Nededukciniai samprotavimai

 Broom icon.svg  Šį puslapį ar jo dalį reikia sutvarkyti pagal Vikipedijos standartus.
Jei galite, sutvarkykite.

Nededukciniu vadinamas samprotavimas, kuriuo iš teisingų prielaidų tegalima išvesti tikėtiną išvadą. Jei namas 9 aukštų, tai jame yra liftas. Šis namas 9 aukštų. Vadinasi, tikėtina, kad šis namas turi liftą.

Gauname: p→q teisingas teiginys. q teisingas. Vadinasi, p tikėtinas.

Šiame pavyzdyje pirma prielaida – tai teisinga implikacija. Antroje prielaidoje patvirtinamas konsekventas – „Šiame name yra liftas“. Tačiau iš to, kad name yra liftas, dar neseka, kad namas – 9-ių aukštų. Namas gali būti ir 8-ių ir 12-os aukštų, ir pan. Taigi, jei implikacija teisinga ir jei jos konsekventas teisingas, tai iš to dar neseka, kad ir antecedentas teisingas. Antecedentas tėra tikėtinas, galima tik spėti, kad jis teisingas.

IndukcijaKeisti

Kasdieninėje veikloje mes lengvai ir greitai formuluojame bendrus teiginius, bet mažai galvojame apie jų pagrindą. Dedukcijos studijos rodo, kokias išvadas galime padaryti iš bendrųjų teiginių, bet nepaaiškina, kaip gaunami tie bendrieji teiginiai. Teiginių šaltinis yra mūsų gyvenimo patirtis, kuri leidžia sužinoti, kad kiaušiniai dūžta, ugnis degina ir daugybę kitų svarbių dalykų. Apibendrindami tos patirties fragmentus (t. y. atskirus atvejus), padarome išvadą apie visus tos pačios rūšies atvejus, nes pažymėtina, kad tikrovei būdingas tam tikras pasikartojamumas. Samprotavimo būdas, kai ištyrus ir nustačius, kad koks nors objektas turi tam tikrą savybę, daroma išvada, kad tą savybę turi visi tos klasės objektai, vadinamas indukcija (lot. inductio – įvedimas).

Indukcinio samprotavimo išraiška yra štai tokia:

$xF(x)®"xF(x) , tai reiškia, kad iš to, jog yra kurios nors klasės objektai, turintys savybę F, išvedama, kad kiekvienas tos klasės objektas turi savybę F.

Pavyzdys:

Silkė gyvena vandenyje. Karpis gyvena vandenyje. Plekšnė gyvena vandenyje. Piranija gyvena vandenyje. Jos yra žuvys.

Vadinasi, visos žuvys gyvena vandenyje.

Indukcijos premisos – teiginiai, fiksuojantys informaciją apie tam tikro požymio pasikartojimą tikrovėje, tiksliau, objektuose ar reiškiniuose, priklausančiuose tai pačiai loginei klasei. Indukcijos išvada, kad tą požymį turi visi tos klasės objektai, padaroma remiantis informacija apie atskirus klasės objektus.

Pažvelkime į dar vieną indukcinio samprotavimo pavyzdį:

Varnos skraido. Ereliai skraido. Žvirbliai skraido. Vanagai skraido. Jie yra paukščiai.

Vadinasi, visi paukščiai skraido.

Palyginę abu pavyzdžius pastebėsime, kad vieno samprotavimo išvada yra teisingas teiginys, o kito – klaidingas, nors abiejų premisos buvo vienodai teisingos, o samprotavimų loginė forma tapati. Jeigu samprotavimo išvada gali būti teisinga, bet gali būti ir klaidinga, sakome, kad išvada yra tikėtina.

Indukcija yra nededukcinis, t. y. žinojimą išplečiantis samprotavimo būdas, kurio išvadoje informacijos bus daugiau, nei jos duota premisose. Informacija atsiranda samprotaujant nuo premisų (patirties faktų) prie išvados (bendro teiginio), savotiško indukcinio „šuolio“ metu, siejant žinomus ir aptariamąjį požymius. Indukcijos išvados tiesos vertę lemia ir patirties išsamumas, o mūsų patirtis yra menka ir ribota. Todėl indukcijos išvada gali būti visuomet (ir būtinai) teisinga tik išimties tvarka.

