Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas

Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas – viena svarbesnių matematikos sričių, atsiradusi algebroje ir geometrijoje, o vėliau pradėta naudoti daugumoje matematikos sričių.

Diferencialinis skaičiavimas

redaguoti

Pirmoji iš dviejų sąvokų – diferencialinis skaičiavimas, tai matematikos šaka, tirianti funkcijų išvestines, diferencialus, jų taikymą ir funkcijų savybes, susijusias su išvestinės ir diferencialo sąvokomis.[1] Pagrindinė diferencialinio skaičiavimo tiriama problema – vieno dydžio akimirksnio pokytį palyginti su kitu dydžiu. Pavyzdžiai:

  • Laisvai krintančio kūno greičio didėjimas (pagreitis) tam tikru laiko momentu.
  • Iššauto sviedinio ar kulkos greičio ir trajektorijos praradimas.
  • Augančio verslo pelningumo pokytis tam tikru laiko momentu.
  • Mikroorganizmų tankio mitybinėje terpėje kitimas jiems nykstant ar besidauginant.

Integralinis skaičiavimas

redaguoti

Integralinis skaičiavimas, tai matematikos sritis, tirianti įvairių integralų (neapibrėžtinio integralo, apibrėžtinio integralo, netiesioginio integralo, dvilypio integralo, trilypio integralo, daugialypio integralo, kreivinių integralų, paviršinio integralo, kompleksinio kintamojo funkcijos integralo) savybes, jų skaičiavimo metodus ir taikymą.[2] Integralinis skaičiavimas yra atvirkščias skaičiavimas diferencialinio skaičiavimo atžvilgiu. Integralinio skaičiavimo sprendžiamų problemų pavyzdžiai:

  • Tam tikro galingumo siurblio išsiurbto vandens kiekis, kintant siurbimo nuostoliams ir spaudimui.
  • Įvairių sąlygų veikiamo verslo sukauptas pinigų kiekis.
  • Tam tikro galingumo sniego valytuvo nukasamas plotas, esant skirtingam kritulių kiekiui.

Taip pat skaitykite

redaguoti

Šaltiniai

redaguoti