Natūrinis logaritmas

Natūrinis logaritmas – logaritmas, kurio pagrindas yra iracionalusis skaičius e, kurio apytikslė reikšmė yra .[1] Žymima loge(x) arba tiesiog ln(a).

ln(x)


Skaičiaus x natūrinis logaritmas yra laipsnio rodiklis (eksponentė) y: ey = x.

Pavyzdžiui:

  • Skaičiaus e5 natūrinis logaritmas yra 5,
  • Skaičiaus e natūrinis logaritmas yra 1, nes e1 = e,
  • Skaičiaus 1 natūrinis logaritmas yra 0, nes e0 = 1.

Natūrinis logaritmas yra eksponentinės funkcijos atvirkštinė funkcija.

Natūrinis logaritmas apibrėžiamas visiems teigiamiems realiesiems skaičiams x ir taip pat gali būti apibrėžiamas nenuliniams kompleksiniams skaičiams. Kartais ši funkcija vadinama Neperio logaritmu, nes pirmasis ją panaudojo Džonas Neperis.

Apibrėžimai redaguoti

 

Formaliai ln(a) gali būti apibrėžta kaip 1/x funkcijos grafiko ribojamas plotas (integralas) intervale nuo 1 iki a:

 

Savybės redaguoti

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Šaltiniai redaguoti

  1. „A001113 - OEIS“. oeis.org. Nuoroda tikrinta 2024-02-03.