Simpsono taisyklė
Simpsono taisyklė – integralo apytikslio skaičiavimo metodas, apytikriai keičiant integruojamą funkciją parabolės lanku. Algoritmas randa apytikslę skaitinę integralo
reikšmę.
Vieno žingsnio algoritmas redaguoti
Integruojama funkcija keičiama interpoliaciniu polinomu – kvadratine funkcija , kuri parenkama taip, kad integruojamos funkcijos ir interpoliacinio polinomo reikšmės sutaptų integruojamo intervalo kraštuose bei jo viduryje (m=(a+b)/2). Tokios parabolės lygtis yra
ir tuomet ieškoma integralo reikšmė lygi
Integravimo paklaida lygi
- .
kur ir yra bet kokia reikšmė tarp ir
Sudėtinė Simpsono taisyklė redaguoti
Jei vieno žingsnio algoritmo tikslumo nepakanka, apibrėžtinio integralo intervalas suskaidomas į pasirinktą skaičių lygaus ilgio dalių, kurių kiekvienam ši taisyklė pritaikoma atskirai. Gautos reikšmės sudedamos:
kur yra dalių, į kurias suskirstomas integruojamas intervalas, skaičius (turi būti lyginis), o for (taip pat ir ).
arba (tas pats)
Didžiausia galima integravimo paklaida tuomet lygi
kur yra integravimo žingsnio ilgis ( )