01:46, 30 gruodžio 2009 versija taisyti Matematikas1 (aptarimas \| indėlis) 3 keitimai Nėra keitimo santraukos ← Prieš tai darytas keitimas		01:47, 30 gruodžio 2009 versija taisyti anuliuoti Matematikas1 (aptarimas \| indėlis) 3 keitimai →‎Rutulio paviršiaus ploto įrodymas Kitas pakeitimas →
Eilutė 56: :<math>S=8\cdot {ah\over 2}=8\cdot {{\pi\over 2}\cdot{\pi\over 2}\over 2}=4\cdot{\pi^2\over 4}=\pi^2=9.8696.</math> :Bet net šis atsakymas 9,8696 yra truputi didesnis už tikrą sferos paviršiaus plotą, nes bet kurio vieno iš aštuoniu trikampių pagrindas yra teisingas <math>a=0.5\pi</math>, nes toks yra apskritimo lanko ilgis ketvirtosios vir6utin4s dalies. Aukštinė <math>h=0.5\pi</math> taip pat teisinga, nes toks yra apskritimo lankas bet kur. O štai trikampio kraštinės dėl įlenkimų (pagrindo ir aukštinės) yra trumpesni nei turėtų būti tokio trikampio su aukštine <math>h=0.5\pi</math> ir pagrindu <math>a=0.5\pi</math>. Ir dėl to, kad kraštinės kiekvieno iš 8 trikampių yra trumpesnės ir lygios <math>\pi</math>/2, seka, kad tikrasis rutulio paviršiaus plotas yra mažesnis už 9,8696 it intuityviai svyruotu tarp 9,8 ir 7,5. :Bet sferos paviršiaus plotas negali būti mazžesnis už . Nes jei x=r=1 ir y=r=1, tai i=ambin4 lygi pagal pitagoro teorema (<math>a=1^2+1^2)^0.5=2^{0.5}=0.141421</math>, o padalinus šią reikšmę per pusę <math>2^{0.5}/2= 0.7071</math> galime apskaičiuoti aukšinę <math>b=(c^2-a^2)^{0.5}=(1^2 -0.7071)^{0.5}=0.541196</math>. Toliau jau galime rasti šio vieno iš aštuonių trikampio aukštinę <math>h=(r^2+b^2)^{0.5}=(1^2+0.541196^2)^{0.5}=1.1370546</math>. Dabar galime rasti visos sferos minimalų paviršiaus plota koks dar galėtų būti: :<math>S=8ah/2=8\cdot{1.1370546\cdot \sqrt{2}\over 2}=4\cdot 1.608038=6.432152.</math> Taigi Tikrasis rutulio paviršiaus plotas yra ne daugiau už 10 ir ne mažiau už 6,5.

Rutulys: Skirtumas tarp puslapio versijų