Vikipedija

Heizenbergo neapibrėžtumo sąryšis: Skirtumas tarp puslapio versijų

Naršyti istoriją interaktyviai
← Prieš tai darytas keitimasKitas pakeitimas →
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
VizualusVikitekstas
Orionus (aptarimas | indėlis)
3 835 keitimai
Išmesta nesąmonė, plius dar stilius
Eilutė 1:
{{stilius}}
'''Heizenbergo neapibrėžtumo principas''' arba '''Heizenbergo nelygybė''' [[kvantinė fizika|kvantinėje fizikoje]] (šį pavadinimą suteikė [[Nilsas Boras]]) – teigia, kad matuojant dualiąsias vienos elementariosios dalelės charakteristikas (angl. conjugate variables), vis didėjantis vieno dydžio tikslumas didina kito tuo pačiu metu matuojamo dydžio paklaidą (neapibrėžtumą). Žinomiausia iš šių porų yra dalelės [[padėtis]] ir [[impulsas]].
 
[[Kvantinė fizika]] uždeda žemutinę ribą matuojamų dydžių paklaidų sandaugai matuojant dualiuosius dydžius ({{en|conjugate quantities}}). Neapibrėžtumo principas – vienas iš kertinių [[kvantinė mechanika|kvantinės mechanikos]] principų, kurį suformulavo [[Verneris Heizenbergas]] [[1927]] metais. Neapibrėžtumo principasJis seka iš kvantinės mechanikos operatorių [[Komutatyvumas|komutatorių]] apibrėžimo. Jisir yra išvedamas panaudojant [[Funkcinė analizė|funkcinės analizės]] teoremas. Labai dažnai jis yra nepagrįstai painiojamas su [[Stebėtojo efektas|stebėtojo efektu]].
 
== Apžvalga ==
Iki kvantinės fizikos atsiradimo buvo manoma, kad vienintelis fizikinių dydžių matavimo neapibrėžtumo (paklaidos) šaltinis yra matavimo priemonių tobulumas ir tikslumas. Dabar suprasta, kad eksperimento duomenų interpretacija yra galima, tik jei yra žinoma matavimo paklaidų tikimybinė pasiskirstymo funkcija. Neapibrėžtumas iš esmės yra matuojamo dydžio verčių pasiskirstymo pagal vertes funkcijos išplitimo matas, dar vadinamas matavimo [[paklaida]].
 
Įsivaizduokime, kad žinantžinodami pradinę dalelės būseną atliekame vienasvieną po kito du eksperimentus, kurių pirmas išmatuoja dalelės padėtį ''x'', o antras – dalelės impulsą ''p''. Priklausomai nuo eksperimento instrumentų tikslumo, kiekviena kita pora matavimų (padėties ir impulso) iš esmės turėtų beveik sutapti. Realiame pasaulyje jie visada skirsis dėl to, kad matavimo instrumentai yra netikslūs. Heizenbergas parodė, kad net turint absoliučiai tiksliustobulus matavimo prietaisus, negalima kiek norima dideliu tikslumu išmatuoti ir dalelės padėtį, ir impulsą.
 
Heizenbergo neapibrėžtumo principas yra sąryšis tarp begalinio tikslumo ''x'' ir ''p'' matavimų paklaidų. T. y. jei dalelės būsena tokia, kad pirmasis matavimas duoda Δ''x'' padėties matavimų sklaidą, tai kitas matavimas duos Δ''p'' impulso matavimų sklaidą, kuri yra atvirkščiai proporcinga Δ''x''. Ribiniu atveju proporcingumo konstanta išvedama iš operatorių komutatorių skaičiavimo. Jiir yra lygi [[Planko konstanta]]i padalintai iš 4<math>\pi</math>.
 
Tai reiškia, kad padėties ir impulso paklaidų sandauga yra didesnė arba lygi nei 10<sup>−35</sup> [[Džaulis|J]][[Sekundė|s]]. Taigi, ši sandauga tampa reikšminga tik jei matavimo paklaida yra maža ir šis dėsningumas turi reikšmę tik mikro pasaulyje. Makropasaulyje tai yra labai mažas dydis ir gali būti ignoruotas.
eilutė 30 ⟶ 29:
: ''<math>\hbar</math>'' yra [[Planko konstanta|redukuotoji Planko konstanta]] (Planko konstanta, padalinta iš 2<math>\pi</math>).
 
