|
=== Muzika ===
<imagemap>
File:Major and minor triads.png|thumb|right|<span style="color:red;">Major[[Mažorinė dermė|Mažoriniai]]</span> andir <span style="color:blue;">minor[[Mažoji tercija|minoriniai]]</span> triadstrigarsiai onišgaunami thebaltaisiais whitefortepiono pianoklavišais keysyra are symmetrical to thesimetriški D. [[Major and minor#Major and minor scales|(comparere) article)]]atžvilgiu. <small>[[:File:Major and minor triads.png|<span style="color:#aaa;">(filedidesnis vaizdas)</span>]]</small> Užvedus pelę ant spalvoto ženklo, parodomas tono muzikinis atstumas nuo pagrindinio tono.
poly 35 442 35 544 179 493 [[A minorminoras|rootA of Aminoro minortriados triadtonika]]
poly 479 462 446 493 479 526 513 492 [[A minorminoras|thirdA of Aminoro minortriados triadtercija]]
poly 841 472 782 493 840 514 821 494 [[A minorminoras|fifthA of Aminoro minortriados triadkvinta]]
poly 926 442 875 460 906 493 873 525 926 545 [[A minorminoras|fifthA of Aminoro minortriados triadkvinta]]
poly 417 442 417 544 468 525 437 493 469 459 [[C majormažoras|rootC of Cmažoro majortriados triadtonika]]
poly 502 472 522 493 502 514 560 493 [[C majormažoras|rootC of Cmažoro majortriados triadtonika]]
poly 863 462 830 493 863 525 895 493 [[C majormažoras|thirdC of Cmažoro majortriados triadtercija]]
poly 1303 442 1160 493 1304 544 [[C majormažoras|fifthC of Cmažoro majortriados triadkvinta]]
poly 280 406 264 413 282 419 275 413 [[E minorminoras|fifthE of Eminoro minortriados triadkvinta]]
poly 308 397 293 403 301 412 294 423 309 428 [[E minorminoras|fifthE of Eminoro minortriados triadkvinta]]
poly 844 397 844 428 886 413 [[E minorminoras|rootE of Eminoro minortriados triadtonika]]
poly 1240 404 1230 412 1239 422 1250 412 [[E minorminoras|thirdE of Eminoro minortriados triadtercija]]
poly 289 404 279 413 288 422 300 413 [[G majormažoras|thirdG of Gmažoro majortriados triadtercija]]
poly 689 398 646 413 689 429 [[G majormažoras|fifthG of Gmažoro majortriados triadkvinta]]
poly 1221 397 1222 429 1237 423 1228 414 1237 403 [[G majormažoras|rootG of Gmažoro majortriados triadtonika]]
poly 1249 406 1254 413 1249 418 1265 413 [[G majormažoras|rootG of Gmažoro majortriados triadtonika]]
poly 89 567 73 573 90 579 86 573 [[D minorminoras|fifthD of Dminoro minortriados triadkvinta]]
poly 117 558 102 563 111 572 102 583 118 589 [[D minorminoras|fifthD of Dminoro minortriados triadkvinta]]
poly 650 558 650 589 693 573 [[D minorminoras|rootD of Dminoro minortriados triadtonika]]
poly 1050 563 1040 574 1050 582 1061 574 [[D minorminoras|thirdD of Dminoro minortriados triadtercija]]
poly 98 565 88 573 98 583 110 574 [[F majormažoras|thirdF of Fmažoro majortriados triadtercija]]
poly 498 558 455 573 498 589 [[F majormažoras|fifthF of Fmažoro majortriados triadkvinta]]
poly 1031 557 1031 589 1047 583 1038 574 1046 563 [[F majormažoras|rootF of Fmažoro majortriados triadtonika]]
poly 1075 573 1059 580 1064 573 1058 567 [[F majormažoras|rootF of Fmažoro majortriados triadtonika]]
desc none
</imagemap>
Simetrija nėra būdinga vien vaizduojamajam menui. Ji ne mažiau svarbi muzikoje: tiek jos kūrimui, tiek suvokimui.
