Bijekcija
Bijekcija – atvaizdis, kuris kiekvienam aibės X elementui priskiria tik vieną aibės Y elementą ir kiekvienam Y elementui – tik vieną aibės X elementą.[1] Bijekcija dar gali būti vadinama abipusiškai vienareikšmiu X atvaizdžiu į Y.[2]
Kitais žodžiais sakant, funkcija yra bijekcija, jei ji yra injekcija ir siurjekcija.
Bijekcija vaidina svarbų vaidmenį matematikoje, pavyzdžiui, apibrėžiant izomorfizmo ir kitas su ja susijusias sąvokas.
Pavyzdžiai
redaguoti- Aibės X, atvaizdis į ją pačią apibrėžtas kaip idX(x) = x yra bijekcija.
- Eksponentinė funkcija g : R R, atvaizduojanti realiųjų skaičių aibę į visą realiųjų skaičių aibę g(x) = ex nėra bijekcija: nėra tokio x realiųjų skaičių aibėje R kad g(x) = −1, (t. y. g nesurjektyvi).
- Funkcija, kiekvienam sveikajam skaičiui z priskirianti skaičiaus absoliutinę vertę skaičių abs(z) nėra bijekcija (dėl to, kad, pavyzdžiui, 2 ir -2 priskiriamas tas pat skaičius 2, t. y. - funkcija neinjektyvi) .
Šaltiniai
redaguoti- ↑ bijekcija. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2023-11-07).
- ↑ Vidmantas Pekarskas. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas. 1 dalis. – Kaunas: Technologija, 2005. – 21 p. ISBN 9986-13-416-1
|
Šis su matematika susijęs straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydami šį straipsnį. |