Polinė koordinačių sistema: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Jaqeli (aptarimas | indėlis)
S (Script) File renamed: File:Archimedian spiral.svgFile:Spiral of Archimedes.svg File renaming criterion #5: Correct obvious errors in file names (e.g. incorrect proper nouns...
Orionus (aptarimas | indėlis)
sulietuvintos formulės
Eilutė 4:
Nustatytas taškas yra vadinamas '''poliumi''', o spindulys nuo poliaus iki nustatytos krypties yra vadinamas '''poline ašimi'''.
 
== Perėjimas nuo polinių ikiprie Dekarto koordinačių ==
[[Vaizdas:Polar to cartesian.svg|right|thumb|250px|Schema, rodanti ryšį tarp polinių ir Dekarto koordinačių.]]
 
Dvi polinės koordinatės ''r'' and ''θ'' gali būti paverstotransformuotos į Dekarto ''x'' ir ''y'' koordinatėmiskoordinates naudojant [[trigonometrinė funkcija|trigonometrines funkcijas]] – sinusą ir kosinusą:
 
: <math>x = r \cos \theta \,</math>
: <math>y = r \sin \theta \,</math>
 
Dekarto koordinatės ''x'' ir ''y'' gali būti paverstostransformuotos į polines ''r'' ir ''θ'' su ''r''&nbsp;≥&nbsp;0 ir ''θ'' intervale (−π, π]:
 
: <math>r = \sqrt{x^2 + y^2} \quad</math>
: <math>\theta =
\begin{cases}
\arctan(\frac{y}{x}) & \mbox{ifjei } x > 0\\
\arctan(\frac{y}{x}) + \pi & \mbox{ifjei } x < 0 \mbox{ andir } y \ge 0\\
\arctan(\frac{y}{x}) - \pi & \mbox{ifjei } x < 0 \mbox{ andir } y < 0\\
\frac{\pi}{2} & \mbox{ifjei } x = 0 \mbox{ andir } y > 0\\
-\frac{\pi}{2} & \mbox{ifjei } x = 0 \mbox{ andir } y < 0\\
0 & \mbox{ifjei } x = 0 \mbox{ andir } y = 0
\end{cases}</math>
 
Eilutė 46:
== Kompleksiniai skaičiai ==
[[Vaizdas:Imaginarynumber2.svg|thumb|right|265px|Kompleksinis skaičius ''z'', nubrėžtas kompleksinėje plokštumoje.]]
[[Vaizdas:Euler's formula.svg|thumb|right|265px|Iliustracija, kaip nubrėžimasatvaizduojamas kompleksinis skaičius naudojant [[Eulerio formulė|Eulerio formulę]].]]
Kiekvienas [[kompleksinis skaičius]] gali būti atvaizduojamas kaip taškas kompleksinėje plokštumoje. Jo, įprastinės Dekarto koordinatės gali būti pakeistos polinėmis. Kompleksinio skaičiaus ''z'' stačiakampė forma:
: <math>z = x + iy\,</math>
kur ''i'' yra menamasis vienetas arba gali būti užrašytas kitaip, polinėje formoje, naudojant tokį sąryšį