Hiperbolė (matematika)

Matematikoje hiperbolėkreivė plokštumoje, sudaryta iš dviejų nesikertančių begalinių šakų, kurios kiekvieno taško atstumų nuo dviejų pastovių taškų (vadinamų židiniais) skirtumo absoliutus dydis yra pastovus. Hiperbolė – vienas iš kūgio pjūvių, kertant sukimosi kūginį paviršių plokštuma, lygiagrečia jo dviem sudaromosiom. Hiperbolės gali būti įvairaus pavidalo: su įvairiais atstumais nuo centro iki viršūnės ir įvairiais ekscentricitetais.

Hiperbolė (matematika)

Vienas hiperbolės praktinių taikymų – skaičiuojant trajektoriją kūno, turinčio pakankamai energijos pabėgti iš kito masyvaus kūno gravitacinio lauko. Šiuo atveju hiperbolės židinys – masyvaus kūno centras. Pavyzdžiui, hiperbolines trajektorijas Saulės atžvilgiu (t. y. hiperbolės židinys yra Saulės centras) turi žmogaus sukurti objektai „Voyager 1“ ir „Voyager 2“, o taip pat pirmasis žinomas tarpžvaigždinis asteroidasʻOumuamua“ ir pirmoji žinoma tarpžvaigždinė kometa 2I/Borisov(en).

Istorija

redaguoti

Terminą „hiperbolė“ (gr. ὑπερβολή - perteklius) įvedė Apolonijas Pergietis (apie 262–190 m. pr. m. e.).[1]

Kanoninė lygtis

redaguoti
 

Ši lygtis yra vadinama hiperbolės kanonine lygtimi. Ji turi du parametrus a ir b, kurie atitinkamai yra hiperbolės realus ir menamas pusašiai.

Šaltiniai

redaguoti
  1. Boyer, Carl B. & Merzbach, Uta C. (2011), A History of Mathematics, Wiley, p. 73, ISBN 9780470630563