Gauso funkcija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S wiki sintakse 3 |
S wiki sintakse 4 |
||
Eilutė 27:
: <math>\int_{-\infty}^\infty a e^{- { (x-b)^2 \over 2 c^2 } }\,dx=ac\cdot\sqrt{2\pi}.</math>
Integralo vertė yra vienetinė tik tuomet, kai ''a'' = 1/(''c''√ (2π)), šiuo atveju Gauso funkcija yra [[tikimybės tankis|tikimybės tankio]] [[funkcija]], aprašanti [[normalusis skirstinys|normalųjį skirstinį]], žinoma statistikoje. Jis aprašo atsitiktinių dydžių su [[Vidurkis|tikėtina vertė]] μ = ''b'' ir [[Dispersija|vidutiniu nuokrypiu]] σ² = ''c''². Gauso funkcijų pavyzdžiai pateikti paveiksliuke
Atlikdami Gauso funkcijos [[Furjė transformacija|Furjė transformaciją]], kuomet ''a'', ''b'' = 0 ir ''c'', yra gaunama kita Gauso funkcija su parametrais ''ac'', ''b'' = 0 ir 1/''c''. Tokiu būdu, Gauso funkcijos su ''b'' = 0 ir ''c'' = 1 nėra iškraipomos Furjė transformacijos (jos yra Furjė transformacijos [[tikrinė funkcija|tikrinės funkcijos]], atitinkančios tikrinę vertę 1).
| |||