Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas
|
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas – viena svarbesnių matematikos sričių, atsiradusi algebroje ir geometrijoje, o vėliau pradėta naudoti daugumoje matematikos sričių.
Diferencialinis skaičiavimas redaguoti
Pirmoji iš dviejų sąvokų – diferencialinis skaičiavimas, tiriantis pokyčio tempus, paprastai vaizduojamus tiesės nuožulnumu. Pagrindinė diferencialinio skaičiavimo tiriama problema – vieno dydžio akimirksnio pokytį palyginti su kitu dydžiu. Pavyzdžiai:
- Laisvai krintančio kūno greičio didėjimas (pagreitis) tam tikru laiko momentu.
- Iššauto sviedinio ar kulkos greičio ir trajektorijos praradimas.
- Augančio verslo pelningumo pokytis tam tikru laiko momentu.
- Mikroorganizmų tankio mitybinėje terpėje kitimas jiems nykstant ar besidauginant.
Integralinis skaičiavimas redaguoti
Kita lygiavertė sąvoka – integralinis skaičiavimas, tiriantis dydžių susikaupimą, pavyzdžiui, kreivės ribojamą plotą ar panašiai. Integralinis skaičiavimas yra diferencialinio skaičiavimo atspindys. Integralinio skaičiavimo sprendžiamų problemų pavyzdžiai:
- Tam tikro galingumo siurblio išsiurbto vandens kiekis, kintant siurbimo nuostoliams ir spaudimui.
- Įvairių sąlygų veikiamo verslo sukauptas pinigų kiekis.
- Tam tikro galingumo sniego valytuvo nukasamas plotas, esant skirtingam kritulių kiekiui.