Specialioji reliatyvumo teorija: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Orionus (aptarimas | indėlis)
Atšauktas naudotojo 78.62.5.160 (Aptarimas) darytas keitimas 3465113 - vandalizmai
Eilutė 1:
'''Specialioji reliatyvumo teorija'''  – pirmoji iš [[reliatyvumo teorija|reliatyvumo teorijų]], [[1905]] metais aprašyta [[Albert Einstein|Alberto Einšteino]] straipsnyje „Apie judančių kūnų elektrodinamiką“.
 
Šios teorijos pagrindinis teiginys  – kad kiekvienam stebėtojui [[šviesos greitis]] [[Vakuumas|vakuume]] yra vienodas visomis kryptimis ir nepriklauso nei nuo šaltinio, nei nuo stebėtojo judėjimo [[Greitis|greičio]]. Iš to daroma išvada, kad kuo greičiau [[objektas]] juda, tuo lėčiau jam eina laikas, tuo objektas darosi sunkesnis ir jo tiesiniai matmenys, nejudančio stebėtojo atžvilgiu, darosi mažesni. Taip pat Albertas Einšteinas teigė, kad jokiais bandymais sistemos viduje negalima nustatyti skirtumo tarp rimties ir judėjimo iš [[inercija|inercijos]] būsenų.
[[Vaizdas:Albert Einstein 1979 USSR Stamp.jpg|thumb|250px|]]
 
Eilutė 14:
* Tuščioje erdvėje [[šviesa]] visada sklinda greičiu ''c'', kuris nepriklauso nuo šviesos šaltinio judėjimo.
 
Inertinės atskaitos sistemos  – tai tokios atskaitos sistemos, kurios viena kitos atžvilgiu juda tiesiai ir tolygiai (jose galioja [[Niutono dėsniai|I Niutono dėsnis]]). Specialioji reliatyvumo teorija nagrinėja tik tokias [[Atskaitos sistema|atskaitos sistemas]].
 
Iš antrojo postulato išplaukia, kad šviesos greitis nepriklauso, ar šaltinis juda stebėtojo atžvilgiu, ar – ne. Pavyzdžiui, jei šviesos šaltinis juda šviesos sklidimo kryptimi greičiu, lygiu pusei šviesos greičio (0,5''c''), tai vis tiek išmatavę šviesos sklidimo greitį stebėtojo atžvilgiu gausime, kad jis lygus tam pačiam ''c'', o ne 1,5''c''. Taip yra todėl, kad
stebėtojas ir šviesos šaltinis yra dvi inertinės atskaitos sistemos.
 
== Laiko sulėtėjimas ==
Jei stebėtojo "laiko„laiko etalonas"etalonas“ yra trukmė, per kurią jo požiūriu šviesa įveikia žinomą atstumą, iš šios teorijos išplaukia jog laikas nėra vienas ir tas pats visiems stebėtojams.
 
Nejudančiam stebėtojui atrodo, kad judančio stebėtojo [[laikas]] eina lėčiau.
Eilutė 28:
Taigi nėra absoliutaus laiko. Du įvykiai vienam stebėtojui atrodo vykstantys vienu metu, kitam gali vykti skirtingu laiku.
 
: {| class="toccolours„toccolours collapsible collapsed"collapsed“ width="60„60%" style="text„text-align:left" left“
!Įrodymas
|-
|
Nagrinėkime dvi atskaitos sistemas S ir S'. Tegul sistema S' juda greičiu ''v'' sistemos S atžvilgiu. Pažymėkime Δ''t''<sub>0</sub> laiką, kurį matuoja nejudantis atskaitos sistemoje S esantis stebėtojas. Šis laikas dar vadinamas savuoju laiku. Δ''t''  – tai laikas, kurį išmatuos judantis stebėtojas esantis S'. Sistemoje S šviesa atstumą L įveiks per laiką <math>\Delta t_{0}=\frac{L}{c}</math>. Sistemoje S' šviesa įveiks atstumą <math>\sqrt{L^2+(v\Delta t)^2}</math>. Vadinasi <math>\Delta t=\frac{\sqrt{L^2+(v\Delta t)^2}}{c}\Rightarrow c^2 \Delta t^2 = L^2 +v^2 \Delta t^2\Rightarrow \Delta t^2 (c^2-v^2)=L^2</math>
 
''L'' dabar įsistatykime iš pirmosios formulės.
Eilutė 45:
: <math>L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\equiv\frac{L_0}{\gamma}</math>
 