Symmetry is not restricted to the visual arts. Its role in the history of [[music]] touches many aspects of the creation and perception of music.
====Musical formMuzikos garsų junginiai ====
Simetriją daugelis kompozitorių ([[Steve Reich|Stevas Reichas]], [[Béla Bartók|Bela Bartokas]] ir kiti) naudoja, kurdami formalius garsų junginius (pavyzdžiui, ABCBA). Klasikinėje muzikoje taip pat apstu simetriškų darinių. [[Bachas]] savo kūriniuose nevengdavo simetriškų sukeitimų ir pastovių pasikartojimų, pavyzdžiui, „Fuga Nr. 21“.
Symmetry has been used as a [[musical form|formal]] constraint by many composers, such as the [[arch form|arch (swell) form]] (ABCBA) used by [[Steve Reich]], [[Béla Bartók]], and [[James Tenney]]. In classical music, Bach used the symmetry concepts of permutation and invariance.<ref>see ("Fugue No. 21," [http://jan.ucc.nau.edu/~tas3/wtc/ii21s.pdf pdf] or [http://jan.ucc.nau.edu/~tas3/wtc/ii21.html Shockwave])</ref>
====Pitch structuresTonų struktūros ====
Simetrija yra svarbi ir muzikinių [[dermė|dermių]] (įskaitant [[gama]]s) ir [[akordas|akordų]] sandarai. Štai, diatoninės gamos garsai išdėstyti asimetriškai, tarp gretimų garsų esti penki tono ir du pustonio dydžio intervalai. Diatoninės dermės sandarą (t. y. tonų ir pustonių išsidėstymą) raiškiai iliustruoja fortepijono klaviatūra (du tonai, pustonis, trys tonai, pustonis); baltais fortepijono klavišais galima pagroti septynias skirtingas diatonines dermes. O diatoninės dermės priešybė yra chromatinė dermė, kurią sudaro dvylika pustonių išsidėsčiusių tolygiai. Šios dermės oktavą sudaro 12 tolygių dalių. Atstumai tarp visų gretimų chromatinės dermės garsų yra lygūs pustoniui, todėl šios dermės muzikiniai garsai yra išdėstyti simetriškai. Iliustracijoje matyti, kaip muzikiniai garsai išsidėstę [[tonika|tonikos]] ir vienas kito atžvilgiu.
Symmetry is also an important consideration in the formation of [[scale (music)|scale]]s and [[chord (music)|chords]], traditional or [[tonality|tonal]] music being made up of non-symmetrical groups of [[pitch (music)|pitches]], such as the [[diatonic scale]] or the [[major chord]]. [[Symmetrical scale]]s or chords, such as the [[whole tone scale]], [[augmented chord]], or diminished [[seventh chord]] (diminished-diminished seventh), are said to lack direction or a sense of forward motion, are [[ambiguous]] as to the [[Key (music)|key]] or tonal center, and have a less specific [[diatonic functionality]]. However, composers such as [[Alban Berg]], [[Béla Bartók]], and [[George Perle]] have used axes of symmetry and/or [[interval cycle]]s in an analogous way to [[musical key|keys]] or non-[[tonality|tonal]] tonal [[Tonic (music)|center]]s.
=== Kituose menuose ir amatuose ===
{{harvtxt|Perle|1992}}<ref>{{Cite journal |title=Symmetry, the twelve-tone scale, and tonality |first=George |last=Perle |authorlink=George Perle |journal=Contemporary Music Review |volume=6 |issue=2 |year=1992 |pages=81–96 |doi=10.1080/07494469200640151}}</ref> explains "C–E, D–F♯, [and] Eb–G, are different instances of the same [[interval (music)|interval]] … the other kind of identity. … has to do with axes of symmetry. C–E belongs to a family of symmetrically related dyads as follows:"
[[Vaizdas:Celticknotwork.png|frame|[[Keltai|Keltiškas]] meninis raizginys]]
Simetrija aptinkama daugelyje taikomojo meno ir amatų gaminiuose. Tarp jų stiklo karoliukų vėriniai (biseris), [[baldai]], makrame, [[kaukė]]s, [[Muzikos instrumentas|muzikos instrumentai]] ir kita. Simetrija ypatingai svarbi olandų grafiko Maurico Ešerio (''Maurits Cornelis Escher'') kūryboje, o taip pat pasikartojančiuose sienų apmušalų, keraminių plytelių, mozaikų, batikos dirbiniuose.