Indukcijos pateisinimasKeisti

  1. Ontinis (būtiškasis) pateisinimas nurodo, kad tikrovės procesai ne visi atsitiktiniai, daug procesų reguliarūs, kartojasi, yra dėsningi. Indukciškai samprotaujant, svarbu aptikti reguliarumą, taisyklingumą.
  2. Biologinis pateisinimas grindžiamas tikrovę pralenkiančia veiksena. Egzistuodamas kintančioje aplinkoje, organizmas sukuria ateities laukimo nervinį modelį, įgalinantį bendrais bruožais numatyti būsimus įvykius ir į juos atitinkamai reaguoti.
  3. Loginį pažintinį pateisinimą sudaro sukūrimas procedūrų, įgalinančių padidinti indukcijos išvados tikėtinumo laipsnį ir jį kreipti teisingumo linkme.
  4. Pragmatinis pateisinimas teigia, kad be loginės indukcijos apsieiti neįmanoma.

Apibendrinant galima teigti, jog indukcijos išvada pateisinama, kai ji gaunama pagal duotojoje samprotavimų srityje priimtas taisykles, įgalinančias indukciją. Esama įvairių požiūrių į pačių taisyklių pobūdį.

Indukcijos išvada gali būti teisinga, bet gali būti ir klaidinga. Todėl, apskritai kalbant, indukcijos išvada yra tikėtina. Indukcija yra tikimybinis samprotavimo būdas. Nuo kitų nededukcinių samprotavimų skiriasi tuo, kad jos išvada yra apibendrinančio pobūdžio.

Pagrindinės indukcinių samprotavimų klaidosKeisti

  • Reiškinių priežastinio ir laikinio nuoseklumo sutapatinimas. Logikoje ši klaida gavo specialų pavadinimas post hoc, ergo propter hoc („po šito – vadinasi, dėl priežasties šito“). Ji daroma tada, kai reiškinių priežastinis ryšys neteisingai sutapatinamas su paprasta jų seka laike. Šiuo atveju neturima omenyje, kad bet koks priežastinis ryšys yra ryšys laike (vienas ankstesnis už kitą), tačiau ne bet koks ryšys laike yra būtinai priežastinis.
  • Skubotas apibendrinimas. Taip vadinama indukcijos klaida, kuri daroma ne iki galo ištyrus faktus arba ignoruojant prieštaraujančius atvejus, o kartais ir tiesiog skubant padaryti išvadą remiantis vienu ar dviem atvejais. Kasdieniame gyvenime indukcijos griebiamės daug dažniau nei dedukcijos, tik ji retai būna pilnoji. Taigi ne visuomet reikėtų apibendrinti, tada gal viešojoje erdvėje mažiau būtų nepagrįstų teiginių, panašių į „visos blondinės yra kvailos“, „visi vaikinai nepastovūs“ ir pan.

Indukcijos rūšys:

Indukcijos išvadą galima padaryti ištyrus visus arba dalį tam tikros klasės objektų. Pagal tai skiriamos indukcijos rūšys – pilnoji ir nepilnoji.

Pilnąja indukcija vadinamas toks samprotavimas, kurio išvada apie visus loginės klasės objektus padaroma ištyrus kiekvieną tos klasės objektą (atvejį). Pilnosios indukcijos pavyzdys gali būti ir seminaro dalyvių tikrinimas, kai, skaitant bendrą grupės narių sąrašą, nustatoma, kad visi, esantys sąraše, į seminarą atvyko.

Pilnosios indukcijos loginė forma yra tokia:

Objektas B turi požymį a.

Objektas H turi požymį a.

Objektas C turi požymį a.

Objektas D turi požymė a.

Objektų klasei K priklauso tik B, H, C, D.

––––––––––––––––––––

Taigi, visi K turi požymį a.

Pilnosios indukcijos išvada yra būtinai teisinga (žinoma, jei teisingos ir visos jos premisos), todėl kai kurie logikai net priskiria pilnąją indukciją dedukciniams samprotavimams. Tai pateisinama, jei atsižvelgsime tik į išvados tiesos vertę, bet visai nepriimtina protavimo krypties požiūriu. Tik indukciniuose samprotavimuose nuo dalinio žinojimo premisose pereinama prie bendros išvados. Nors pilnoji indukcija ir nesuteikia to naujo žinojimo, kurio nebuvo premisose, bet ji sumuoja, susistemina premisų informaciją. Toks atskirųjų atvejų apibendrinimas leidžia įvertinti turimą informaciją visai kitu atveju. Pilnoji indukcija taip pat naudojama matematiniuose ir kt. įrodymuose.

