Atverti pagrindinį meniu

Algebroje diskriminantas – skaičius, kuris gaunamas iš realių ar kompleksinių skaičių polinominės lygties koeficientų ir su kuriuo galima nustatyti lygties sprendinius. Jei diskriminantas yra lygus nuliui, lygtis turi 1 sprendinį; jei diskriminantas didesnis už 0, lygtis turi daugiau nei 1 sprendinį; jei diskriminantas yra neigiamas ir neturi daugiau koeficientų, lygtis realių sprendinių neturi (jos sprendiniai kompleksiniai).

Kvadratinės lygties diskriminantasKeisti

Kvadratinės lygties   diskriminantas yra  

Kvadratinės lygties   sprendiniai yra:

  • kai D>0,  ;
  • kai D=0,  ;
  • kai D<0, lygtis   sprendinių realiųjų skaičių aibėje neturi. Sprendiniai yra iš kompleksinių skaičių aibės.
Pavyzdys:

Lygties   diskriminantas yra

 ;

Tada lygties   sprendiniai yra

 ;

Todėl  , kai x=3 arba kai x=2.

Kubinės lygties diskriminantasKeisti

Kubinės lygties   diskriminantas