{|
|-
|D
|
|D♯
|
|'''E'''
|
|F
|
|F♯
|
|G
|
|G♯
|-
|D
|
|C♯
|
|'''C'''
|
|B
|
|A♯
|
|A
|
|G♯
|}
=== Simetrija estetiniu požiūriu ===
Thus in addition to being part of the interval-4 family, C–E is also a part of the sum-4 family (with C equal to 0).
Simetrijos vertinimas estetiniu požiūriu yra nevienareikškiškas. Žmonėms atrodo, kad dvipusė (bilateralinė) veido simetrija yra patraukli<ref name="Grammer1994">Grammer, K., & Thornhill, R. (1994). Human (Homo sapiens) facial attractiveness and sexual selection: the role of symmetry and averageness. Journal of comparative psychology (Washington, D.C. : 1983), 108(3), 233–42.</ref>, kad ji rodo sveikatą ir genetinį tvarumą.<ref>{{cite book | last = Rhodes | first = Gillian | coauthors = Zebrowitz, Leslie, A. | title = Facial Attractiveness - Evolutionary, Cognitive, and Social Perspectives | publisher = [[Ablex]] | year = 2002 | isbn = 1-56750-636-4}}</ref><ref name="Jones2001">Jones, B. C., Little, A. C., Tiddeman, B. P., Burt, D. M., & Perrett, D. I. (2001). Facial symmetry and judgements of apparent health Support for a “‘ good genes ’” explanation of the attractiveness – symmetry relationship, 22, 417–429.</ref> Kita vertus, ypač griežtas simetriškumas suvokiamas kaip nuobodus ir neįdomus. Žmonės daugiausiai grožisi tokiais pavidalais, kurie yra tik sąlyginai simetriški, bet kartu turi šiokios tokios asimetriškos įvairovės. Palyginkite iliustracijos tikrąjį veidą su kairiuoju, kuris sudarytas iš grynai simetriškai išdėstytų kairiųjų veido pusių, iš dešiniuoju, sudarytu iš dešiniųjų pusių.
{|
<gallery mode="packed">
|rowspan=3|+
Alex Dodge 2012 left.jpg
|2
Alex Dodge 2012.jpg|Tikrasis
|
Alex Dodge 2012 right.jpg
|3
</gallery>
|
|'''4'''
|
|5
|
|6
|
|7
|
|8
|-
|2
|
|1
|
|'''0'''
|
|11
|
|10
|
|9
|
|8
|-
|4
|
|4
|
|4
|
|4
|
|4
|
|4
|
|4
|}
=== Literatūra ===
Interval cycles are symmetrical and thus non-diatonic. However, a seven pitch segment of C5 (the cycle of fifths, which are [[enharmonic]] with the cycle of fourths) will produce the diatonic major scale. Cyclic tonal [[chord progression|progressions]] in the works of [[Romantic music|Romantic]] composers such as [[Gustav Mahler]] and [[Richard Wagner]] form a link with the cyclic pitch successions in the atonal music of Modernists such as Bartók, [[Alexander Scriabin]], [[Edgard Varèse]], and the Vienna school. At the same time, these progressions signal the end of tonality.