Tačiau pilnąją indukciją galima taikyti tik tuomet, kai išvadoje minimos loginės klasės elementų skaičius yra baigtinis ir palyginti nelabai didelis. Pavyzdžiui, vienos šeimos nariai ar drabužiai nedidelėje spintoje, savaitės dienos ar mūsų planetos vandenynai, vienerių metų mėnesiai ir pan. Jei praleisime neištyrę nors vieną klasės elementą (atvejį), tai pilnosios indukcijos išvada bus klaidinga. Ir visai nesvarbu, tyčia praleisime ar netyčia. Todėl pilnoji indukcija visuomet pradedama klasės elementų skaičius patikslinimu, o tada įsitikinama, kad aptariamą požymį tikrai turi kiekvienas elementas.

Eksperimentiniuose ir aprašomuosiuose moksluose tiriant klases, kurias sudaro pakankamai didelis arba neapibrėžtas objektų skaičius, vartojama nepilnoji indukcija.

Nepilnoji indukcija yra tada, kai ištiriami tik kai kurie klasės objektai ir nustatoma, kad jie turi tam tikrą savybę, o paskui daroma išvada, kad tą savybę turi visi tos klasės objektai.

Nepilnosios indukcijos loginė forma yra tokia:

Žodis „tirti“ asmenuojamas.

Žodis „mokyti“ asmenuojamas.

Žodis „dirbti“ asmenuojamas.

Žodis „matyti“ asmenuojamas.

Pateikti žodžiai – veiksmažodžiai.

––––––––––––––––––––––––

Vadinasi, tikėtina, kad visi veiksmažodžiai asmenuojami.

Apibendrinančią išvadą nepilnojoje indukcijoje galima daryti todėl, kad tiriami panašūs objektai. Visi pateiktame pavyzdyje išskaičiuoti žodžiai panašūs tuo, kad jie veiksmažodžiai. Nustačius, kad kai kurie veiksmažodžiai turi savybę „būti asmenuojami“, daroma apibendrinanti išvada: tikėtina, kad visi veiksmažodžiai asmenuojami.

Nepilnoji indukcija yra dvejopa – populiarioji ir mokslinė.

Populiariąja vadinama tokia nepilnoji indukcija, kai išvada, jog visi tam tikros klasės objektai turi tam tikrą savybę, daroma remiantis tuo, kad tarp ištirtų kai kurių tos klasės objektų nebuvo surastas toks objektas, kuris tos savybės neturėtų.

Populiariosios indukcijos išvada tikėtina. Jei prieštaraujančio atvejo nebuvo surasta, tai dar nereiškia, kad jo iš viso nėra. Galimas daiktas, kad tarp neištirtų objektų yra tokių, kurie neturi konstatuojamos savybės.

Tarkime, kad ant stalo guli 20 knygų.

Pirmoji knyga – grožinės literatūros kūrinys.

Antroji knyga – grožinės literatūros kūrinys.

Trečioji knyga – grožinės literatūros kūrinys.

Ketvirtoji knyga – grožinės literatūros kūrinys.

Penktoji knyga – grožinės literatūros kūrinys.

––––––––––––––––––––––––––––

Vadinasi, tikėtina, kad visos ant stalo gulinčios knygos yra grožinės

literatūros kūriniai.

Patikrinus 5 knygas, dar nėra tvirto pagrindo teigti, kad visos ant stalo gulinčios knygos yra grožinės literatūros kūriniai.

Vadinasi, kuo daugiau objektų ištiriama, tuo didesnis populiariosios indukcijos išvados tikėtinumas. Patikrinus 17 knygų, išvada bus daug labiau tikėtina negu išvada, padaryta remiantis 6 knygų patikrinimu. Tačiau ir 17 knygų patikrinus, išvada vis tiek tėra tikėtina, nes tarp nepatikrintų 3 knygų gali būti tokia, kuri nėra grožinės literatūros kūrinys.

