Hilberto erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų

[[Image:Harmonic partials on strings.svg|thumb|Hilberto erdvė gali būti panaudotipanaudota studijuojant harmoninius eilučių svyravimus.]]

[[matematika|Matematikos]] koncepsija '''Hilberto erdvė''', pavadinta [[David Hilbert]] garbei, apibendrinantapibendrina [[Euklidinė erdvė|Euklidinės erdvės]] supratimą. Ji praplečia [[Tiesinė algebra|vektorių algebraalgebrą]] ir [[Diferencialinė lygtis|diferencialinius skaičiavimus]] iš dviejų arba trijų matavimų [[Plokštuma|Euklidinės plokštumos]] ar trijų dimensijų matavimo į baigtinį ar net begaliniobegalinės dimensijos matavimą. Hilberto erdvė yra abstrakti [[Vektorinėvektorinė erdvė]], kurios struktūroje yra aprėžta [[Vektorinėvektorinė sandauga]], o tai leidžia bet kokio matavimo erdvėje apibrėžti vektoriaus ilgio ir kampo tarp jų sąvokas. Hilberto erdvėje pridedamas reikalavimas [[Tolydumas|''tolygumotolydumo'']], to egzistavimas yra pakankama sąlyga [[Riba (matematika)|ribai]] kuri ir leidžia taikyti diferencialinio skaičiavimo metodus.