e (skaičius)
e – matematinė konstanta (kartais dar vadinama Oilerio skaičiumi arba Neperio konstanta) yra natūralaus logaritmo funkcijos pagrindas, kurio apytikslė reikšmė yra:
- e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 7135
Kartu su skaičiu π ir menamuoju vienetu i, e yra viena iš svarbiausių matematinių konstantų.[1]
ApibrėžimaiKeisti
Pateikiami trys labiausiai paplitę e apibrėžimai:
- 2. Kaip šios begalinės eilutės suma:
- kai n! yra n faktorialas
- 3. Arba apibrėžiant e kaip unikalų skaičių x > 0, tokį kad:
- arba
SavybėsKeisti
Eksponentinė funkcija yra svarbi, nes tai vienintelė funkcija, kurios išvestinė lygi jai pačiai. Tai yra: .
Įrodyta, kad e yra iracionalusis bei transcendentinis skaičius, numanoma, kad jis taip pat yra ir normalusis skaičius, tačiau tai dar nėra įrodyta. e taip pat figuruoja Oilerio formulėje, vienoje svarbiausių lygybių matematikoje:
O specialus atvejis, kai x = π yra žinomas kaip Oilerio formulė:
Ši formulė vadinama viena įspūdingiausių, nes sujungia penkias pamatinėmis atrodančias matematines konstantas (e, i, π, 1 ir 0).[1]
ŠaltiniaiKeisti
- ↑ 1,0 1,1 „e - Euler's number“. www.mathsisfun.com. Nuoroda tikrinta 2020-08-10.