Populiariojoje indukcijoje galima klaida, vadinama skubotu apibendrinimu (aptarta prie pagrindinių indukcinių samprotavimų klaidų).

Indukcija, vartojama kartu su dedukcija, vadinama moksline indukcija.

Priklausomai nuo dedukcijos vaidmens skiriami du mokslinės indukcijos variantai:

1. Indukcija atrenkant atvejus, kuriuose negalimi atsitiktiniai apibendrinimai. Čia dedukcijos vaidmuo yra nedidelis, ji reiškiasi tuo, kad iš anksto sudaromas objektų tyrimo planas.

2. Indukcija, kurios išvada patikrinama dedukcija. Čia ištirtųjų objektų skaičius neturi lemiamos reikšmės, nes indukcijos išvados teisingumas tikrinamas dedukcijos metodu.

AnalogijaKeisti

Senosios graikų kalbos žodis analogia reiškia taisyklingą santykį tarp objektų, jų proporciją ir atitikimą.

Analogija yra toks samprotavimas, kai iš dviejų objektų sutapimo vienais požymiais daroma išvada, kad tie objektai sutampa ir kitais požymiais. Dar kitaip analogija gali būti vadinama tradukcija.

Analogijos schema tokia:

Objektas x turi požymius a, b, c, d.

Objektas y turi požymius a, b, c.

–––––––––––––––––––

Vadinasi, tikėtina, kad objektas y turi požymį d.

Analogijos rūšys:Keisti

  1. Savybės analogija. Apibūdinama dviejų objektų kai kuriomis sutampančiomis savybėmis. Daroma išvada, kad jie gali būti panašūs ir kai kuriomis kitomis savybėmis. Pvz.: garso ir šviesos analogija parodė, kad šviesa taip pat turi savybę tiesiai sklisti, atsispindėti, lūžti. Garsas taip pat turi banginio proceso savybę. Tuo pagrindu galima daryti išvadą, kad ir šviesa yra banginis procesas.
  2. Santykio analogija. Nuo savybės analogijos skiriasi tuo, kad patys objektai gali neturėti panašių savybių, gali būti net visiškai skirtingi, bet jie gali turėti panašius santykius su kitais objektais. Pagal šį požymį galima atitinkamai mąstyti. Lygindamas atomo branduolio ir elektronų, besisukančių apie jį, santykius su Saulės ir planetų santykiais, Rezerfordas sukūrė planetinį atomo modelį.
  3. Griežta analogija. Ši analogijos rūšis labai paplitusi moksluose. Jai būdinga perkeltinis požymis, susijęs su kitais panašiais požymiais. Šiuo atveju ir išvada gali tapti tikra (pvz.: ji yra jų pasekmė arba priežastis).
  4. Negriežta analogija. Labai plačiai naudojama – kur perkeltinis požymis tiesiogiai nesusijęs su panašiu, bet gali būti. Tokia analogija dažniau¬siai duoda tikimybinių žinių, taip pat neretai būna klaidinga.

Analogijos išvados patikrinimas

Analogijos išvada yra tikėtina. Jos tikėtinumo laipsnis priklauso nuo šių veiksnių:

  1. Nuo požymių, bendrų lyginamiesiems objektams, reikšmingumo. Samprotaujant pagal analogiją, bendri lyginamųjų objektų požymiai turi būti esminiai, tipiški nagrinėjamu požiūriu.
  2. Nuo lyginamųjų objektų bendrų esminių požymių skaičiaus. Kuo daugiau bendrų esminių požymių objektai turės, tuo labiau tikėtina analogijos išvada.
  3. Nuo to, ar perkeliamas požymis yra to paties tipo kaip ir bendri objektų požymiai.

Analogijos išvada tikrinama dvejopai. Geriausias patikrinimas – tai tiesiog surasti tai, ką teigia analogijos išvada. Kai to padaryti neįmanoma, analogijos išvada tikrinama deduktyviai (šiuo atveju reikia nustatyti ryšio tarp požymių a, b, c ir d pobūdį: jei tai būtinas ryšys, daroma išvada, kad jei yra požymis a, b, c, tai būtinai bus ir požymis d).

