Seka: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Bot: Adding commons link to Sequence in es wiki |
S wiki sintakse 3 |
||
Eilutė 1:
Matematikoje '''seka''' vadinama kažkokia tvarka išrašyta [[skaičius|skaičių]] (arba kitų elementų) [[aibė]], pvz.:
: <math> \lbrace \; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, \dots \; \rbrace </math>
: <math> \lbrace \; A, B, C, D, E, F \; \rbrace </math>
Individualūs elementai vadinami '''sekos nariais'''. '''Seka''' gali turėti baigtinį arba begalinį narių skaičių. '''Sekoje''' svarbi narių tvarka, pvz., šios '''sekos''' nėra ekvivalenčios:
: <math> \lbrace \; A, B, C \; \rbrace </math>
: <math> \lbrace \; C, B, A \; \rbrace </math>
== Begalinės skaičių sekos ==
Eilutė 13:
[[Matematinė analizė|Matematinėje analizėje]] svarbiausią vaidmenį vaidina '''begalinės skaičių sekos''', jos apibrėžiamos taip: tegul <math>f(n)</math> yra [[matematinė funkcija|funkcija]], kurios argumentai yra [[natūralieji skaičiai]]. Visų funkcijos reikšmių [[aibė]], išrašyta argumento didėjimo tvarka, vadinama skaičių '''seka''':
: <math> \lbrace \; f(1), f(2), f(3), f(4), \dots, f(n), \dots \; \rbrace </math>
Kartais funkcijos reikšmė būna [[Neapibrėžtumas|neapibrėžta]] su kai kuriomis argumento reikšmėmis, pvz.: reiškinys <math>\frac{1}{n-1}</math> neapibrėžtas su <math>n = 1</math>. Tokiais atvejais argumentai prasideda ne nuo 1, o nuo didesnio skaičiaus.
Eilutė 19:
Pavyzdžiui, jei <math>f(n) = \frac{1}{n}</math>, tai '''skaičių seka''' bus:
: <math> \left\lbrace \; \frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \dots, \frac{1}{n}, \dots \; \right\rbrace </math>
Reiškinys <math>f(n)</math> vadinamas '''bendruoju sekos nariu''', nes iš šios išraiškos galima gauti bet kurį sekos narį.
Eilutė 29:
Kažkokiu būdu iš '''sekos''' išmetę kažkuriuos narius, gauname naują '''seką''', kurią vadiname senosios sekos '''posekiu'''. Pvz., iš sekos <math>\lbrace \; \frac{1}{n} \; \rbrace</math> išmetę kas antrą narį gauname '''posekį''':
: <math>\left\lbrace\;\frac{1}{1},\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\dots\;\frac{1}{2n-1},\dots\;\right\rbrace</math>
== Susiję straipsniai ==
Eilutė 35:
* [[Sekos riba]]
* [[Skaičių eilutė]]
* [[Geometrinė progresija]]
{{Vikižodynas|seka|no=T}}
{{Commons|Sequence|no=T}}
| |||