Oilerio charakteristika: Skirtumas tarp puslapio versijų

[[Matematika|Matematikoje]], ypač algebrinėje topologijoje ir briaunainių kombinatorikoje, '''Oilerio savybėcharakteristika''' (arba '''Euler&#x2013;Poincaré charakteristika''') yra topologinis invariantas, skaičius, nusakantis topologinės erdvės pavidalą arba struktūrą, nepriklausomai nuo jos sulenkimo būdo. Šį dydį įprasta žymėti graikų kalbos mažąja raide „chi“ <math> \chi </math>.

Pirmiausia Oilerio savybėcharakteristika buvo nustatyta [[Briaunainis|briaunainiams]] ir buvo naudojama įvairių teoremų, susijusių su briaunainias, įrodymams, įskaitant [[Platono kūnai|Platono kūnų]] skaičių. [[Leonhard Euler|Leonhardas Euleris]], kurio vardu ir vadinama aptariama savybė, daug prisidėjo prie šių pradinių tyrimų. Modernioje matematikoje Oilerio savybėcharakteristika kildinama iš homologijos, o abstrakti jos formuluotė pateikiama homologinėje algebroje.

'''Oilerio savybėcharakteristika '''<math>\chi</math> buvo pirmiausia apibrėžta briaunainių paviršiui ir jos pradinis pavidalas buvo toks:

Šią lygybę priimta vadinti '''briaunainio Oilerio formule'''.<ref>Richeson 2008</ref> Jos reikšmė atitinka Oilerio savybęcharakteristiką [[Rutulys|rutuliui]] (χ = 2) ir visiškai tokią pat reikšmę turi visi [[''sferiniai briaunainiai]]''. Kaip šią savybę išreiškiančios formulės elementai susiję su kai kuriais briaunainiais galima susipažinti žemiau pateiktose lentelėse.

!Oilerio savybėcharakteristika<br>

Neiškilių briaunainių paviršiai gali turėti įvairias Oilerio savybėscharakteristikos reikšmes:

!Oilerio savybėcharakteristika<br>