Dvejetainė skaičiavimo sistema

Dvejetainė skaičiavimo sistema – skaičiavimo sistema, išreiškianti skaitines reikšmes naudojant du simbolius – 0 ir 1. Dėl paprasto įgyvendinimo skaitmeninėje elektronikoje naudojant loginius elementus, dvejetainė skaičiavimo sistema yra naudojama kompiuteriuose ir kituose elektroniniuose prietaisuose, tačiau pati sistema nėra naujas išradimas. Tokia, kokia naudojama dabar, dvejetainė sistema pirmą kartą aprašyta Gottfried Leibniz 1679 metų straipsnyje Explication de l'Arithmétique Binaire. Tarp daug kuo panašių sistemų yra ir žymiai senesnių, pavyzdžiui, senovės egiptiečių Horo akis.

Senovės egiptiečių Horo akies fragmentai naudoti dvejetainėms trupmenoms užrašyti.

Dvejetainis skaičius gali būti išreikštas tam tikra bitų (dvejetainių skaitmenų) seka. Pvz., skaičius 667 dvejetainių kodu gali būti užrašytas taip: 1010011011. Skaičiai nebūtinai turi būti sveikieji. Pavyzdžiui, 1,5 dvejetainėje sistemoje gali būti užrašoma kaip 1,1 o 1,25 kaip 1,01.

Dešimtainių skaičių vertimas į dvejetainius

Dešimtainiai	Dvejetainiai
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111

Viską daliname iš 2, jeigu lieka liekana, rašome 1, jeigu sveikas skaičius, rašome 0, pvz:

667|1

667:2=333,5

333|1

333:2=166,5

166|0

166:2=83

83|1

83:2=41,5

41|1

41:2=20,5

20|0

20:2=10

10|0

10:2=5

5|1

5:2=2,5

2|0

2:2=1

1|1

1:2=0,5

Tada gautus skaičius rašome nuo apačios į viršų, pvz:
1|1 <--- rašome šitą 1.
2|0 <--- rašome šitą 0 ir t. t.
Atsakymas bus: 1010011011

Dvejetainių skaičių vertimas į dešimtainius

Pavyzdinė schema, kaip 101101,1011₍₂₎ verčiamas į 45,6875₍₁₀₎

VI ,	V ,	IV ,	III ,	II ,	I ,	kabl.	, I	, II	, III	, IV
1	0	1	1	0	1	,	1	0	1	1
1×25 +	0×24 +	1×23 +	1×22 +	0×21 +	1×20 +		1×2-1 +	0×2-2 +	1×2-3 +	1×2-4
32 +	0 +	8 +	4 +	0 +	1 +		1/2 +	0 +	1/8 +	1/16
32 +	0 +	8 +	4 +	0 +	1 +		0,5 +	0 +	0,125 +	0,0625