Mi sklaida: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Andriau duokit man dirbti, po galais |
|||
Eilutė 10:
==Teorinis pagrindimas==
Mi sklaidos teorijoje, į dalelę krentantis elektromagnetinis laukas (indeksas ''i''), elektromagnetinis laukas susidaręs dalelėje (indeksas ''p'') bei išsklaidytas elektomagnetinis laukas (indeksas ''s'') yra išreiškiami per [[sferinė harmonika|vektorines sferines harmonikas]] <math>\mathbf{M}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right)</math> ir <math>\mathbf{N}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right)</math>
<math>\mathbf{M}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k \right)= \mathbf{e}_{\theta} \frac{ m}{\sin{\theta}} z_n(kR) P_n^m(\cos{\theta}) \exp (i m\phi) - \mathbf{e}_{\phi} z_n(kR) \frac{\partial P_n^m}{\partial \theta} \cos \theta \exp ( m\phi)</math>
<math>\mathbf{N}^{(1,3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k \right)= \mathbf{e}_Rn(n+1)\frac{z_n(kR)}{kR}P_n^m(\cos{\theta})\exp ( m\phi) + \mathbf{e}_{\theta} \frac{\partial [kRz_n(kR)]}{kR\partial R}\frac{\partial P_n^m}{\partial \theta}(\cos{\theta})\exp ( m\phi) + \mathbf{e}_{\phi}\frac{ m}{\sin{\theta}}\frac{\partial [kRz_n(kR)]}{kR\partial R}P_n^m(\cos{\theta})\exp ( m\phi)</math>
čia (1) atitinka sferinę Beselio funkcija <math>j_n</math>, o (3) pažymi pirmos eilės sferinę Hankelio funkciją <math>h_n^{(1)}</math>. Kuomet sveikas skaičius <math>n=1</math>, šios sferinės harmonikos aprašo magnetinį ir elektrinį [[dipolis|dipolius]], atitinkamai.
Krentanti iš terpės su [[lūžio rodiklis|lūžio rodiklio]] <math>n_m</math> šviesa yra išreiškiama lygtimi
<math>\mathbf{E}_\text{i}=\sum _{n=1}^{\infty} \sum _{m=-n}^{n}\left[A_{mn}\mathbf{M}^{(1)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right) + B_{mn}\mathbf{N}^{(1)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right) \right]</math>
čia '''R'''
<math>\mathbf{E}_\text{p}=\sum _{n=1}^{\infty} \sum _{m=-n}^{n}\left[\gamma _n A_{mn}\mathbf{M}^{(1)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_{sp} \right) + \delta_n B_{mn}\mathbf{N}^{(1)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_{sp} \right) \right]</math>,
o išsklaidytą šviesą
<math>\mathbf{E}_\text{s}=\sum _{n=1}^{\infty} \sum _{m=-n}^{n}\left[\alpha _n A_{mn}\mathbf{M}^{(3)}_{mn} \left(\mathbf{R}, k_m \right) + \beta_n B_{mn}\mathbf{N}^{(3)}_{mn}\left(\mathbf{R}, k_m \right) \right]</math>
Paskutinėse
<math>\alpha _n = \frac{j_n\left(\rho _1 \right)\left[\rho j_n\left(\rho \right) \right]'-j_n\left(\rho \right)\left[\rho _1 j_n\left(\rho _1 \right) \right]'}{h^{(1)}_n\left(\rho \right)\left[\rho _1 j_n\left(\rho _1 \right) \right]'-j_n\left(\rho _1 \right)\left[\rho h^{(1)}_n\left(\rho \right) \right]'},</math>
eilutė 32 ⟶ 40:
<math>\delta _n = \frac{n_rj_n\left(\rho \right)\left[\rho h^{(1)}_n\left(\rho \right) \right]'-n_rh^{(1)}_n\left(\rho \right)\left[\rho j_n\left(\rho \right) \right]'}{n^2_rj_n\left(\rho _1 \right)\left[\rho h^{(1)}_n\left(\rho \right) \right]'-h^{(1)}_n\left(\rho \right)\left[\rho _1 j_n\left(\rho _1 \right) \right]'}</math>
Dalelės išsklaidytos šviesos kiekis yra randamas suintegravus [[Pointingo vektorius|Pointingo vektoriaus]] radialinę dalį sferos paviršiumi, kurios viduje yra patalpinta
==Taip pat skaitykite==
|