Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas – viena svarbesnių matematikos sričių, atsiradusi algebroje ir geometrijoje, o vėliau pradėta naudoti daugumoje matematikos sričių.

Diferencialinis skaičiavimas

Pirmoji iš dviejų sąvokų – diferencialinis skaičiavimas, tiriantis pokyčio tempus, paprastai vaizduojamus tiesės nuožulnumu. Pagrindinė diferencialinio skaičiavimo tiriama problema – vieno dydžio akimirksnio pokytį palyginti su kitu dydžiu. Pavyzdžiai:

• Laisvai krintančio kūno greičio didėjimas (pagreitis) tam tikru laiko momentu.
• Iššauto sviedinio ar kulkos greičio ir trajektorijos praradimas.
• Augančio verslo pelningumo pokytis tam tikru laiko momentu.
• Mikroorganizmų tankio mitybinėje terpėje kitimas jiems nykstant ar besidauginant.

Integralinis skaičiavimas

Kita lygiavertė sąvoka – integralinis skaičiavimas, tiriantis dydžių susikaupimą, pavyzdžiui, kreivės ribojamą plotą ar panašiai. Integralinis skaičiavimas yra diferencialinio skaičiavimo atspindys. Integralinio skaičiavimo sprendžiamų problemų pavyzdžiai:

• Tam tikro galingumo siurblio išsiurbto vandens kiekis, kintant siurbimo nuostoliams ir spaudimui.
• Įvairių sąlygų veikiamo verslo sukauptas pinigų kiekis.
• Tam tikro galingumo sniego valytuvo nukasamas plotas, esant skirtingam kritulių kiekiui.

Taip pat skaitykite

• Apibrėžtinis integralas
• Neapibrėžtinis integralas
• Diferencialas
• Matematinė analizė