Difrakcija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Kai kurių rašybos, skyrybos klaidų taisymas |
S Kai kurių rašybos, skyrybos klaidų taisymas |
||
Eilutė 62:
Be minėtų koordinačių sistemų taip pat yra įmanoma sukurti nedifraguojančias bangas apibendrintose cilindrinėse - jos gaunamos iš dvimačių pridėjus ''z'' koordinatę - arba apibendrintose sferinėse koordinatėse - jos gaunamos iš dvimačių koordinačių pasukus jas apie vieną iš ašių. Informacijos perdavimui aprašyti yra parankesnės cilindrinės koordinačių sistemos, kadangi cilindro ašis ''z'' atitinka informacijos perdavimo kryptį, o skersinėse koordinatėse slypi informacija apie šaltinio arba uždavinio simetriją.
Elipsinio cilindro koordinačių sistemoje skersinės koordinatės ''u, v'' siejasi su Dekarto ''x, y'' sąryšiu <math>u + \mathrm{i}\upsilon=\arccos \frac{x+\mathrm{i}y}{\alpha}</math>, kur <math>\alpha</math> yra koordinatinės elipsės pusašių kvadratų skirtumas. Tokioje koordinačių sistemoje skersinę bangos priklausomybę <math>U_r\left(u, \upsilon \right)</math> aprašanti diferencialinė lygtis yra užrašoma
<math>\left[\frac{\partial ^2}{\partial u^2}+ \frac{\partial ^2}{\partial \upsilon ^2}+\frac{\alpha ^2}{2}\left(\cosh 2u - \cos 2 \upsilon \right) \right]U_r\left(u, \upsilon \right)=0.</math>
| |||