[[1925]] metais, kai Heizenbergas išvystė [[Operatoriai kvantinėje mechanikoje|matricų]] panaudojimą kvantinėje mechanikoje, jau buvo matyti skirtumai tarp padėties ir impulso. Vienos dalelės padėties ir impulso banginių funkcijų (turinčių 2<math>\pi</math> periodą) amplitudės sudaugintos tarpusavy duoda intensyvumą. Tačiau Heizenbergas pastebėjo, kad yra skirtumas lygus h/(2<math>\pi</math>) tarp sandaugų su skirtinga daugiklių tvarka (t. y. padėties amplitudė padauginta iš impulso amplitudės nelygi impulso amplitudei padaugintai iš padėties amplitudės). Matematiškai kalbant, šie du dydžiai [[Komutatyvumas|nekomutuoja]].
1927 metais Heizenbergas panaudojo [[Normalusis skirstinys|Gausinį]] matavimo paklaidų pasiskirstymo modelį. Iš jo gaunama, kad minimalus standartinis nuokrypis tarp dualiųjų savybių (padėties ir impulso) yra ½ h/(2<math>\pi</math>), arba, <math>\hbar/2 </math>.
 
eilutė 55 ⟶ 54:
: <math> \langle B A x | x \rangle = \langle A x | B x \rangle = \langle B x | A x \rangle^{*}</math>
 
Tuomet [[Skaliarinė sandauga|skaliarinei sandaugai]] galioja Koši-Švarco nelygybė:
 
: <math>\left|\langle B x | A x \rangle\right |^2 \leq \|A x \|^2 \|B x \|^2 </math>
eilutė 72 ⟶ 71:
Operatorius ''A B'' – ''B A'' vadinamas ''A'', ''B'' komutatoriumi ir sutrumpintai užrašomas [''A'', ''B'']. Jis yra apibrėžtas tokiems ''x'' kuriems ''A B x'' ir ''B A x'' yra apibrėžti.
 
Tačiau reikiaReikia pažymėti, kad Robertsono-Šriodingerio nelygybė pritaikoma tik statistikiniamstatistiniam kvantinių sistemų ansambliui, tačiau ji nieko nesako apie atskirų sistemų vienalaikius dualiųjų savybių matavimus.
 
Tarus, kad
eilutė 96 ⟶ 95:
Tai gali būti skaičiuojama ne tik dualiesiems operatoriams (tarkim, padėtis - impulsas, energija - laikas), tačiau, pavyzdžiui, lauko stiprumui ir dalelių, atsakingų už tą lauką (lauko nešiklių) skaičiui ([[virtualios dalelės]])
 
Reikia pažymėti, kad net esant nekomutuojantiems operatoriams ''A'' ir ''B'' gali egzistuoti tokios tikrinės būsenos ψ, kadkuomet galima su tikimybe 1 pasakyti ''A'' ir ''B'' matavimo rezultatą, nors iš esmės šie dydžiai nėra matuojami vienalaikiškai (arba apskritai yra išmatuojamas tik vienas iš jų).
 
== Energija ir laikas ==
Iš bendrų samprotavimų iš reliatyvumo teorijosteorijoje seka, kad turėtų būti ir toks sąryšis (Iš dimensijų analizės jį prognozavo dar [[Nilsas Boras]]):
 
<math> \Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2} </math>.
eilutė 105 ⟶ 104:
Tačiau jį tik [[1945]] griežtai matematiškai įrodė rusų mokslininkai [[Leonidas Mandelštamas]] ir [[Igoris Tamas]].
 
Šis sąryšis labai svarbus [[Spektroskopija|spektroskopijoje]]. Kadangi sužadintos būsenos yra trumpalaikės, jų energijos neapibrėžtumas nėra nykstamai mažas. Dėl to, pavyzdžiui, niekada negalima gauti labai siaurų spektrinių linijų. Šis sąryšis taip pat siūlo idėją apie [[Erdvėlaikis|erdvėlaikio]] „chaotišką“ elgesį labai trumpuose laiko intervaluose (juose galimos didelės energijos variacijos).
 
== Istorija ir interpretacijos ==
 
== Populiariai ==
Mokslo populiarinimo literatūroje šis principas dažnai aiškinamas teiginiu, kad negalima vienu metu pasakyti, kur yra elektronas ir kur jis keliauja. Tačiau tai yra tik iš dalies teisinga, nes Heizenbergo neapibrėžtumo principassąryšis duoda kiekybines paklaidų ribas (t. y. su tam tikra paklaida mes galime pasakyti, kur yra elektronas ir kur link jis juda).
 
Neapibrėžtumo principas dažnai neteisingai tapatinamas su [[stebėtojo efektas|stebėtojo efektu]], kuomet stebėjimo aktas pakeičia patį stebimąjį įvykį.
 
Programuotojams [[Heizenbugas]] yra programos klaida, kuri išnyksta arba pakinta, kai pradedama jos ieškoti.
Pagal Heizenbergo principą, kuo dalėlė juda lėčiau tuo jos matmenis didesni, tuom paaiškinama tai, kad lėtieji neutronai geriau skaldo uraną, nes yra didesnių matmenų ir geriau pataiko.
 
== Nuorodos ==
Rodomas puslapis "https://lt.wikipedia.org/wiki/Heizenbergo_neapibrėžtumo_sąryšis"