Specialioji reliatyvumo teorija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Atšauktas naudotojo 78.62.5.160 (Aptarimas) darytas keitimas 3465113 - vandalizmai |
|||
Eilutė 1:
'''Specialioji reliatyvumo teorija'''
Šios teorijos pagrindinis teiginys
[[Vaizdas:Albert Einstein 1979 USSR Stamp.jpg|thumb|250px|]]
Eilutė 14:
* Tuščioje erdvėje [[šviesa]] visada sklinda greičiu ''c'', kuris nepriklauso nuo šviesos šaltinio judėjimo.
Inertinės atskaitos sistemos
Iš antrojo postulato išplaukia, kad šviesos greitis nepriklauso, ar šaltinis juda stebėtojo atžvilgiu, ar
stebėtojas ir šviesos šaltinis yra dvi inertinės atskaitos sistemos.
== Laiko sulėtėjimas ==
Jei stebėtojo
Nejudančiam stebėtojui atrodo, kad judančio stebėtojo [[laikas]] eina lėčiau.
Eilutė 28:
Taigi nėra absoliutaus laiko. Du įvykiai vienam stebėtojui atrodo vykstantys vienu metu, kitam gali vykti skirtingu laiku.
: {| class=
!Įrodymas
|-
|
Nagrinėkime dvi atskaitos sistemas S ir S'. Tegul sistema S' juda greičiu ''v'' sistemos S atžvilgiu. Pažymėkime Δ''t''<sub>0</sub> laiką, kurį matuoja nejudantis atskaitos sistemoje S esantis stebėtojas. Šis laikas dar vadinamas savuoju laiku. Δ''t''
''L'' dabar įsistatykime iš pirmosios formulės.
Eilutė 45:
: <math>L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\equiv\frac{L_0}{\gamma}</math>
: {| class=
!Įrodymas
|-
Eilutė 51:
Mes žinome, kad:
: <math>\Delta t = \frac {\Delta t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} </math>
: <math>L_0=v\Delta t</math> (''L''<sub>0</sub>
: <math>L=v\Delta t_0</math> (''L''
Pasinaudodami šiomis lygtimis išsireikškime ilgį atskaitos sistemoje S'. <math>L=v\Delta t_0 \Rightarrow L=v \Delta t \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \Rightarrow L=L_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} </math>
Eilutė 65:
Nejudančiam stebėtojui judantis stebėtojas atrodo [[masė|masyvesnis]].
: <math>m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\equiv m_0\gamma</math>
=== Įrodymas ===
[[Vaizdas:Relativistic_masses.svg|thumb|Rutulių judėjimas atskaitos sistemose S ir S'|right|400px]]
eilutė 73 ⟶ 74:
Skirtingai nuo masės, [[elektros krūvis]] nuo judėjimo greičio pagal šią teoriją nepriklauso.
== ''E=mc²'' ==
Vienas labiausiai žinomų rezultatų yra [[Energija|energijos]] ir [[Masė|masės]] sąryšis ''[[E=mc²]]''. Tai reiškia, kad masė ir energija yra [[Ekvivalentumas|ekvivalenčios]]. Bet kokia [[materija (fizika)|materijos]] rūšis, kuri turi energijos, turi ir masę. Kartais ši formulė yra klaidingai interpretuojama, nes sakoma, kad energija gali virsti mase ir atvirkščiai. Rimties masė gali virsti kitų rūšių energija. Dažniausiai ji virsta šviesa, kurios [[Kvantas|kvantai]] neturi rimties masės, tačiau masę
=== Įrodymas ===
eilutė 107 ⟶ 108:
Kai <math>v^2<<c^2 \,\!</math>, tai ši formulė išskleidus [[Teiloro eilutė|Teiloro eilute]] susiveda į <math>E_k =\frac{mv^2}{2}</math>.
: {| class=
!Įrodymai
|-
eilutė 121 ⟶ 122:
== Lorenco laiko ir erdvės transformacijos ==
[[Vaizdas:Lorentz transform of world line.gif|right|framed|Besikeičiantis erdvės vaizdas išilgai didelį [[Pagreitis|pagreitį]] turinčio stebėtojo [[Pasaulio linija|pasaulio linijos]].<br /><br />Šioje animacijoje vertikali kryptis rodo laiką, o horizontali
Pačioje [[XIX amžius|XIX a.]] pabaigoje buvo pastebėta, kad [[Maksvelo lygtys|Maksvelio lygtys]] netenkina [[Galilėjaus transformacijos|Galilėjaus transformacijų]]. [[1904]]
: <math>t' = \gamma \left(t - \frac{v x}{c^{2}} \right)</math>
: <math>x' = \gamma (x - v t)\,</math>
eilutė 236 ⟶ 237:
\rho c\\ J_x\\ J_y\\ J_z\end{pmatrix}.</math>
Maksvelio lygtys specialiojoje reliatyvumo teorijoje užrašomos naudojant kovariantinius [[tenzorius]]:
:
<math>\partial^\mu F_{\mu \nu} = \mu_0 J_{\nu}</math> ([[Ampero dėsnis|Ampero]]-[[Gauso dėsnis|Gauso]] dėsnis)
|