Atverti pagrindinį meniu

ematematinė konstanta (kartais dar vadinama Oilerio skaičiumi arba Neperio konstanta) yra natūralaus logaritmo funkcijos pagrindas, kurio apytikslė reikšmė yra:

e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 7135

Kartu su skaičiu π ir menamuoju vienetu i, e yra viena iš svarbiausių matematinių konstantų.

ApibrėžimaiKeisti

Pateikiami trys labiausiai paplitę e apibrėžimai:

1. Naudojantis sekos   ribos apibrėžimu:
 
2. Kaip šios begalinės eilutės suma:
 
kai n! yra n faktorialas


3. Arba apibrėžiant e kaip unikalų skaičių x > 0, tokį kad:
 

SavybėsKeisti

Eksponentinė funkcija   yra svarbi, nes tai vienintelė funkcija, kurios išvestinė lygi jai pačiai. Tai yra:  .

Įrodyta, kad e yra iracionalusis bei transcendentinis skaičius, numanoma, kad jis taip pat yra ir normalusis skaičius, tačiau tai dar nėra įrodyta. e taip pat figuruoja Oilerio formulėje, vienoje svarbiausių lygybių matematikoje:

 

O specialus atvejis, kai x = π yra žinomas kaip Oilerio formulė: