Hilberto erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Naujas puslapis: thumb|Hilberto erdvė gali būti panaudoti studijuojant harmoninius eilučių svyravimus. Matematikos koncepsija '''Hilber... |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 3:
[[matematika|Matematikos]] koncepsija '''Hilberto erdvė''' pavadinta [[David Hilbert]] garbei, apibendrinant [[Euklidinė erdvė|Euklidinės erdvės]] supratimą. Ji praplečia [[Tiesinė algebra|vektorių algebra]] ir [[Diferencialinė lygtis|diferencialinius skaičiavimus]] iš dviejų matavimų [[Plokštuma|Euklidinės plokštumos]] ar trijų dimensijų matavimo į baigtinį ar net begalinio dimensijos matavimą. Hilberto erdvė abstrakti [[Vektorinė erdvė]] kurios struktūroje yra aprėžta [[Vektorinė sandauga]] tai leidžia bet kokio matavimo erdvėje apibrėžti vektoriaus ilgio ir kampo tarp jų sąvokas. Hilberto erdvėje pridedamas reikalavimas [[Tolydumas|''tolygumo'']], to egzistavimas yra pakankama sąlyga [[Riba (matematika)|ribai]] kuri ir leidžia taikyti diferencialinio skaičiavimo metodus.
Hilberto erdvė tapo suprantama ir tapo dažnai naudojama [[Matematika]], [[Fizika]] ir [[Technika|technologijų]] srityje dažniausiai begalinės [[Funkcijos erdvė]]s. Hilberto erdvės tyrinėjimas atsirado nuo taško sąvokos dvidešimto amžiaus pirmame dešimtmetyje to pradininkai buvo: [[David Hilbert]], [[Erhard Schmidt]] ir [[Frigyes Riesz]]. Jie yra pradininkai [[dalinės diferencialinės lygtys|dalinių diferencialinių lygčių]], [[Kvantinė mechanika|kvantinės mechanikos]], [[Fujre analizė|Fujre analizės]] ir [[dinaminės sistemos|dinaminių sistemų]] kurių matematinė pusė yra [[Termodinamika]]. [[John von Neumann]] suformulavo terminą "Hilberto erdvė" daugybei įvairių šios erdvės taikimų.
Hilberto erdvės taikymas yra sėkmingas dėl to jog yra taikoma [[Funkcinė analizė |Funkcinėje analizėje]]. Neskaitant Euklidinės erdvės į Hilberto erdvės pavyzdžius galime įtraukti ir [[Lebego erdvė|kvadratinių integruojamų funkcijų]] erdvę, [[sekų erdvė|sekų erdvę]], [[Sobolevo erdvė|Sobolevo erdvę]].
| |||
