Hilberto erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
-inuse: paskutinis keitimas prieš du mėnesius |
S Kai kurių rašybos, skyrybos ar kitų klaidų taisymo bandymai |
||
Eilutė 6:
Hilberto erdvės taikymas yra sėkmingas dėl to jog yra taikoma [[Funkcinė analizė |Funkcinėje analizėje]]. Neskaitant Euklidinės erdvės į Hilberto erdvės pavyzdžius galime įtraukti ir [[Lebego erdvė|kvadratinių integruojamų funkcijų]] erdvę, [[sekų erdvė|sekų erdvę]], [[Sobolevo erdvė|Sobolevo erdvę]].
Geometrine interpretacija yra svarbi taikoma Hilberto erdvės teorijoje. Kaip [[Pitagoro teorema]] ir [[lygiagretainio taisyklė]] taikomos Hilberto erdvėje. Žiūrint giliau projekcija į plokštumą yra svarbi optimizavimo problemoms ir kitiems teorijos aspektams. Kiekvienas Hilberto erdvės elementas gali būti ypatingas ir skirtingas, turėti koordinates kaip Dekarto plokštumos interpretacijoje. Kai koordinačių ašių aibė begalinė, tai Hilberto erdvėje galime laikyti apibrėžtą [[Begalinė seka|begalinę seką]] kuri yra [[Lebego erdvė]]. [[Tiesinis operatorius]] Hilberto erdvėje yra pakankamai konkretus objektas: tiesiog paprasta transformacija kuri praplečia erdvę bendra statmens kryptimi.
==Apibrėžimai ir pavyzdžiai==
| |||