Kvadratas – taisyklingasis keturkampis, kurio visos kraštinės yra vienodo ilgio ir visi kampai lygūs 90 laipsnių.

1 pav. Kvadratas ABCD ir jo elementai.

Kiekvienas kvadratas yra ir stačiakampis, ir rombas, ir lygiagretainis. Todėl kvadratas turi visas šitų figūrų savybes. Savų savybių kvadratas neturi.

Kvadratas, kaip ir kiti keturkampiai, žymimas keturiomis didžiosiomis raidėmis – savo viršūnių pavadinimais (1 pav.).

Kvadrato ypatybės redaguoti

 
Visi kvadratai kartu yra ir lygiagretainiai, ir stačiakampiai, ir rombai.
  • Kvadrato visi kampai lygūs   ir visos kraštinės lygios  
  • Aplink kvadratą galima apibrėžti ir į jį galima įbrėžti apskritimą. Tų apskritimų centrai sutampa ir yra kvadrato įstrižainių susikirtimo taške.
  • Kvadratas yra simetriškiausias iš visų keturkampių. Jis turi keturias simetrijos ašis ir vieną simetrijos centrą (1 pav.).
  • Iš visų stačiakampių, turinčių tą patį perimetrą, kvadrato plotas yra didžiausias.
  • Kvadrato įstrižainės yra lygios (būdinga stačiakampiams) ir statmenos (būdinga rombams). Kvadrato įstrižainė lygi kvadrato kraštinės ilgiui, padaugintam iš kvadratinės šaknies iš dviejų.

Kvadrato perimetras ir plotas redaguoti

Pastaba: Formulėse kvadrato kraštinės ilgis , kurio kraštinės ilgis yra  

Kvadrato perimetrą galime apskaičiuoti taip:

 

Kvadrato ploto formulės:[1]

 

(Formulėse naudojami žymenys: a – kvadrato kraštinės ilgis, R – apie kvadratą apibrėžto apskritimo spindulys, r – į kvadratą įbrėžto apskritimo spindulys, d – kvadrato įstrižainė.)

Formulės redaguoti

Matematinės kvadrato formulės
Plotas  
Perimetras  
Įstrižainės ilgis  
Apibrėžto apskritimo spindulys  
įbrėžto apskritimo spindulys  

Taip pat skaitykite redaguoti

Šaltiniai redaguoti

  1. Birutė Gražulevičienė. Mokyklinės matematikos žinynas. – Vilnius: Leidybos centras, 1997. – 83 p. ISBN 9986-03-264-4