Hiperbolė (matematika)

Hiperbolė (matematika)

Matematikoje hiperbolėkreivė plokštumoje, sudaryta iš dviejų nesikertančių begalinių šakų, kurios kiekvieno taško atstumų nuo dviejų pastovių taškų (vadinamų židiniais) skirtumo absoliutus dydis yra pastovus. Hiperbolė – vienas iš kūgio pjūvių, kertant sukimosi kūginį paviršių plokštuma, lygiagrečia jo dviem sudaromosiom. Hiperbolės gali būti įvairaus pavidalo: su įvairiais atstumais nuo centro iki viršūnės ir įvairiais ekscentricitetais.

Vienas hiperbolės praktinių taikymų – skaičiuojant trajektoriją kūno, turinčio pakankamai energijos pabėgti iš kito masyvaus kūno gravitacinio lauko. Šiuo atveju hiperbolės židinys – masyvaus kūno centras. Pavyzdžiui, hiperbolines trajektorijas Saulės atžvilgiu (t. y. hiperbolės židinys yra Saulės centras) turi žmogaus sukurti objektai „Voyager 1“ ir „Voyager 2“, o taip pat pirmasis žinomas tarpžvaigždinis asteroidasʻOumuamua“ ir pirmoji žinoma tarpžvaigždinė kometa 2I/Borisov(en).

LygtysKeisti

Kanoninė lygtisKeisti

 

Ši lygtis yra vadinama hiperbolės kanonine lygtimi. Ji turi du parametrus a ir b, kurie atitinkamai yra hiperbolės realus ir menamas pusašiai.

Vikiteka