Koreliacija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Anuliuotas naudotojo 78.61.25.154 (Aptarimas) darytas keitimas 1583575 |
||
Eilutė 1:
'''Koreliacija''' (arba '''koreliacijos koeficientas''') [[Tikimybių teorija|tikimybių teorijoje]] ir [[Statistika|statistikoje]] yra
''Koreliacijos koeficientas'' - koreliacijos stiprumo matas. Jeigu dviejų kintamųjų koreliacijos koeficientas lygus [[nulis|nuliui]], tai tie kintamieji yra statistiškai nepriklausomi.
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"▼
|+'''Koreliacijos koeficiento reikšmių skalė'''▼
Koreliacijos koeficientų yra keletas. Žinomiausi yra:
|- ▼
* r<sub>xy</sub> - Pirsono (''Pearson'') tiesinės koreliacijos koeficientas
| Labai stiprus || Stiprus || Silpnas || Silpnas || Nėra|| Nėra ryšio || Nėra || Silpnas || Silpnas || Stiprus || Labai stiprus▼
* r<sub>S</sub> - Spirmeno (''Spearman'') ranginės koreliacijos koeficientas
|-▼
| −1 || < −0.9 || > −0.9 || < −0.4 || > −0.4 || 0 || < +0.4 || > +0.4 || < +0.9 || > +0.9 || +1 ▼
== Tiesinės koreliacijos koeficientas ==
|-▼
Tiesinės koreliacijos koeficientas būna dvejopas:
|}▼
* r<sub>xy</sub> - [[imtis|imties]] koreliacijos koeficientas
* ρ<sub>xy</sub> - [[generalinė aibė|generalinės aibės]] koreliacijos koeficientas
=== Matematinės savybės ===
Dviejų [[Atsitiktinis dydis|atsitiktinių dydžių]] ''X'' ir ''Y'', kurių [[Vidurkis|vidurkiai]] yra μ<sub>''X''</sub> ir taip:
eilutė 29 ⟶ 31:
Jei tarp ''X'' ir ''Y'' egzistuojanti priklausomybė yra [[Tiesinė priklausomybė|tiesinė]], tai ρ<sub>''X, Y''</sub> lygus 1 arba -1. Jis lygus 1, kai egzistuoja tokios konstantos ''a'' > 0 ir ''b'', kad ''Y'' = ''aX'' + ''b''. Jis lygus -1, kai egzistuoja tokios konstantos ''a'' < 0 ir ''b'', kad ''Y'' = ''aX'' + ''b''.
=== Reikšmių skalė ===
== Koreliacija ir priežastingumas ==▼
▲{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
Iš to, kad dviejų kintamųjų koreliacijos koeficientas nelygus nuliui, galima daryti tik tokią išvadą, jog egzistuoja statistinis ryšys, o ne koks nors [[priežastingumas]] (t.y. ''X'' nebūtinai veikia ''Y'', nors ''X'' ir ''Y'' yra statistiškai susiję). Koreliacija, kuri tiesiogiai neatspindi priežastingumo, statistikoje vadinama „klaidingąja koreliacija“ ([[Anglų kalba|angl.]] ''spurious correlation'').▼
▲|+'''Koreliacijos koeficiento reikšmių skalė'''
▲|-
▲| Labai stiprus || Stiprus || Silpnas || Silpnas || Nėra|| Nėra ryšio || Nėra || Silpnas || Silpnas || Stiprus || Labai stiprus
▲|-
▲| −1 || < −0.9 || > −0.9 || < −0.4 || > −0.4 || 0 || < +0.4 || > +0.4 || < +0.9 || > +0.9 || +1
▲|-
▲|}
▲=== Koreliacija ir priežastingumas ===
▲Iš to, kad dviejų kintamųjų koreliacijos koeficientas nelygus nuliui, galima daryti tik tokią išvadą, jog egzistuoja statistinis ryšys, o ne koks nors [[priežastingumas]] (t.y., ''X'' nebūtinai veikia ''Y'', nors ''X'' ir ''Y'' yra statistiškai susiję). Koreliacija, kuri tiesiogiai neatspindi priežastingumo, statistikoje vadinama „klaidingąja koreliacija“ ([[Anglų kalba|angl.]] ''spurious correlation'').
Viena geriausių tokio teiginio iliustracijų yra pavyzdys su ledų suvartojimu ir nuskendusiųjų skaičiumi: pastebėta, jog padidėjus ledų suvartojimui, padidėja ir skenduolių skaičius, tad lyg ir norėtųsi daryti išvadą, jog ledų valgymas yra labai kenksmingas plaukikams. Šitame pavyzdyje neatsižvelgiama į svarbiausią užslėptą kintamąjį – oro temperatūrą. Vasarą būna karšta, todėl padidėja tiek ledų suvartojimas, tiek skenduolių skaičius, nes daugiau žmonių maudosi. Gali būti, jog koreliacinis ryšys yra nustatomas, o iš tikrųjų priežastingumas buvo visiškai priešingas: štai praeitame amžiuje buvo manoma, jog žmonėms yra naudinga turėti blusų, nes statistiškai buvo pastebėta koreliacija tarp žmonių sveikatos ir blusų turėjimo – blusas turėjo sveikesni žmonės. Iš tikrųjų, ryšys yra visiškai priešingas: blusos dažnai sukelia ligas, o žmogui susirgus karštine, jog nebegali gyventi žmogaus plaukuose, nes ten per karšta, todėl susirgęs žmogus blusų nebeturi.
eilutė 68 ⟶ 80:
[[uk:Кореляція]]
[[zh:相关]]
| |||