Kombinatorinė sudėties taisyklė

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Kombinatorinė sudėties taisyklė – taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti.

Paprasčiausiems atvejams kombinatorinė sudėties taisyklė formuluojama taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš baigtinės aibės A, turinčios m elementų, arba vieną elementą iš baigtinės aibės B, turinčios n elementų ir abiejose aibėse nėra vienodų elementų, tai to elemento pasirinkimo galimybių yra m + n.

Bendresniu atveju kombinatorinė sudėties taisyklė skamba taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės $A_{1}$, turinčios $m_{1}$ elementų arba iš aibės $A_{2}$, turinčios $m_{2}$ elementų, arba …, arba iš aibės $A_{k}$, turinčios $m_{k}$ elementų ir visos tos aibės tarpusavio porose neturi bendrų elementų, tai to elemento pasirinkimo galimybių yra $m_{1}+m_{2}+...+m_{k}$.

Kombinatorinė sudėties taisyklė siejama su jungtimi arba.

Pavyzdys

Pavyzdžiui, pagal kombinatorinę sudėties taisyklę galima rasti, keliais būdais galima pasirinkti vieną vaisių iš 5 obuolių, 4 kriaušių ir 3 apelsinų, esančių lėkštėje.

Galima rinktis tik obuolį, arba tik kriaušę, arba tik apelsiną, todėl vieną vaisių galima pasirinkti 5 + 4 + 3 = 12 būdų.