Kreivė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
S Atmestas 78.63.143.221 pakeitimas, grąžinta paskutinė versija (SieBot keitimas) |
||
Eilutė 1:
[[Vaizdas:Kreive.png|right]]
[[Geometrija|Geometrijoje]] '''kreivė''' – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – [[apskritimas]], [[tiesė]], [[hiperbolė (matematika)|hiperbolė]].
== Apibrėžimas ==
Tarkime, kad <math>I</math> yra [[realusis skaičius|realiųjų skaičių]] [[Intervalas (matematika)|intervalas]], t. y. netuščias sujungtas <math>\mathbb{R}</math> poaibis. Tada kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra nenutrūkstama [[projekcija]] <math>\,\!\gamma : I \rightarrow X</math>, kur <math>X</math> yra [[topologinė erdvė]]. Kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra '''paprastoji''', jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom <math>x</math>, <math>y</math> iš <math>I</math> reikšmėm, <math>\,\!\gamma(x) = \gamma(y) \rightarrow x = y</math>.
Kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra '''uždara''' arba '''ciklinė''', jei <math>\,\!I = [a, b]</math> ir <math>\!\,\gamma(a) = \gamma(b)</math>. Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo <math>S^1</math> projekcija; '''paprastos uždaros kreivės''' vadinamos '''Jordano kreivėmis'''.
'''Plokštumos kreivė''' – kai ''X'' yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. '''Erdvės kreivė''' – kai ''X'' yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė.
== Etimologija ==
Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas [[Jonas Jablonskis]].
== Taip pat skaitykite ==
| |||