Faktorialas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Antra iliustracija (abi geros ir gerai viena kitą papildo) |
Papildyta |
||
Eilutė 1:
{| class="wikitable" style="margin:0 0 0 1em; text-align:right; float:right;"
Natūraliojo skaičiaus ''n'' '''faktorialu''' vadinama visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki ''n'' sandauga:▼
|+ Kai kurių skaičių faktorialai
! ''n''
! ''n''!
|-
|-
|-
|-
|-
|-
|-
|-
|-
|-
| 9 || 362 880
|-
|-
| 16 || 20 922 789 888 000
|-
| 20 || 2 432 902 008 176 640 000
|-
|}
▲Natūraliojo skaičiaus ''n'' '''faktorialu''' vadinama visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki ''n'' sandauga, pavyzdžiui:
:<math>5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120. \ </math>
Sutarta, kad skaičiaus 0 faktorialas lygus 1 (0! = 1) (tuščioji sandauga). Matematikoje sandauga kurioje nėra dauginamųjų laikoma lygia vienetui (suma, kurioje nėra sudedamųjų, laikoma lygia nuliui).<ref>{{cite book |author=Jaroslav Nešetřil, [[Jiří Matoušek (mathematician)|Jiří Matoušek]] |title=Invitation to Discrete Mathematics |publisher=Oxford University Press |year=1998 |isbn=0-19-850207-9 |pages=12}}</ref>
== Formalūs apibrėžimai ==
:<math> n!=\prod_{k=1}^n k \!</math>
arba
▲Formaliai faktorialo funkciją galima apibrėžti taip:
: <math>
eilutė 12 ⟶ 51:
Apytiksliai suskaičiuoti didelių skaičių faktorialą galima naudojant [[Stirlingo formulė|Stirlingo formulę]].
▲| 1! || 1
▲| 2! || 2
▲| 3! || 6
▲| 4! || 24
▲| 5! || 120
▲| 6! || 720
▲| 7! || 5040
▲| 8! || 40320
▲| 9! || 362880
▲| 10! || 3628800
▲|}
== Gama funkcija ==
eilutė 84 ⟶ 92:
== Nuorodos ==
* http://factorielle.free.fr
== Šaltiniai ==
{{išn}}
{{Vikižodynas|faktorialas|no=T}}
| |||