Logika: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Felicilijonas (aptarimas | indėlis)
Eilutė 23:
Šnekamosios, kasdienės kalbos sakiniai gali būti įvairios sudėties, sudėtingų formų, todėl jų naudojimas yra nepraktiškas, apsunkinantis suvokimą. Dėl šios priežasties ir yra naudojama loginė argumento forma. Joje praleidžiami gramatiniai kalbos bruožai, kurie logikoje yra nereikšmingi (pavyzdžiui, giminė ir linksnis), nereikalingi jungtukai (tokie kaip „bet“) pakeičiami loginėmis jungtimis (pvz., „ir“), o dviprasmiški bei tiksliai neapibrėžti loginiai išsireiškimai („kiekvienas“, „bet kuris“, kt.) – standartinėmis išraiškomis (pvz., „visi“ arba universaliu ženklu ∀). Tam tikros sakinių dalys turi būti pakeistos į raides. Pavyzdžiui, sakinys „visi A yra B‘ parodo loginę formą, kuri tinka apibrežti tokiems sakiniams kaip „visi žmonės yra mirtingi“, „visos katės yra mėsėdės“, „visi graikai yra filosofai“ ir t. t.
 
Ši loginės formos idėja yra esminė logikoje ir buvo iškelta jau senovėje. Aristotelis savo veikale apie silogistiką) naudojo skirtingas raides, kurios atitiko tam tikras pagrįstas išvadas (lenkų logikas ir filosofas Jan Łukasiewicz teigė, kad kintamųjų naudojimas buvo „vienas svarbiausių Aristotelio atradimų“). Pagal Aristotelio sekėjus, tik tie loginiai principai, kurie pateikti schematiškai, o ne tie, kurie apibrėžti konkrečiais terminais, priklauso logikai. Konkretūs terminai (tokie kaip „žmogus“, „mirtingas“, kt.) yra lygūs tam tikrų žymių (tokių kaip „A“"A", „B“, „C“, kt.), graikų vadintų išvadų „materija“ (gr. „hyle“), vertei. Esminis skirtumas tarp modernios formaliosios logikos ir tradicinės (arba Aristotelio) logikos slypi skirtingose loginės formos sakinių analizėse.
* Pagal tradicinį požiūrį, sakinio forma susideda iš (1) subjekto (pvz., „žmonės“) ir prie jo pridėto kiekybę žyminčio žodžio (pvz., „visi“, „nė vienas“, „kai kurie“); (2) jungties „yra“ arba: nėra“; (3) predikato (pvz., „mirtingas). Pagal šią formą galima sudėti teiginį „visi žmonės yra mirtingi“. Tai yra fiksuota forma, kurioje kiekviena sakinio dalis turi nustatytą kiekį ir jungtį.
* Pagal modernų požiūrį, esminė paprasto sakinio forma yra pateikiama naudojant rekursinę struktūrą, įtraukiant logines jungtis. Modernus požiūris yra sudėtingesnis, nes vienam Aristotelio sistemos sprendimui prireiks dviejų ar daugiau loginių jungčių. Pavyzdžiui, sakinyje „visi žmonės yra mirtingi“ yra du „neloginiai“ terminai: „yra žmogus“ (pažymėtas M) ir „yra mirtingas“ (pažymėtas D); todėl sakinys gali būti užrašytas kaip A(M,D). Predikatų logikoje, sakinyje yra du „neloginiai“terminai, čia pažymėti kaip m(x) ir d(x), o sakinys gali būti užrašytas kaip, įtraukiant logines jungtis ir [[implikaciją]].