N šaknis

n-tojo laipsnio šaknis iš skaičiaus a yra realusis skaičius, kurio n-tasis laipsnis yra lygus a. Tokia šaknis žymima ${\sqrt[{n}]{a}}$ ir skaitoma n-tojo laipsnio šaknis iš a, čia skaičius n - šaknies rodiklis, a - pošaknio reiškinys arba pošaknis.

Skaičių nuo 1 iki 10 šaknys su n-taisiais laipsniais.

Kai $a\geq 0$, tai $\scriptstyle {\sqrt[{n}]{a}}$ turi prasmę su visais natūraliaisiais $n(n\geq 2)$, o kai $a<0$, tai $\scriptstyle {\sqrt[{n}]{a}}$ turi prasmę tik su nelyginiais natūraliaisiais $n(n\geq 3)$.

Prieš 1500 m. šaknys buvo žymimos ženklu $R_{x}$ (lot. radix - šaknis), o šiandieninį žymėjimą √ įvedė prancūzų matematikas Albertas Žiraras (Albert Girard, 1595-1632).

Sprendimas

Tarkime norime ištraukti 4 laipsnio šaknį iš 16. Tuo met turime rasti skaičių, kurį pakėlus 4-uoju gautume 16. Sprendimas:

$\scriptstyle {\sqrt[{4}]{16}}\ =\ 2$, nes 2⁴=16.

Greitas sprendimas

Galime neieškoti skaičiaus, o tiesiog žinodami taisyklę ją pritaikyti:

$\scriptstyle {\sqrt[{n}]{x}}$=x^1/n

Pavyzdys:

$\scriptstyle {\sqrt[{4}]{16}}$=16^1/4=16^0.25=2

Kiti šaknų pavadinimai

Kai traukiame 2-ąją šaknį sakome, kad traukiame kvadratu (kvadratinė šaknis), kai 3-iąją – kubu (kubinė šaknis).

Kvadratinės šaknies traukimo veiksmą galime užrašyti dvejais būdais:

$\scriptstyle {\sqrt {x}}$

arba

$\scriptstyle {\sqrt[{2}]{x}}$

Taip pat skaitykite

• Kvadratinė šaknis iš 2