Kreivė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S robotas Pridedama: scn:Curva (matimàtica) Žyma: Žyma: Galimi keiksmažodžiai |
S Automatinis sutrumpinimų taisymas. Žyma: Žyma: Galimi keiksmažodžiai |
||
Eilutė 3:
== Apibrėžimas ==
Tarkime, kad <math>I</math> yra [[realusis skaičius|realiųjų skaičių]] [[Intervalas (matematika)|intervalas]], t. y. netuščias sujungtas <math>\mathbb{R}</math> poaibis. Tada kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra nenutrūkstama [[projekcija]] <math>\,\!\gamma : I \rightarrow X</math>, kur <math>X</math> yra [[topologinė erdvė]]. Kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra '''paprastoji''', jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom <math>x</math>, <math>y</math> iš <math>I</math> reikšmėm, <math>\,\!\gamma(x) = \gamma(y) \rightarrow x = y</math>.
Kreivė <math>\!\,\gamma</math> yra '''uždara''' arba '''ciklinė''', jei <math>\,\!I = [a, b]</math> ir <math>\!\,\gamma(a) = \gamma(b)</math>. Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo <math>S^1</math> projekcija; '''paprastos uždaros kreivės''' vadinamos '''Jordano kreivėmis'''.
| |||