Klaidos analogijoje:

  1. Lyginami objektai, neturintys bendrų esminių požymių.

Tokios analogijos schema:

Objektas x turi požymius a, b, c, d.

Objektas x1 turi požymius a, b, c.

––––––––––––––––

Objektas x1 turi požymį d?

2. Lyginant objektus, turinčius bendrų požymių, nežinoma arba ignoruojama, jog vieno objekto tam tikras požymis yra nesuderinamas su kito objekto tam tikru požymiu.

Šios klaidos schema:

Objektas x turi požymius a, b, c, d.

Objektas y turi požymius a, b, c ir požymį n. Be to, n → d.

–––––––––––––––––––––––––––

Objektas y turi požymį d?

AbdukcijaKeisti

Logikos moksle terminas abdukcija žymi vieną iš nededukcinių samprotavimo būdų, kartais dar vadinamą geriausio paaiškinimo išvedimu (GPI). Šis samprotavimo būdas naudojamas kuriant ir vertinant hipotezes, aiškinančias konkrečius faktus. Pavyzdžiui, gydytojas, ištyręs paciento ligos požymius bei kitus duomenis ir, pasinaudodamas savo žiniomis apie ligų ir požymių priežastinius ryšius, spėja, kas sukėlė šio paciento ligos požymius, t. y. nustato medicininę diagnozę. Bendriausia prasme abdukcija yra samprotavimas, kuriuo remiantis aiškinami stebinantys, keisti ar painūs empiriniai duomenys. Tai mąstymas „nuo duomenų prie jų paaiškinimo“. Abduktyvaus samprotavimo pavyzdžių gausu ir neprilygstamojo seklio Šerloko Holmso (britų rašytojo A. Konan – Doilio sukurtas literatūrinis herojus) mąstyme. Nors įžymusis Londono detektyvas savąjį nusikaltimų tyrimo metodą vadino dedukciniu, jo protavimo struktūra atitinka Č. S.Pirso aprašytą abdukcijos, dedukcijos ir indukcijos sąjungos modelį.

Terminas „abdukcija“ (lot. abducere – perkelti, atitraukti) siejamas su mokslininku, filosofu ir logiku Čarlzu Sandersu Pirsu (Peirce), kuris ne tik suteikė šiam samprotavimo būdui aiškią loginę formą, bet ir pirmasis vartojo terminą „abdukcija“ būtent šia prasme. Čarlzas Pirsas (1839–1914) vadinamas originaliausiu ir universaliausiu Amerikos mąstytoju. Simbolinės logikos pradininkų susižavėjo logikos mokslu vaikystėje ir suprato logiką daug plačiau nei amžininkai (jis jungė semiotiką ir samprotavimo teoriją). Profesionaliam mokslininkui Pirsui rūpėjo mokslo žinių plėtotė ir jis daug dėmesio skyrė problemoms, esančioms epistemologijos, logikos ir mokslo filosofijos sankirtoje, ir ypač naujų mokslinių idėjų bei hipotezių atsiradimo konceptualiai analizei. Č. Pirsas manė, kad logika gali ir privalo tirti šį protavimą, todėl, be gerai visiems žinomų dedukcinių ir indukcinių samprotavimų, įdiegė abdukciją kaip aiškinamųjų hipotezių paieškos būdą. Šio samprotavimo tradicinė logika netyrinėjo, nes tuomet manyta, kad atradimo aktas nenagrinėtas logikos priemonėmis: logika gali analizuoti faktų ir teorijos santykius, bet negali aiškinti mokslinio atradimo, nes naujų mokslo žinių, idėjų, hipotezių ar teorijų kūrimas yra psichologijos arba mokslo filosofijos problema. Savo novatoriškas idėjas Č. Pirsas tobulino iki pat gyvenimo pabaigos, todėl suvokti jas nelengva, bet verta pasistengti, nes kai kurios jo kūriniuose suformuluotos idėjos yra aktualios iki šiol. Keitėsi ir Č. Pirso abdukcijos samprata, sudėtingai persipindama su kitais jo filosofijos aspektais. Abdukciniam samprotavimui įvardyti skirtingu metu jis vartojo kelis terminus: „hipotezę“, „abdukciją“, „reprodukciją“. Ankstyviausioje savo teorijoje (Pirso kūrybos tyrinėtojų sąlyginai vadinamoje silogistine) mąstytojas atskleidžia trijų pagrindinių samprotavimo būdų (dedukcijos, indukcijos ir abdukcijos) specifiką tapatindamas juos su skirtingomis silogizmo formomis:

