Jėgos impulsas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Homobot (aptarimas | indėlis)
S Automatinis sutrumpinimų taisymas.
Mithrandir (aptarimas | indėlis)
Nėra keitimo santraukos
Eilutė 1:
'''Jėgos impulsas''' – poveikis, kūno absorbuojamas per laiką <math> \Delta t \,</math>. Per tą laiko tarpą [[jėga]] nepasikeičia. Sugertas jėgos impulsas priverčia kūną pakeisti judėjimo kiekį. Jis pakinta tiek, kokį jėgos impulsą sugeria kūnas
 
<math>\vecmathbf{p}-\vecmathbf{p_0p}_0=\vecmathbf{F}^{(e)}(t_1-t_0)</math>.
 
Visgi dažniausiai jėga kinta bėgant laikui, t. y. <math>\vecmathbf{F}^{(e)}=\mathbf{f}(t)</math>. Nagrinėdami judėjimo kiekio kitimą per labai trumpus laiko intervalus <math>\Delta t_i=t_i-t_{i-1} \,</math>, tokius, per kuriuos jėga nespėtų pasikeisti, galime aprašyti kūno konfigūraciją visiškai tiksliai. Tarkime, kad turime nenutrūkstamą tokių laiko intervalų grandinę nuo <math>\Delta t_1 \,</math> iki <math>\Delta t_n \,</math>, tada
 
<math>\vecmathbf{p_1p}_1-\vecmathbf{p_0p}_0=\vecmathbf{F_1F}_1^{(e)}(t_1-t_0)</math>
 
<math>\vecmathbf{p_2p}_2-\vecmathbf{p_1p}_1=\vecmathbf{F_2F}_2^{(e)}(t_2-t_1)</math>
 
<math>... \,</math>
 
<math>\vecmathbf{p_np}_n-\vecmathbf{p}_{n-1}=\vecmathbf{F_nF}_n^{(e)}(t_n-t_{n-1})</math>
 
Sudėję atskirai kairiąsias ir dešiniąsias lygybių puses gauname
 
<math>\vecmathbf{p_1p}_1-\vecmathbf{p_0p}_0+\vecmathbf{p_2p}_2-\vecmathbf{p_1p}_1+...+\vecmathbf{p_np}_n-\vecmathbf{p}_{n-1}=\vecmathbf{F_1F}_1^{(e)}\Delta t_1+\vecmathbf{F_2F}_2^{(e)}\Delta t_2+...+\vecmathbf{F_nF}_n^{(e)}\Delta t_n</math>,
 
o pertvarkę paskutiniąją lygybę –
 
<math>\vecmathbf{p_np}_n-\vecmathbf{p_0p}_0=\sum_{i=1}^n\vecmathbf{F_iF}_i^{(e)}\Delta t_i</math>.
 
Jeigu tie laiko intervalai be galo maži, tai
 
<math>\lim_{\Delta t_i \rightarrow 0} \sum_{i=1}^n\vecmathbf{F_iF}_i^{(e)}\Delta t_i=\int_{t_0}^{t}\vecmathbf{F}^{(e)} (t) dt</math>.
 
Jėgos impulsą, vadinasi, ir kūno judėjimo kiekio pokytį galima tiksliai nustatyti ir jėgai kintant bėgant laikui. Tam reikia žinoti pagal kokį dėsnį jėga kinta, t. y. <math>\vecmathbf{F}^{(e)}=\mathbf{f}(t)</math> ir integruoti tą funkciją pagal laiką pradedant ir baigiant dominančiais laiko momentais ''t''<mathsub>t_0, t\,0</mathsub>, ''t''.
 
Taigi judėjimo kiekis, kurį įgyja kūnas priklauso ne tik nuo jėgos dydžio, bet ir nuo jos veikimo trukmės. Jeigu lėtai tempti už siūlo – tai nutrūks (1) siūlas, nes, kai svarstis buvo ramybės būsenoje: '''P''' = T1'''T'''<sub>1</sub>T2'''T'''<sub>2</sub>, taigi T1'''T'''<sub>1</sub> > T2'''T'''<sub>2</sub> . Jeigu maksimalus įtempimas, kurį gali atlaikyti siūlas nenutrūkęs T0'''T'''<sub>0</sub>, tai lėtai traukiant svarstis pradės judėti ir atsiras papildomas jėgos impulsas, kuris su mūsų tempimo jėga viršys T0'''T'''<sub>0</sub> ir nutruks (1) siūlas, jei trauksime staigiai, tai svarstis bus veikiamas jėgos trumpiau ir todėl bus nutrauktas (2) siūlas.
 
{{mechanika-stub}}