Vektorius: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Eilutė 61:
:<math>x=||a||\cdot {a\cdot b\over ||a||\cdot ||b||}={a\cdot b\over ||b||}={56\over \sqrt{110}}=5.3393905.</math>
:Iš [[trikampis|kosinusų teoremos]] žinant atstumą tarp taško a=(2; 3; 4) ir taško b=(5; 6; 7) galima patikrinti ar kampas <math>\phi</math> surastas teisingai. Atstumas tarp taško a ir taško b yra lygus <math>f=\sqrt{(5-2)^2+(6-3)^2+(7-4)^2}=\sqrt{3^2+3^2+3^2}=\sqrt{9+9+9}=\sqrt{27}=5.196152423</math>.
Iš kosinusų teoremos <math>f^2=a^2+b^2-2ab\cos\phi</math>, čia <math>a=\sqrt{29}</math> ir <math>b=\sqrt{110}</math> yra vektorių '''a''' ir '''b''' ilgiai. Taigi <math>2ab\cos\phi=a^2+b^2-f^2</math>, toliau <math>\cos\phi={a^2+b^2-f^2\over 2ab}={(\sqrt{29})^2+(\sqrt{110})^2-(\sqrt{27})^2\over 2\sqrt{29}\cdot\sqrt{110}}</math>.
== Vektorinė vektorių sandauga ==
| |||