Kūgis – geometrinis paviršius, gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra sukimosi arba kūgio ašis. Kito statinio nubrėžtas diskas vadinamas pagrindu, o sukamojo trikampio įžambinė vadinama kūgio sudaromąja.[1] Kūgis priskiriamas prie sukinių, kuris gaunamas sukant geometrinę figūrą plokštumoje apie ašį.

Kūgis
Kūgis

Kūgis, kurio viršūnė yra nupjauta plokštuma, lygiagrečia pagrindui, vadinamas nupjautiniu kūgiu, likusi dalis - likutinis kūgis.[2]

Nupjautinio kūgio tūrio radimo formulė: , čia  – pagrindų plotai,  – aukštinės ilgis.

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus ploto radimo formulė: , čia  – pagrindų spinduliai,  – sudaromosios ilgis.

Kūgio šoninio paviršiaus plotas: .

Kūgio paviršiaus plotas: .

Kūgio tūris: .

Kūgio pjūviai

redaguoti
Pagrindinis straipsnis – Kūgio pjūvis.
 
Kūgio pjūvių animacija

Kertant kūginį paviršių plokštuma, gaunamos skirtingos geometrinės figūros: kūgio pjūviai. Priklausomai nuo plokštumos pasvirimo kampo ir santykinės padėties, kūgio pjūviai gali būti apskritimai, elipsės, parabolės arba hiperbolės.

Galerija

redaguoti

Taip pat skaitykite

redaguoti

Šaltiniai

redaguoti
  1. Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 79 p. ISBN 978-9955-672-08-1
  2. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 149 p. ISBN 5-430-034xx-x