427 096
pakeitimai
Matematinė struktūra: Skirtumas tarp puslapio versijų
S
wiki sintakse 3
S (wiki sintakse 2) |
S (wiki sintakse 3) |
||
|
Matematinė struktūra yra abstrakcija, nekintanti esybė.
--->
Matematinės struktūros gali būti: [[Algebra|algebrinės struktūros]], [[Topologija|topologinės]], [[Metrinė erdvė|metrinės struktūros]] ([[Geometrija|geometrijos]]) ir kitos.
Kartais su aibe gali būti susietos daugiau nei viena struktūros. Tai leidžia jas tyrinėti giliau.
Matematikus ypač domina [[Atvaizdis|atvaizdžiai]] tarp aibių, kurie išsaugo aibių ir operacijų struktūras. Vienas iš pavyzdžių yra [[homomorfizmas]], išsaugantis algebrines, [[homeomorfizmas]], išsaugantis topologines, [[difeomorfizmas]], išsaugojantis [[Diferencialas|diferencijuojamų]] aibių struktūras.
==Pavyzdžiai: realieji skaičiai==
[[Realusis skaičius|Realiųjų skaičių]] aibėje galima apibrėžti įvairias struktūras:
* Rikiavimas: kiekvienas skaičius yra vienu arba daugiau mažesnis nei kiekvienas kitas skaičius.
* [[Algebrinė struktūra]]: įvestos [[daugyba|daugybos]] ir [[sudėtis|sudėties]] operacijos, kurios paverčia tą aibę [[laukas (matematika)|lauku]].
* [[Matas (matematika)|Matas]]: realiųjų skaičių intervalai turi tam tikrą ilgį, kuris gali būti aprašytas, pavyzdžiui, [[Lebego matas|Lebego matu]].
* [[Metrinė erdvė|Metrinė struktūra]]: yra įvesta atstumo tarp taškų sąvoka.
* [[Euklidinė geometrija|Euklidinė geometrinė struktūra]]: plokščia metrinė struktūra.
* Topologinė struktūra: tai sąvoka, apibūdinanti atviras aibes.
[[Kategorija:Aibių teorija]]
| |||