Komutatyvumas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S typo |
→Nekomutatyvios operacijos: Sąryšis su kitomis savybėmis |
||
Eilutė 60:
ki & = & j & \neq & ik & = & -j
\end{matrix}</math>
==Sąryšis su kitomis savybėmis==
===Asociatyvumas===
{{Main|Asociatyvumas}}
Asociatyvumas glaudžiai susijęs su komutatyvumu. Asociatyvumo atveju rezultatas nesikeičia, atliekant operacijas bet kokiu eiliškumu, su sąlyga, jei operandų tvarka nekeičiama. Komutatyvumas, priešingai, teigia, kad rezultatas nesikeičia sukeitus vietomis operandus.
Daugelis komutatyvių operacijų yra ir asociatyvios. Tačiau komutatyvumas ne visada reiškia asociatyvumą. Funkcija:
:<math>f(x, y) = \frac{x + y}{2},</math>
yra komutatyvi (sukeitus ''x'' ir ''y'' vietomis, rezultatas nesikeičia), tačiau ji yra neasociatyvi (kadangi, <math>f(1, f(2, 3)) = 1,75</math>, bet <math>f(f(1, 2), 3) = 2,25</math>).
===Simetrija===
[[Vaizdas:Symmetry Of Addition.svg|right|thumb|200px|Paveikslėlis, vaizduojantis sudėties funkcijos simetriją]]
{{Main|Simetrija}}
Kuomet užrašome komutatyvią dvinarę funkciją, ji paprastai būna simetrinė linijos ''y = x'' atžvilgiu. Paveikslėlyje dešinėje kaip pavyzdys parodyta funkcija ''f'', realizuojanti sudėties operaciją ''f''(''x'',''y'') = ''x'' + ''y''.
== Komutatyvumas neurofizikoje ==
| |||