: {| class="toccolours„toccolours collapsible collapsed"collapsed“ width="60„60%" style="text„text-align:left" left“
!Įrodymas
|-
Eilutė 51:
Mes žinome, kad:
: <math>\Delta t = \frac {\Delta t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} </math>
: <math>L_0=v\Delta t</math> (''L''<sub>0</sub>  – atstumas, kurį matuoja stebėtojas esantis S. Δ''t''  – tai laikas, kurį išmatavo stebėtojas iš atskaitos sistemos S)
: <math>L=v\Delta t_0</math> (''L''  – atstumas, kurį matuoja stebėtojas esantis S'. Δ''t''<sub>0</sub>  – laikas, kurį matuoja stebėtojas esantis S')
 
Pasinaudodami šiomis lygtimis išsireikškime ilgį atskaitos sistemoje S'. <math>L=v\Delta t_0 \Rightarrow L=v \Delta t \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \Rightarrow L=L_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} </math>
Eilutė 65:
Nejudančiam stebėtojui judantis stebėtojas atrodo [[masė|masyvesnis]].
: <math>m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\equiv m_0\gamma</math>
 
=== Įrodymas ===
[[Vaizdas:Relativistic_masses.svg|thumb|Rutulių judėjimas atskaitos sistemose S ir S'|right|400px]]
eilutė 73 ⟶ 74:
Skirtingai nuo masės, [[elektros krūvis]] nuo judėjimo greičio pagal šią teoriją nepriklauso.
 
== ''E=mc²'' ==
Vienas labiausiai žinomų rezultatų yra [[Energija|energijos]] ir [[Masė|masės]] sąryšis ''[[E=mc²]]''. Tai reiškia, kad masė ir energija yra [[Ekvivalentumas|ekvivalenčios]]. Bet kokia [[materija (fizika)|materijos]] rūšis, kuri turi energijos, turi ir masę. Kartais ši formulė yra klaidingai interpretuojama, nes sakoma, kad energija gali virsti mase ir atvirkščiai. Rimties masė gali virsti kitų rūšių energija. Dažniausiai ji virsta šviesa, kurios [[Kvantas|kvantai]] neturi rimties masės, tačiau masę – turi.
 
=== Įrodymas ===
eilutė 107 ⟶ 108:
Kai <math>v^2<<c^2 \,\!</math>, tai ši formulė išskleidus [[Teiloro eilutė|Teiloro eilute]] susiveda į <math>E_k =\frac{mv^2}{2}</math>.
 
: {| class="toccolours„toccolours collapsible collapsed"collapsed“ width="60„60%" style="text„text-align:left" left“
!Įrodymai
|-
eilutė 121 ⟶ 122:
 
== Lorenco laiko ir erdvės transformacijos ==
[[Vaizdas:Lorentz transform of world line.gif|right|framed|Besikeičiantis erdvės vaizdas išilgai didelį [[Pagreitis|pagreitį]] turinčio stebėtojo [[Pasaulio linija|pasaulio linijos]].<br /><br />Šioje animacijoje vertikali kryptis rodo laiką, o horizontali  – atstumą, brūkšniuotoji linija yra stebėtojo [[Erdvėlaikis|erdvėlaikio]] [[trajektorija]] („pasaulio linija“). Diagramos apatinis ketvirtis rodo stebėtojui matomus įvykius, o viršutinis ketvirtis yra [[šviesos kūgis]]  – tai, ką stebėtojas galės matyti. Maži taškai yra pasirenkami įvykiai erdvėlaikyje.<br /><br />[[Pasaulio linijos krypties koeficientas]] yra santykinis greitis stebėtojo atžvilgiu. Atkreipkite dėmesį, kad kai stebėtojas juda su pagreičiu erdvėlaikis keičiasi.]]
Pačioje [[XIX amžius|XIX a.]] pabaigoje buvo pastebėta, kad [[Maksvelo lygtys|Maksvelio lygtys]] netenkina [[Galilėjaus transformacijos|Galilėjaus transformacijų]]. [[1904]]  m. [[Henrikas Antonas Lorencas]] įvedė kitą [[Koordinatė|koordinačių]] ir laiko transformacijų sistemą tam, kad išspręstų atsiradusias problemas. Sekančiais [[1905]]  m. tas pačias formules nepriklausomai išvedė Albertas Einšteinas iš savo dviejų postulatų.
: <math>t' = \gamma \left(t - \frac{v x}{c^{2}} \right)</math>
: <math>x' = \gamma (x - v t)\,</math>
eilutė 236 ⟶ 237:
\rho c\\ J_x\\ J_y\\ J_z\end{pmatrix}.</math>
Maksvelio lygtys specialiojoje reliatyvumo teorijoje užrašomos naudojant kovariantinius [[tenzorius]]:
:
 
<math>\partial^\mu F_{\mu \nu} = \mu_0 J_{\nu}</math> ([[Ampero dėsnis|Ampero]]-[[Gauso dėsnis|Gauso]] dėsnis)