Harmoninis osciliatorius: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
REDAGUOJAMAS - palaukit
Nėra keitimo santraukos
Eilutė 1:
'''Harmoninis osciliatorius''' yra abstrakti matematinė bei fizikinė sistema kurioje pagal žemiau aprašytus dėsnius viena iš dviejų dalyvaunajčių energijos formų periodiškai virsta kita. Visai turimai energijai pakeitus formą, šis virsmas sulėtėja ir po to prasideda atvirkštinis procesas, kuomet energija virstą į pirmąją iš dviejų formų. Osciliatorius generuoja [[sinusoidė|sinusoidės]] formos virpesius kurie nesant nuostolių (klasikinis osciliatorius) turi pastovią amplitudę ir gali tęstis neribotai (kol sistema neišardoma). Jei įskaičiuojami realiame pasaulyje visada esantys energijos virsmo nuostoliai, bendra sistemos energija (taip pat ir virpesių amplitudė) laikui bėgant mažėja bet jei sistema papildoma atstatymo, sustiprinimo elementais ji vis viena gali likti pastovi ar net didėti.
 
Harmoninis osciliatorius visais atvejais aprašomas ta pačia lygtimi, nors jos kintamųjų fizikinė prasmė (išskyrus laiką) skirtinga:
:<math> m \frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} = -k x. </math>
 
kur ''x'' yra proporcingas vienai iš dviejų dalyvaujančių energijos rūšių. Ši lygtis rodo, jog ''x'' kitimo ''pagreitis'' (ne greitis) visada nukreptas energijos mažėjimo kryptimi ir proporcingas absoliučiai ''x'' reikšmei. Antroji energijos forma proporcinga ''x'' kitimo greičiui, <math> \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}</math>. ''x'', ''m'' ir ''k'' prasmė priklauso nuo sistemos.
 
Labiausiai žinomi trys harmoniniai osciliatoriai:
* [[Matematinė svyruoklė]] - kinetinė energija (svyruoklės geodo greitis) periodiškai virsta potencine (geodo aukščiu), ''x'' - svyruoklės kampas, ''m'' - ilgis, ''k'' - laisvojo kritimo pagreitis.
* [[Spyruoklė]] -kurios spyruoklėsvienas galas įtvirtintas o kitame prikabintas ''m'' masės svarelis. Spyruoklės kinetinė energija periodiškai virsta potencine (suspaustos spyruoklės tamprumo jėga), ''x'' - svarelio padėtis, ''k'' - spyruoklės tamprumo koeficientas.
* [[Virpamasis kontūras]] - ritės indukcinė energija periodiškai virsta įkrauto kondensatoriaus talpumine energija, ''m'' - ritės induktyvumas, ''k'' - kondensatoriaus talpa, ''x'' - ritės srovė (ne įtampa).
 
Osciliatorius visais atvejais kuria virpesius, kurių lygtis
Harmoninis osciliatorius visais atvejais aprašomas ta pačia lygtimi, nors jos kintamųjų fizikinė prasmė (išskyrus laiką) skirtinga:
 
:<math> \frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} = -k x. </math>
:<math> x(t) = A\cos\left( 2\pi f t+\phi\right), </math>
 
čia ''f'' yra virpesių dažnis o ''T'' jų periodas, randami pagal formulę
 
:<math>f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{T}.</math>
 
 
[[Kategorija:Fizika]]