Kreivė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Tarkime, kad <math>I</math> yra [[realusis skaičius|realiųjų skaičių]] [[Intervalas (matematika)|intervalas]], t. y. netuščias sujungtas <math>\mathbb{R}</math> poaibis. Tada kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra nenutrūkstama [[projekcija]] <math>\,\!\gamma : I \rightarrow X</math>, kur <math>X</math> yra [[topologinė erdvė]]. Kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra '''paprastoji''', jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom <math>x</math>, <math>y</math> iš <math>I</math> reikšmėm, <math>\,\!\gamma(x) = \gamma(y) \rightarrow x = y</math>.

 

 

'''Plokštumos kreivė''' – kai ''X'' yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. '''Erdvės kreivė''' – kai ''X'' yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė.