, pavyzdžiui, sula – alus. Yra ir sudėtingesnių simetrijos pasireiškimų literatūroje, kai simetrija, nors ir negriežta, yra akivaizdi. Pavyzdys gali būti [[Kazys Binkis|Kazio Binkio]] utos. Štai viena jų:
 
'''Aguonulės'''
 
Ugniaspalvės aguonėlės<BR>
Po rugius visur liepsnojąs<BR>
Lyg išklydę dausos vėlės.<BR>
Ugniaspalvės aguonėlės.<BR>
Visas kraštas — vienos gėlės!<BR>
Ar čia žemė, ar čia rojus?<BR>
Ugniaspalvės aguonėlės<BR>
Po rugius visur liepsnojąs.<ref>http://http://www.tekstai.lt/antologijos/4513-naujesniosios-poezijos-antologija-vainikai-1921-kazys-binkis-poezija</ref>
==Išnašos==
{{reflist}}