Mi sklaida: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
SNėra keitimo santraukos |
SNėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 12:
Mi sklaidos teorijoje, į dalelę krentantis elektromagnetinis laukas (indeksas ''i''), elektromagnetinis laukas susidaręs dalelėje (indeksas ''p'') bei išsklaidytas elektomagnetinis laukas (indeksas ''s'') yra išreiškiami per [[sferinė harmonika|vektorines sferines harmonikas]] <math>\mathbf{M}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right)</math> ir <math>\mathbf{N}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right)</math>, kurių tiksli išraiška yra
<math>\mathbf{M}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k \right)= \mathbf{e}_{\theta} \frac{ m}{\sin{\theta}} z_n(kR) P_n^m(\cos{\theta}) \exp (i m\phi) - \mathbf{e}_{\phi} z_n(kR) \frac{\partial P_n^m \left(\cos \theta \right)}{\partial \theta} \exp (i m\phi)</math>
<math>\mathbf{N}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k \right)= \mathbf{e}_Rn(n+1)\frac{z_n(kR)}{kR}P_n^m(\cos{\theta})\exp (i m\phi) + \mathbf{e}_{\theta} \frac{\partial [kRz_n(kR)]}{kR\partial R}\frac{\partial P_n^m \left(\cos \theta \right)}{\partial \theta}\exp (i m\phi) + \mathbf{e}_{\phi}\frac{ m}{\sin{\theta}}\frac{\partial [kRz_n(kR)]}{kR\partial R}P_n^m(\cos{\theta})\exp (i m\phi)</math>
kur <math>\mathbf{e}_R</math>, <math>\mathbf{e}_{\theta}</math> ir <math>\mathbf{e}_{\phi}</math> yra sferinės koordinačių sistemos vienetiniai vektoriai, skaičius (1) atitinka sferinę Beselio funkcija <math>j_n</math>, o skaičius skliaustuose 3 pažymi pirmos eilės sferinę Hankelio funkciją <math>h_n^{(1)}</math>. Apibendrintas sferinės Beselio funkcijos žymėjimas <math>z_n</math> lygtyse yra pakeičiamas atitinkamai į <math>j_n</math> arba <math>h_n^{(1)}</math>. Kuomet sveikas skaičius <math>n=1</math>, šios vektorinės sferinės harmonikos aprašo magnetinį ir elektrinį [[dipolis|dipolius]], atitinkamai. Sveikas skaičius ''m'' aprašo dipolių orientaciją erdvėje. Funkciją <math>P_n^m</math> yra [[apibendrintas Ležandro polinomas]].
| |||