Pustaisyklingis briaunainis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Sukurta verčiant puslapį „Semiregular polyhedron“ |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 1:
{| class="wikitable" align=
|+ Pustaisyklingiai briaunainiai:<
|-
| [[
| [[
| [[
| [[
|-
| [[
| [[
| [[
| [[
|-
| [[
| [[
| [[
| [[
|-
| [[
| [[
| [[
| [[
|-
| [[File:Prism 7.png|80px]]
| [[File:Square antiprism.png|80px]]
| [[File:Pentagonal antiprism.png|80px]]
| [[File:Hexagonal antiprism.png|80px]]
|}
Pagal originalų apibrėžimą, '''pustaisyklingis briaunainis''' yra toks [[briaunainis]], kurio sienos yra taisyklingi daugiakampiai, o viršūnės yra tranzityvios (pagal briaunaniui būdingą simetrijos grupę). Pustaisyklingiai briaunainiai pagal tranzityvumą yra paprasčiausi [[tolygusis briaunainis|tolygieji briaunainiai]], nes kiti pasižymi įvairesniu tranzityvumu ([[kvazitaisyklingasis briaunainis|kvazitaisyklingieji]] – be viršūnių, dar yra tranzityvios briaunos, bet sienos netranzityvios; [[taisyklingasis briaunainis|taisyklingieji]] – tranzityvūs visi trys elementai: viršūnės, sienos ir briaunos). Šis apibrėžimas remiasi labiau apibendrintu 1900 metais publikuotu matematiko ''Toroldo Goseto'' (Thorold Gosset) pustaisyklingių [[politopas|politopų]] apibrėžimu<ref>Thorold Gosset ''On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions'', Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900</ref>, bei 1973 metų ''Kokseterio'' (H.S.M. Coxeter)<ref>Coxeter, H.S.M., ''Regular polytopes'', 3rd Edn, Dover (1973)</ref> apibrėžimu.
Pustaisyklingiais briaunainiais yra laikomi:
*Trylika '''[[Archimedo kūnas|Archimedo kūnų]]''';
*Begalinė aibė iškilų '''[[Prizmė|prizmių]]''';
*Begalinė aibė iškilų '''[[prizmė|antiprizmių]]''' (pastarųjų pustaisyklingę prigimtį aprašė dar [[Johannes Kepler|Johanas Kepleris]]).
'''Pustaisyklingį briaunainį''' visiškai nusako jo viršūnės konfigūracijos planas, kitaip tariant, į viršūnę sueinančių daugiakampių sąrašas. Pavyzdžiui, užrašymas ''3.5.3.5'' nusako [[dodekaedras#ikosidodekaedras|ikosidodekaedrą]], kurio kiekvienoje viršūnėje pakaitomis sueina po du taisyklingus trikampius ir penkiakampius; o ''3.3.3.5'' reiškia penkiakampę antiprizmę. Šie briaunainiai neretai dar vadinami tiesiog „briaunainiai tranzityviomis viršūnėmis“.
Po to, kai ''Gosetas'' paskelbė '''pustaisyklingio''' briaunainio sąvoką ir apibrėžimą, šio termino taikymas nebuvo nuoseklus, ypač skirtingai jis buvo taikomas daugiamačių politopų teorijoje<ref>{{citation | last = Elte | first = E. L. | title = The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces | publisher = University of Groningen | location = Groningen | year = 1912}}</ref>. ''Kokseteris'' perėmė ''Goseto'' apibrėžimą, bet jį pritaikė visai [[tolygusis briaunainis|tolygiųjų briaunainių]] klasei, o '''pustaisyklingiams''' liko tik mažiausiai simetriškų briaunainių poaibis, kurio figūroms būdingas tiktai viršūnės tranzityvumas.
Nors įvedus apjungiančią [[tolygusis briaunainis|tolygiųjų briaunainių]] klasę ir buvo išspręsta didelė dalis įvairių su briaunainių klasifikavimu susijusių problemų, vis dar iškyla svarstymai, kaip skirstyti briaunainius į klases. Nepaisant visko, šiuo metu plačiausiai pripažįstama [[tolygusis briaunainis|tolygiųjų briaunainių]] klasė, kurią sudaro trys poklasiai: [[taisyklingasis briaunainis|taisyklingieji]] briaunainiai (jei yra tranzityvios viršūnės, sienos ir briaunos), [[kvazitaisyklingasis briaunainis|kvazitaisyklingieji]] (jei yra tranzityvios viršūnės ir briaunos, bet sienos netranzityvios) ir '''pustaisyklingiai''' (jei tranzityvios vien viršūnės, o sienos ir briaunos netranzityvios).
==Nuorodos==
===Išnašos===
<references />
=== Išorinės nuorodos (anglų k.) ===
* [http://mathworld.wolfram.com/SemiregularPolyhedron.html Semiregular Polyhedron]
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/archimedean-info.html George Hart: Archimedean Semi-regular Polyhedra]
* [http://www.daviddarling.info/encyclopedia/S/semi-regular_polyhedron.html David Darling: semi-regular polyhedron]
* [http://polyhedra.mathmos.net/entry/semiregularpolyhedron.html polyhedra.mathmos.net: Semi-Regular Polyhedron]
* [http://eom.springer.de/s/s084300.htm Encyclopaedia of Mathematics: Semi-regular polyhedra, uniform polyhedra, Archimedean solids]
| |||