Indukcija (Induction)
Premisa Šios pupelės yra iš šio maišo (Atvejis)
Premisa Šios pupelės yra baltos. (Rezultatas)
Išvada Visos pupelės iš šio maišo yra baltos. (Taisyklė)
Abdukcija (Hypothesis)
Premisa Visos pupelės iš šio maišo yra baltos. (Taisyklė)
Premisa Šios pupelės yra baltos. (Rezultatas)
Premisa Šios pupelės yra iš šio maišo (Atvejis)

Nors šis požiūris nėra labai veiksmingas indukcijos ir abdukcijos skirtumų analizės požiūriu, bet leidžia įžvelgti kai kuriuos svarbius abdukcijos ir dedukcijos bruožus: ir dedukcija, ir abdukcija yra perėjimas nuo bendrų žinių, kurias teikia premisos, prie konkrečių išvados žinių. Kita vertus, dedukcija – mąstymas nuo pagrindo (hipotezės) prie išvados, o abdukcijos kryptis priešinga – nuo sekmens prie pagrindo. Kiekvienai abdukcijai būtinas veiksnys vadinamas abdukcijos paleidikliu (abductive trigger), nes abdukcija negali vykti jei tokio paleidiklio nėra. Abdukcijos paleidiklis paprastai nurodomas pirmoje premisoje. Konkrečios abdukcijos paleidikliu gali tapti visokie duomenys (pastabos, faktai ir pan.), jei jie yra nauji (nežinomi) arba keisti, stebinantys, reikalaujantys paaiškinimo. Nustebimas yra subjektyvus dalykas (jus gali stebinti tai, kas nestebina kitų), bet poreikis išsiaiškinti kyla iš nustebimo, apimančio patyrus ką nors prieštaraujančio mūsų turimoms žinioms apie reiškinių priežastis bei jų ryšius. Abdukcijos paleidikliai skirstomi į dvi grupes:

  • mums nauji duomenys (novelty), kurių ankstesnis žinojimas neaiškina.
  • mūsų ankstesniam žinojimui prieštaraujantys duomenys (anomaly).

Kita ne mažiau svarbi abdukcijos sudedamoji dalis yra ankstesnis (pripažintas) žinojimas. Jis apima visas mūsų turimas žinias, įvairiais būdais įgytus tikėjimus, visus tuos principus ir teorijas, kurių teisingumo patvirtinimų esame sukaupę be galo daug. Pripažintas žinojimas yra tik numanomas, nes neformuluojamas premisose. Tačiau jo vaidmuo samprotavimo procese yra ypatingas, nes būtent ankstesnis (pripažintas) žinojimas lemia, kas taps konkrečios abdukcijos paleidikliu; pripažintas žinojimas yra ta terpė, kurioje pirmiausia ieškoma galimų kiekvieno paleidiklio paaiškinimų; jis yra ir terpė, lemianti sprendimą, ar duotoji hipotezė tinkamai aiškina konkretų abdukcijos paleidiklį. Kiekviena abdukcija prasideda duomenų analize: pastebėję bet kokį duomenų ir pripažinto žinojimo neatitikimą, pirmiausia tikriname tuos „nederančius“ duomenis. Jei duomenų patikimumu abejoti nėra pagrindo, bandome juos paaiškinti naudodamiesi hipoteze, t. y. trečiuoju abdukcijos komponentu.

HipotezėKeisti

Hipotezė – tai moksliškai pagrįstas spėjimas (numatymas) apie tam tikrų objektų, jų struktūrų, ryšių (dėsnių) egzistavimą (gr. hypothesis - spėjimas). Hipotezė yra taikoma tada, kai reiškinių priežastiniams ryšiams paaiškinti neužtenka žinomų faktų arba faktai yra sudėtingi. Tada hipotezė, kaip žinių apibendrinimo forma, padeda juos interpretuoti. Hipotezė padeda ir tuomet, kai reiškinių priežasčių nustatymas patirčiai yra neprieinamas, o veikimas arba padariniai gali būti tiriami. Ne kiekvienas numatymas yra hipotezė. Hipotezė turi atitikti šiuos reikalavimus:

1. Hipotezė neturi prieštarauti anksčiau nustatytiems mokslo teiginiams. Tačiau jeigu stebimų reiškinių neįmanoma kitaip paaiškinti, sukuriamos hipotezės, kurios tiems teiginiams prieštarauja. Jei vėliau hipotezė pasitvirtina, mokslo teiginiai, anksčiau laikyti teisingais, yra keičiami.