Simetriją sutinkame ir įvairiose [[literatūra|literatūros]] formose, iš kurių paprasčiausias pavyzdys yra ''palindromas'', kai trumpas tekstas (ar kitoks ženklų rinkinys) skaitomas yra prasmingas tiek iš pradžios, tiek iš pabaigos, pavyzdžiui, sula – alus. Yra ir sudėtingesnių simetrijos pasireiškimų literatūroje, kai simetrija, nors ir negriežta, yra akivaizdi. Pavyzdys gali būti [[Kazys Binkis|Kazio Binkio]] utos. Štai viena jų:
'''Aguonulės'''
The first extended composition consistently based on symmetrical pitch relations was probably Alban Berg's ''Quartet'', Op. 3 (1910).<ref>{{cite book | title=The Listening Composer | publisher=University of California Press | author=Perle, George | year=1990}}</ref>
Ugniaspalvės aguonėlės<BR>
====Equivalency====
Po rugius visur liepsnojąs<BR>
Lyg išklydę dausos vėlės.<BR>
[[Tone row]]s or [[pitch class]] [[Set theory (music)|sets]] which are [[Invariant (music)|invariant]] under [[Permutation (music)|retrograde]] are horizontally symmetrical, under [[inversion (music)|inversion]] vertically. See also [[Asymmetric rhythm]].
Ugniaspalvės aguonėlės.<BR>
Visas kraštas — vienos gėlės!<BR>
===In other arts and crafts===
Ar čia žemė, ar čia rojus?<BR>
[[File:Celticknotwork.png|frame|[[Celtic knot]]work]]
Ugniaspalvės aguonėlės<BR>
Po rugius visur liepsnojąs.<ref>http://http://www.tekstai.lt/antologijos/4513-naujesniosios-poezijos-antologija-vainikai-1921-kazys-binkis-poezija</ref>
Symmetries appear in the design of objects of all kinds. Examples include [[beadwork]], [[furniture]], [[sand painting]]s, [[knot]]work, [[masks]], and [[musical instruments]]. Symmetries are central to the art of [[M.C. Escher]] and the many applications of [[tessellation]] in art and craft forms such as [[wallpaper]], ceramic tilework, [[batik]], [[ikat]], carpet-making, and many kinds of [[textile]] and [[embroidery]] patterns.<ref>{{cite book |last1=Cucker |first1=Felix |title=Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics |date=2013 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-72876-8 |pages=77–78, 83, 89, 103}}</ref>
===In aesthetics===
{{Main|Symmetry (physical attractiveness)}}
The relationship of symmetry to [[aesthetics]] is complex. Humans find [[bilateral symmetry]] in faces physically attractive;<ref name="Grammer1994">Grammer, K., & Thornhill, R. (1994). Human (Homo sapiens) facial attractiveness and sexual selection: the role of symmetry and averageness. Journal of comparative psychology (Washington, D.C. : 1983), 108(3), 233–42.</ref> it indicates health and genetic fitness.<ref>{{cite book | last = Rhodes | first = Gillian | coauthors = Zebrowitz, Leslie, A. | title = Facial Attractiveness - Evolutionary, Cognitive, and Social Perspectives | publisher = [[Ablex]] | year = 2002 | isbn = 1-56750-636-4}}</ref><ref name="Jones2001">Jones, B. C., Little, A. C., Tiddeman, B. P., Burt, D. M., & Perrett, D. I. (2001). Facial symmetry and judgements of apparent health Support for a “‘ good genes ’” explanation of the attractiveness – symmetry relationship, 22, 417–429.</ref> Opposed to this is the tendency for excessive symmetry to be perceived as boring or uninteresting. People prefer shapes that have some symmetry, but enough complexity to make them interesting.<ref>{{cite book |last = Arnheim |first = Rudolf |title = Visual Thinking |publisher=University of California Press |year = 1969}}</ref>
===In literature===
Symmetry can be found in various forms in [[literature]], a simple example being the [[palindrome]] where a brief text reads the same forwards or backwards. Stories may have a symmetrical structure, as in the rise:fall pattern of ''[[Beowulf]]''.
==See also==
| 