Keturkampis: Skirtumas tarp puslapio versijų

2 866 pridėti baitai ,  prieš 8 metus
rv
No edit summary
Žyma: Žyma: Pasikartojantys simboliai
(rv)
[[Vaizdas:Keturkampis.png|thumb|300px|right|''1 pav.'' Keturkampis]]
As mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcfwfsdddddddddddddd
'''Keturkampis''' –- [[geometrinė figūra]], sudaryta iš keturių [[Taškas|taškų]] ir keturių nuosekliai juos jungiančių [[Atkarpa|atkarpų]]. Bet kurie trys iš tų taškų negali būti išsidėstę vienoje [[Tiesė|tiesėje]], o juos jungiančios atkarpos negali kirstis. Tuos keturis taškus vadiname ''keturkampio viršūnėmis'', o juos jungiančias atkarpas – ''keturkampio kraštinėmis''.
dfs
 
Keturkampis žymimas keturiomis didžiosiomis raidėmis, savo viršūnių pavadinimais (pavyzdžiui, 1 pav. pavaizduotas keturkampis ''ABCD'').
 
Keturkampio viršūnės, priklausančios tai pačiai [[kraštinė|kraštinei]], vadinamos ''gretimomis viršūnėmis'', o viršūnės, nepriklausančios tai pačiai kraštinei, vadinamos ''priešingomis viršūnėmis''. Keturkampio kraštinės, išeinančios iš tos pačios viršūnės, vadinamos ''gretimomis kraštinėmis'', o kraštinės, neturinčios bendros viršūnės, vadinamos ''priešingomis kraštinėmis''.
 
Keturkampis turi keturis kampus, kurių laipsninių matų suma lygi 360° arba 2''π'' [[radianas|radianų]]
As mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldc
 
Atkarpos, jungiančios priešingas keturkampio viršūnes, vadinamos ''keturkampio įstrižainėmis''. Visi keturkampiai turi dvi [[įstrižainė|įstrižaines]]. (1 pav. pavaizduoto keturkampio įstrižainės yra ''AC'' ir ''BD''.)
 
Keturkampio apribota [[plokštuma|plokštumos]] dalis vadinama ''keturkampio vidumi'', o kita dalis – ''keturkampio išore''.
 
Keturkampiai yra skirstomi į ''iškiliuosius'' ir ''neiškiliuosius''.
As mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldcAs mldc
Keturkampiai, kurių abi įstrižainės yra keturkampių viduje, yra iškilieji. Neiškilieji keturkampiai šia savybe nepasižymi.
 
Geometrijoje dažniau nagrinėjami iškilieji keturkampiai. Pastarieji dar yra skirstomi į [[Lygiagretainis|lygiagretinius]], [[trapecija]]s.
 
 
:Jei ''a'', ''b'', ''c'' ir ''d'' yra kraštinės betkokio keturkampio, o <math>d_1</math> ir <math>d_2</math> - keturkampio įžambinės, tai
:<math>a^2+b^2+c^2+d^2=d_1^2+d_2^2+4m^2,</math>
:čia ''m'' yra ilgis tiesės jungiančios keturkampio įžambinių vidurio taškus.
 
Plotas į apskritimą įbrėžto keturkampio su kraštinėmis ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' yra lygus:
:<math>S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)},</math>
:čia <math>p=\frac{a+b+c+d}{2}.</math>
 
Plotas į apskritimą įbrėžto keturkampio lygus:
:<math>S=\frac{1}{2}d_1 d_2\sin\alpha,</math>
:čia <math>d_1</math> ir <math>d_2</math> yra keturkampio įžambinės, o <math>\alpha</math> yra smailus kampas tarp keturkampio įžambinių.
 
:Į keturkampį galima įbrėžti apskritimą tik tada, kai <math>a+c=b+d.</math> Čia kraštinės ''a'' yra priešais kraštinę ''c''. Ir kraštinė ''b'' yra priešais kraštinę ''d''.
 
:Aplink keturkampį galimą apibrėžti apskirtima tik tada, kai <math>\alpha+\gamma=\beta+\delta=180^{\circ}.</math> Čia kampas <math>\alpha </math> yra priešais kampą <math>\gamma</math>. O kampas <math>\beta</math> yra priešais kampą <math>\delta.</math>
 
Į apskritimą įbrėžtam keturkampiui <math>ac+bd=d_1 d_2</math>. Čia kraštinė ''a'' yra priešais kraštinė ''c''. Kraštinė ''b'' yra priešais kraštinė ''d''. Įbrėžto į apskritimą keturkampio įžambinės yra <math>d_1</math> ir <math>d_2</math>.
 
 
{{Commons|Category:Tetragons|no=T}}
 
[[Kategorija:Geometrija]]
28 511

pakeitimų