2. Hipotezė turi būti tokia, kad ją būtų galima patikrinti.

Ji tikrinama išvedus sekmenis, o šie tikrinami praktika, eksperimentu. Skiriamas dvejopas hipotezės patikrinimas:

a) praktinis – kai hipotezė tikrinama turimomis mokslo ir technikos priemonėmis;

b) principinis – hipotezę patikrinti apskritai galima – jei ne dabar, tai vėliau, pagilėjus moksliniam pažinimui (tačiau tokios hipotezės keliamos atsargiai).

3. Hipotezė turi būti kuo paprastesnė.

Tai nereiškia jos supaprastinimo. Hipotezės paprastumas reiškia, kad joje nėra dirbtinių kalbinių loginių konstrukcijų, savavališkų prielaidų, kurios supainiotų teoriją ar hipotezę.

4. Hipotezė turi būti produktyvi.

Iš dviejų hipotezių, vienodai gerai aiškinančių tam tikrą reiškinį, priimama ta, kuri paaiškina ne tik tą vieną, bet dar ir kitus reiškinius (t. y. gali būti taikoma platesnei reiškinių sričiai aiškinti). Hipotezė sukuriama turimų žinių pagrindu. Ji yra teiginys, kurio dar negalima tiesiogiai pagrįsti patyrimu ir stebėti jame mąstomo objekto. Pagrindas priimti hipotezę yra tas, kad, remiantis turimomis žiniomis ir hipoteze, galima paaiškinti tam tikrus stebimus faktus ir numatyti naujus, o be tos hipotezės tie faktai nepaaiškinami ir nenumatomi. Stipresnė yra toji hipotezė, kuriai patvirtinti šansai didesni. Hipotezės stiprumas matuojamas keliais veiksniais:

  1. Hipotezės monopolija. Jei tam tikroje situacijoje laukiama, kad įvyks vienintelis reiškinys, tai toks laukimas monopolinis. Kai reiškiniui aiškinti sukuriama vienintelė hipotezė, tai ji stipri, alternatyvių hipotezių nėra. Kuo hipotezė artimesnė monopolinei, tuo mažiau reikia žinių jai patvirtinti. Monopolinė hipotezė moksle laikoma nepageidautina, net pavojinga, siekiama kurti alternatyvias hipotezes.
  2. Pažintiniu veiksniu matuojant, siekiama hipotezę įskirti į platesnę hipotezių ir įsitikinimų sistemą, kuria duotoji hipotezė remiasi. Hipotezė tuo stipresnė savo atsiradimo ir patvirtinimo prasme, kuo labiau ji atitinka kitas hipotezes ir įsitikinimus.
  3. Matuojant motyvaciniu veiksniu, nustatoma, jog iš hipotezės kyla visuomenei naudingi padariniai. Kuo hipotezė reikšmingesnė žmonių veikai, tuo ji stipresnė. Tokia hipotezė lengviau atsiranda, lengviau patvirtinama ir sunkiau paneigiama.

Hipotezių kūrimas – sunkiausia mokslinio darbo dalis. Patikrinti jau sukurtą hipotezę, nustatyti jos teisingumo laipsnį lengviau, negu sukurti hipotezę, kuri pasitvirtintų. Iki šiol nėra sistemos, kaip išrasti hipotezes pagal iš anksto nustatytas taisykles. Įrodyta, kad tokia sistema ir negali būti sukurta. Mokslinėje kūryboje plačiai reiškiasi žemiau sąmonės slenksčio vykstantys intuiciniai procesai.

