Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Išmesta nesąmonė, plius dar stilius |
dar stilius |
||
Eilutė 1:
'''Heizenbergo neapibrėžtumo principas''' arba '''Heizenbergo nelygybė''' [[kvantinė fizika|kvantinėje fizikoje]] (šį pavadinimą suteikė [[Nilsas Boras]]) – teigia, kad matuojant dualiąsias vienos elementariosios dalelės charakteristikas (angl. conjugate variables), vis didėjantis vieno dydžio tikslumas didina kito tuo pačiu metu matuojamo dydžio paklaidą (neapibrėžtumą). Žinomiausia iš šių porų yra dalelės [[padėtis]] ir [[impulsas]].
[[Kvantinė fizika]]
== Apžvalga ==
Iki kvantinės fizikos atsiradimo buvo manoma, kad vienintelis fizikinių dydžių matavimo neapibrėžtumo (paklaidos) šaltinis yra matavimo priemonių tobulumas ir tikslumas. Dabar suprasta, kad eksperimento duomenų interpretacija yra galima, tik jei yra žinoma matavimo paklaidų tikimybinė pasiskirstymo funkcija. Neapibrėžtumas iš esmės yra matuojamo dydžio verčių pasiskirstymo funkcijos išplitimo matas, dar vadinamas matavimo [[paklaida]].
Įsivaizduokime, kad žinodami pradinę dalelės būseną atliekame vieną po kito du eksperimentus, kurių pirmas išmatuoja dalelės padėtį ''x'', o antras – dalelės impulsą ''p''.
Iš esmės Heizenbergo neapibrėžtumo principas yra
Tai reiškia, kad padėties ir impulso paklaidų sandauga yra didesnė nei arba
== Bangos - dalelės dualumas ==
Heizenbergo neapibrėžtumo principo pasekmė yra ta, kad nė vienas (mikro)fizikinis objektas negali būti aprašytas tik kaip dalelė arba tik kaip banga. Šią situaciją geriausiai charakterizuoja bangų ir dalelių dualumo principas.
Galime rasti analogijas tarp Heizenbergo neapibrėžtumo principo ir bangų bei signalų savybių. Jei turime laike kintantį signalą, pvz., garso bangą, tai nėra jokios prasmės nagrinėti signalo dažnio spektrą vienu konkrečiu laiko momentu, kadangi dažnio analizė turi prasmę tik
=== Paplitęs neteisingas aiškinimas ===
Kartais mokslo populiarinimo literatūroje šis principas neteisingai aiškinamas, teigiant kad bet koks dalelės padėties matavimas būtinai pakeičia jos impulsą (arba tai reiškia kad abu matavimai atliekami ne vienu laiko momentu).
Nors Heizenbergas galbūt ir buvo pateikęs tokį aiškinimą (vadinamasis [[Heizenbergo mikroskopas]]), tačiau tai nenusako neapibrėžtumo principo esmės. Neklasikinis jo aiškinimas ([[EPR paradoksas]]) atsirado
== Formuluotė ir charakteristikos ==
Bet kokie padėties arba impulso matavimai, tarp jų ir kvantinėje mechanikoje, yra pasiskirstę pagal tam tikrus žinomus [[Skirstinys|tikimybinius pasiskirstymus]].
: <math>\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2} </math>
Eilutė 29:
: ''<math>\hbar</math>'' yra [[Planko konstanta|redukuotoji Planko konstanta]] (Planko konstanta, padalinta iš 2<math>\pi</math>).
[[1925]] metais, kai Heizenbergas išvystė [[Operatoriai kvantinėje mechanikoje|matricų]] panaudojimą kvantinėje mechanikoje, jau buvo matyti
1927 metais Heizenbergas panaudojo [[Normalusis skirstinys|Gausinį]] matavimo paklaidų pasiskirstymo modelį. Iš jo gaunama, kad minimalus standartinis nuokrypis tarp dualiųjų savybių (padėties ir impulso) yra ½ h/(2<math>\pi</math>), arba, <math>\hbar/2 </math>.
Eilutė 43:
:: <math>\Delta x_i \Delta p_i \geq \frac{\hbar}{2} </math>
* Neapibrėžtumo
:: <math> \Delta J_i \Delta J_j \geq \frac{\hbar}{2} \left|\left\langle J_k\right\rangle\right|</math>
Eilutė 49:
== Apibendrintas neapibrėžtumo principas ==
Neapibrėžtumo principas yra
Bet kokiems
: <math> \langle B A x | x \rangle = \langle A x | B x \rangle = \langle B x | A x \rangle^{*}</math>
Tuomet [[Skaliarinė sandauga|skaliarinei sandaugai]]
: <math>\left|\langle B x | A x \rangle\right |^2 \leq \|A x \|^2 \|B x \|^2 </math>
Eilutė 69:
Ši nelygybė vadinama [[Robertsono-Šriodingerio nelygybė]].
Operatorius ''A B'' – ''B A'' vadinamas ''A'', ''B'' komutatoriumi ir sutrumpintai užrašomas [''A'', ''B'']. Jis yra apibrėžtas tokiems ''x'', kuriems ''A B x'' ir ''B A x'' yra apibrėžti.
Reikia pažymėti, kad Robertsono-Šriodingerio nelygybė pritaikoma tik statistiniam kvantinių sistemų ansambliui, tačiau ji nieko nesako apie atskirų sistemų vienalaikius dualiųjų savybių matavimus.
Eilutė 98:
== Energija ir laikas ==
Iš bendrų samprotavimų reliatyvumo teorijoje seka, kad turėtų būti ir toks sąryšis (
<math> \Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2} </math>.
Eilutė 104:
Tačiau jį tik [[1945]] griežtai matematiškai įrodė rusų mokslininkai [[Leonidas Mandelštamas]] ir [[Igoris Tamas]].
Šis sąryšis labai svarbus [[Spektroskopija|spektroskopijoje]]. Kadangi sužadintos būsenos yra trumpalaikės, jų energijos neapibrėžtumas nėra nykstamai mažas. Dėl to, pavyzdžiui, niekada negalima gauti labai siaurų spektrinių linijų. Šis sąryšis taip pat siūlo idėją apie [[Erdvėlaikis|erdvėlaikio]] „chaotišką“ elgesį labai trumpuose laiko intervaluose (
== Istorija ir interpretacijos ==
== Populiariai ==
Mokslo populiarinimo literatūroje šis principas dažnai aiškinamas teiginiu, kad negalima vienu metu pasakyti, kur yra [[elektronas]] ir kur jis keliauja. Tačiau tai yra tik iš dalies teisinga, nes Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšis duoda kiekybines paklaidų ribas (t. y. su tam tikra paklaida mes galime pasakyti, ir kur yra elektronas ir kur link jis juda).
Neapibrėžtumo principas dažnai neteisingai tapatinamas su [[stebėtojo efektas|stebėtojo efektu]], kuomet stebėjimo aktas pakeičia patį stebimąjį įvykį.
|