Euklidinė geometrija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nukreipiama į Euklidinė erdvė |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 1:
'''Euklidinė geometrija''' — [[Geometrija|geometrijos]] teorija, besiremianti III a pr.m.e. graikų mokslininko [[Euklidas|Euklido]] suformuluotų [[Aksioma|aksiomų]] sistema.
[[File:Parallel postulate en.svg|thumb|Lygiagrečių tiesių postulatas: Jei dvi tiesės kerta trečią taip, kad sudaromi kampai nelygūs statiesiems, tai šios dvi tiesės būtinai susikirs, jeigu pratęsime jas pakankamai toli.]]
== Euklido aksiomos ==
Euklidas savo veikale "Pradmenys" suformulavo tokias aksiomas:
# Per du nesutampančius [[Taškas|taškus]] visada nubrėžti [[Tiesė|tiesę]].
# [[Atkarpa|Atkarpą]], jungiančią du taškus visada galima pratęsti į abi puses ir gauti tiesę.
# Apie bet kokį tašką galima apibrėžti bet kokio spindulio [[Apskritimas|apskritimą]].
# Visi statūs kampai tarpusavyje lygūs.
# Jeigu tiesei (A) kertant dvi kita tieses (B, C) susiformuoja kampai, nelygūs [[Status kampas|statiems]], tai tas dvi tieses (B, C) pratęsus neribotai, jos susikirs toje pusėje, kur kampai mažesni už stačiuosius.
19 amžiuje buvo įrodyta, kad Euklido aksiomų sistema yra nepilna.
[[1899]] metais [[David Hilbert|Hilbertas]] suformulavo griežtesnę aksiomų sistemą.
Išmetus penktąją aksiomą apie lygiagrečias tieses, gaunama [[neeuklidinė geometrija]].
[[Kategorija: Geometrija]]
|