Hipotezės formulavimo ir pritaikymo moksle procesas gali būti suskaidytas į tam tikrus etapus:

  1. Tyrimo objekto (kurio egzistavimo priežasčių turimomis mokslo žiniomis negalima paaiškinti).
  2. Reiškinių visumos studijavimas, aplinkybių, susijusių su tyrimo objektų, nustatymas.
  3. Hipotezės formulavimas (t. y. mokslinis objekto egzistavimo priežasčių numatymas).
  4. Vienos ar kelių pasekmių, logiškai išplaukiančių iš numatomos priežasties, apibrėžimas.
  5. Pasekmių patikrinimas (t. y. patikrinimas, kiek jos atitinka tikrovės faktus: jei juos atitinka, tai hipotezė pripažįstama patvirtinta).

Natūralioji dedukcijaKeisti

Norint patikrinti, ar teiginys yra tautologiškas išbandant kiekvieną galimai teisingą variantą yra brangus, kadangi jų labai daug. Tam reikia dedukcinės sistemos, kuri žingsnis po žingsnio leistų sukurti tautologiškus įrodymus. Tam yra naudojama natūralioji dedukcija. Ši sistema susideda iš kelių išvados gavimo taisyklių gaunant išvadas iš premisų. Viena iš taisyklių remiasi įrodymų medžių, kurio esmė yra įrodomas teiginys ir kurio lapai yra pradinės prielaidos ar aksiomos (Įrodymų medžiui šaknis dažniausiai piešiame apačioje, o lapus viršuje). Pavyzdžiui, viena iš taisyklių yra žinoma kaip modus ponens. Tai sako, kad jei mes žinome, jog P yra tiesa, ir jei žinome, kad P yra Q, tai gauname išvadą Q.

P ⇒ Q

Q

Įrodymai natūraliojoje dedukcijoje sudaromi skirtingais būdais. Mes pateikiame premisas, bet ne išvadas. Tada taikome natūraliosios dedukcijos taisykles premisoms, tol kol gauname argumento išvadą. Natūraliosios dedukcijos taisyklės yra tiesos išsaugojamos ir tokiu būdu mes galime sukurti išvadas, pritaikant jas premisoms ir žinome, kad išvados teisingumas yra tiesiogiai susijęs su premisų teisingumu. Jei mes negalime išvesti išvados iš premisų, mes negalime daryti išvadų. Logikoje ir įrodymų teorijoje natūralioji dedukcija yra gana patikimas skaičiavimas, kuriame loginis samprotavimas yra išreikštas išvados taisyklėms glaudžiai siejantis su „natūraliu“ samprotavimo būdu. Tai kontrastas su aksiomatine sistema, kuri naudoja aksiomas tiek, kiek įmanoma išreikšti loginius dedukcinio samprotavimo dėsnius. Natūralioji dedukcija yra naudojama norint pabandyti įrodyti, kad kai kurie samprotavimai yra teisingi („patikrinti tolesnį pagrįstumą“ sako teorija). Pavyzdys: Aš tau sakau: „ Vasarą yra karšta, o dabar yra vasara, taigi dabar yra karšta“. Tu pradedi daryti skaičiavimus ir galiausiai sakai: „Gerai, aš galiu įrodyti, kad šis samprotavimas, kurį tu padarei yra teisingas“. Tai ir yra natūraliosios dedukcijos nauda, bet ne visada yra taip paprasta. Pavyzdžiui, „jeigu neišlaikai egzamino, tu privalai jį perlaikyti ir jei nesimokai jam, tu neišlaikai. Dabar tarkime, kad tu jo neperlaikai. Taigi arba tu mokaisi, arba neišlaikai, arba mokaisi, bet vis tiek neišlaikai.“ Toks samprotavimas yra pagrįstas ir gali būti įrodytas natūraliosios dedukcijos būdu.

Taip pat skaitykiteKeisti

ŠaltiniaiKeisti

  1. Plečkaitis R. Logikos pagrindai. Vilnius : Tyto alba. 2004.
  2. Norgėla S. Logika ir dirbtinis intelektas. Vilnius : TEV. 2007.
  3. Eidukienė D. Logikos pratimai. Vilnius: Technika. 2005.
  4. Bubelis R., Jakimenko V., Valatka V. Logika. II dalis. Vilnius: MRU. 2012.
  5. Radavičienė N. LOGIKA. Deduktyvaus samprotavimo analizės pagrindai. Uždavinynas. Vilnius: Justitia. 2011.

NuorodosKeisti