Euklidinė geometrija: Skirtumas tarp puslapio versijų

1 291 pridėtas baitas ,  prieš 5 metus
nėra keitimo aprašymo
(Nukreipiama į Euklidinė erdvė)
 
'''Euklidinė geometrija''' — [[Geometrija|geometrijos]] teorija, besiremianti III a pr.m.e. graikų mokslininko [[Euklidas|Euklido]] suformuluotų [[Aksioma|aksiomų]] sistema.
#Redirect [[Euklidinė erdvė]]
 
[[File:Parallel postulate en.svg|thumb|Lygiagrečių tiesių postulatas: Jei dvi tiesės kerta trečią taip, kad sudaromi kampai nelygūs statiesiems, tai šios dvi tiesės būtinai susikirs, jeigu pratęsime jas pakankamai toli.]]
 
== Euklido aksiomos ==
 
Euklidas savo veikale "Pradmenys" suformulavo tokias aksiomas:
 
# Per du nesutampančius [[Taškas|taškus]] visada nubrėžti [[Tiesė|tiesę]].
# [[Atkarpa|Atkarpą]], jungiančią du taškus visada galima pratęsti į abi puses ir gauti tiesę.
# Apie bet kokį tašką galima apibrėžti bet kokio spindulio [[Apskritimas|apskritimą]].
# Visi statūs kampai tarpusavyje lygūs.
# Jeigu tiesei (A) kertant dvi kita tieses (B, C) susiformuoja kampai, nelygūs [[Status kampas|statiems]], tai tas dvi tieses (B, C) pratęsus neribotai, jos susikirs toje pusėje, kur kampai mažesni už stačiuosius.
 
19 amžiuje buvo įrodyta, kad Euklido aksiomų sistema yra nepilna.
 
[[1899]] metais [[David Hilbert|Hilbertas]] suformulavo griežtesnę aksiomų sistemą.
 
Išmetus penktąją aksiomą apie lygiagrečias tieses, gaunama [[neeuklidinė geometrija]].
 
[[Kategorija: Geometrija]]
3 830

pakeitimų