Kvadratinė lygtis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S „Taip pat žiūrėkite“->„Taip pat skaitykite“ |
S wiki sintakse 3 |
||
Eilutė 1:
[[Matematika|Matematikoje]] '''kvadratinė lygtis''' — antrojo laipsnio [[Polinomas|daugianarė]] lygtis, jos išraiška:
: <math>ax^2+bx+c=0\!</math>
Čia a, b, c – realieji skaičiai, <math>a \ne 0 \,\!.</math>
Eilutė 19:
Tada galimi trys atvejai:
* Jei '''<math>D > 0\,\!</math>''' tai lygtis turi du skirtingus sprendinius:
*: <math>\begin{align}
x_1 &= \frac{-b - \sqrt {D}}{2a} \\
x_2 &= \frac{-b + \sqrt {D}}{2a} \\
\end{align}</math>
* Jei '''<math>D = 0\,\!</math>,''' tai lygtis turi vieną sprendinį:
<math> x = -\frac{b}{2a} . \,\!</math>
* Jei '''<math>D < 0\,\!</math>,''' tai lygtis neturi sprendinių realiųjų skaičių aibėje. Tokios lygties sprendiniai yra du [[Kompleksinis skaičius|kompleksiniai skaičiai]]:
*: <math>\begin{align}
x_1 &= \frac{-b}{2a} + i \frac{\sqrt {|D|}}{2a}\end{align}</math> kur <math>\begin{align}i \end{align}</math> yra <math>\begin{align}{\sqrt {-1}}\end{align}</math>
*: <math>\begin{align} x_2 &= \frac{-b}{2a} - i \frac{\sqrt {|D|}}{2a}
\end{align}</math>
Kvadratines lygtis taip pat galima spręsti panaudojant Vijeto teoremą :
: <math> x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} </math>
: <math> x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}</math>
Vijeto teoremą patogiausia naudoti, kai a=1.
Eilutė 72:
==Taip pat skaitykite ==
* [[Kvadratinė funkcija]]
[[Kategorija:Matematika]]
| |||