Atverti pagrindinį meniu
Parabolė – paprastos kreivės pavyzdys
Sraigtinė linija – erdvės kreivė

Geometrijoje kreivė – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – apskritimas, tiesė, hiperbolė.

ApibrėžimasKeisti

Tarkime, kad   yra realiųjų skaičių intervalas, t. y. netuščias sujungtas   poaibis. Tada kreivė   yra nenutrūkstama projekcija  , kur   yra topologinė erdvė. Kreivė   yra paprastoji, jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom  ,    reikšmėmis,  .

Kreivė   yra uždara arba ciklinė, jei   ir  . Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo   projekcija; paprastos uždaros kreivės vadinamos Žordano kreivėmis.

Plokštumos kreivė – kai X yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. Paprasčiausios plokštumos kreivės yra pirmos eilės kreivė – tiesė, bei antros eilės kreivės – kūgio pjūviai: elipsė, parabolė ir hiperbolė. Erdvės kreivė – kai X yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė. Erdvės kreivės pavyzdys: sraigtinė linija.

EtimologijaKeisti

Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.

Taip pat skaitykiteKeisti